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    人教版四年级上册数学《烙饼问题》教案

    人教版四年级上册数学《烙饼问题》教案第1页
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    小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化教案

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    这是一份小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化教案,共3页。
    通过生活中的简单事例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
    使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
    通过各种教学活动,使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。
    教学重难点:
    教学重点:体会优化的思想。
    教学难点:寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。
    教学过程:
    情境导入
    师:这是什么?(鸡蛋)
    师:煮一个鸡蛋大约需要5分钟,那么煮5个鸡蛋大约要几分钟呢?
    预设1:25分钟,一个一个分开煮。
    预设2:5分钟,一起煮。
    师:哪种方法更好,为什么?
    预设:5分钟,一起煮的方法比较好,因为节约时间,而且节约燃料。
    师:嗯,煮鸡蛋都有这么多的学问,那么在烙饼的过程中有没有这么多的学问呢?接下来我们就要来一起研究烙饼问题。(揭示课题)
    探究新知
    呈现数学问题
    出示妈妈的话:每次最多只能烙2张饼,两面都要烙,每面3分钟。
    师:你能从妈妈的话中获得哪些数学信息?
    追问:什么叫做每次最多只能烙2张饼呢?两面都要烙是什么意思?
    研究1张饼
    师:那么,假如妈妈只要烙一张饼,需要多少时间?
    师:为了表达清楚,老师把这张饼称为饼1,它的两面分别称作饼的正面和反面。
    师用文字表述板书。(1张饼:①正→①反,6分钟)
    研究2张饼
    师:烙2张饼需要多少时间呢?
    预设1:12分钟,一张一张烙。(2张饼:①正→①反→②正→②反,12分钟)(板书)
    预设2:6分钟,两张饼一起烙。(2张饼:①正②正→①反②反,6分钟)(板书)
    师:对于这两种方法,你更喜欢哪一种?为什么?
    师:显然,第二种方法节省时间,速度快。我们给这种方法取个名字,叫做“两饼同烙”。
    师:为什么一种方法要烙12分钟,另一种方法只要6分钟呢?
    预设:因为一种方法里只有一个饼在烙,有空余,就浪费了,而在另一种方法里每一次都有两个饼在同时烙,没有空余,充分利用了锅里的空间。
    研究3张饼
    师:那么,如果烙三张饼呢?有几种方法呢?每种所用的时间是多少?
    请学生拿出信封里的小圆片,同桌讨论研究。
    出示要求:
    从信封里拿出3张小圆片和学习单;
    在学习单上尝试着写出烙法。
    交流反馈:
    方案一:一张一张地烙,烙一张饼需要6分钟,烙3张饼一共需要18分钟。(①正→①反→②正→②反→③正→③反,18分钟)
    方案二:先烙两张,因为锅里一次最多可以烙两张,然后再烙一张,烙3张饼要12分钟。(①正②正→①反②反→③正→③反,12分钟)
    方案三:第一次烙第一、第二张饼的正面,用3分钟;第二次烙第一张饼的反面和第3张饼的正面,用3分钟;第三次烙第二、第三张饼的反面,用3分钟,共计用时9分钟。(①正②正→①反③正→②反③反,9分钟)
    师:观察三种方法,你更喜欢哪种方法?
    师:为什么这种方法最节约时间?
    师:这种方法是最节约时间的,它是一种最优方案。
    师:谁能把这种最优方案再来演示一下,边演示边说。
    师板书:①正②正→①反③正→②反③反,9分钟。
    师:我们给这种方法取个名字,叫做“三饼交替烙”。
    研究4张饼、5张饼
    师:刚才烙2张饼,用到“两饼同烙”的方法,只要烙两次;烙3张饼,用到“三饼交替烙”的方法,只要烙3次。
    师:那如果要烙4张?最少需要几分钟?
    请学生从信封里再拿出一张小圆片,同桌交流研究。
    全班汇报交流。
    师:烙4张饼用了几分钟?你是怎么烙的?
    师根据学生的回答出示:
    师:那如果要烙5张?最少需要几分钟?
    请学生从信封里再拿出一张小圆片,同桌交流研究。
    全班汇报交流。
    师:烙5张饼用了几分钟?你是怎么烙的?
    师根据学生的回答出示:
    探究规律
    师:如果要烙6张、7张……呢?又分别需要多少时间呢?
    全班交流完成表格。
    发现了什么?
    预设1:当饼的个数多1时,所需时间就多3分钟。
    预设2:烙饼所需的分钟数都等于饼的个数乘3。
    预设3:在烙的过程中为了节省时间,每次都要做到两饼同烙,要没有空余。
    预设4:要最节约时间,就要做到:当饼的个数是双数时,我们只要2个2个烙就可以了;当饼的个数是单数时,可以先2个2个烙,最后3张按最优方案烙。
    师小结:在烙的过程中为了节省时间,每次都要做到两饼同烙,要没有空余,如果要烙的饼的张数是双数时,我们只要2张2张地烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数时,可以先2张2张地烙,最后3张饼按上面的最优方案烙,这样最节省时间。
    应用拓展
    一种电脑小游戏,玩1局要5分钟,可以单人玩,也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩,每人玩两局,至少需要多少分钟?
    课堂小结
    师:这就是我们这节课学习的烙饼问题,它告诉我们要合理安排时间,提高效率。饼数(张)
    烙饼的方法
    所用时间(分)
    4
    2+2
    12
    饼数(张)
    烙饼的方法
    所用时间(分)
    5
    2+3
    15
    饼数(张)
    烙饼的方法
    所用时间(分)
    6
    2+2+2
    18
    7
    2+2+3
    21
    ……
    ……
    ……

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