2021学年圆柱与圆锥教学设计

上课
教师

学科

数学　

年级

　六

课型

新授　

课时

一　

课题

圆柱的体积

主备

教师

教学
目标

知识与技能：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法。

过程与方法： 经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，培养学生独立思考及解决问题的能力。

情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，提高学生学习的积极性，渗透极限的数学思想。

教学
重点

理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法。

教学
难点

在自主探究的过程中，运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

知识
链接

长方体体积计算方法。

教学
方法

自主探究，合作学习

教学过程

教学内容及教师指导

学生活动及设计意图

课前预留问题：

1.前几节课我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫做体积？板书课题。

2．我们学过计算哪些立体图形的体积呢？根据学生的回答板书。

3.圆柱的体积会不会也像长方体或者正方体那样，有一个计算体积的公式呢？在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？根据学生汇报，课件演示。

二、问题出示，自主探究

过渡语：圆柱是否也能应用转化的方法，从而推出它的体积计算公式呢？下面请同学们根据自学提示开始本节课的探索之旅。

出示自学提示：

1、怎样将圆柱转化成我们学过的立体图形？

2、转化后的图形与圆柱有什么样的关系？

3、怎样求圆柱的体积？

请你利用手中的学具拼一拼，有想法后和小组同学说一说，完成导学题。

三、交流完善，点拨深入

引导学生以小组为单位，依导学题依次汇报。

1、汇报第1题：

把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开,然后拼起来，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于＿＿。 所以，求＿＿的体积就转化为了求＿＿的体积。

提问：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了，什么没变？

指名回答：形状变了，体积大小没变。

2、汇报第2、3题：

（依学生汇报，教师课件演示。）

把拼成的长方体与原来的圆柱比较，发现：这个长方体的底面积等于圆柱的＿＿，高等于圆柱的＿＿。因为长方体的体积＝＿×＿。所以推导出圆柱体的体积＝＿×＿。用字母表示为：V=＿＿。（依学生汇报教师板书：长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高）

教师追问：如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？V=＿＿

提问：1、求圆柱的体积要具备什么条件？

2、如果知道圆柱的底面直径和高，或者底面周长和高，你有办法求出圆柱的体积吗？

小结：根据已知条件先求出圆柱的底面半径，再求圆柱的体积。

过渡：希望同学们能结合具体情境，灵活的应用公式，使计算简便。

四、基础练习，延展提升

1. 判断正误。

（1）       等底、等高的圆柱和长方体的体积相等。（）

（2）       圆柱的高越大，它的体积越大。（）

（3）       圆柱的体积和长方体的体积相等。（）

（4）       一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是20平方厘米，它的高是4厘米。（）

2. 教材25页“做一做”第1题。
3. 教材28页第1题。
4. 教材25页“做一做”第2题。
5. 教材28页第3题。
6. 一个圆柱的底面半径是5分米，侧面积是188.4平方分米。这个圆柱的体积是多少立方分米？

回答：物体所占空间的大小叫做体积。

回答：长方体的体积=底面积×高

学生汇报。

【以旧知识引入，加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。】

一名学生读自学提示，其他同学认真倾听。

结合教材25页内容及导学题先自学，然后在组内与同学交流。

【引导学生运用类比把圆柱底面转化成长方形，圆柱就相应的转化成长方体，帮助学生探明方向，顺利地自主推导出圆柱的体积计算公式。】

学生展示作品并汇报导学题，说明自己推导公式的过程。

回答：要知道圆柱的底面积和高，或圆柱的半径和高。

回答：先求出底面半径，再求体积。

【把新知识转化为旧知识，利用旧知识探索新知识，使学生掌握转化的思想，使学生体会极限的思想，寻找转化前后各部分间的对应关系，使学生理解“变中有不变”的思想，掌握推理的方法。】

学生独自完成后汇报。

说说自己的计算方法和用到的公式。

【精心设计练习使学生达到举一反三的效果，从而使学生更好地掌握本课重点，夯实基础知识。】

独立完成，有疑问的组内交流解决。

【培养学生解决问题的能力。】

板

书
 

设
 

计

圆柱体积

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

V=∏r2

教

学

反

思