2021学年1.1 一元二次方程精品课后练习题

2022-2023年苏科版数学九年级上册1.1

《一元二次方程》课时练习

一              、选择题

1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(　　)

A.x+3y=0       B.x2+2y=0       C.x2+3x=0       D.x+3=0 

2.已知关于的方程：

(1)ax2+bx+c=0；(2)x2﹣4x=8+x2；(3)1+(x﹣1)(x+1)=0；(4)(k2+1)x2 + kx + 1= 0.

一元二次方程的个数为(       )个

A.1          B.2           C.3          D.4

3.关于x的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则(　　)

A.a≠1                      B.a＞1                       C.a≠0                          D.a≠±1

4.若方程(m﹣1)x|m|+1﹣(m+1)x﹣2=0是一元二次方程,则m的值为 (       )

A.0                                    B.±1                                   C.1                                    D.﹣1

5.若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于(　　)

A.1      B.2      C.1或﹣1      D.0

6.方程4x2=81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(　　)

A.4，0，81     B.﹣4，0，81    C.4，0，﹣81    D.﹣4，0，﹣81

7.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是(　　)

A.2，﹣3      B.﹣2，﹣3      C.2，﹣3x      D.﹣2，﹣3x

8.方程2(x＋3)(x－4)=x2－10的一般形式为(　　)

A.x2－2x－14=0   B.x2＋2x＋14=0    C.x2＋2x－14=0    D.x2－2x＋14=0

9.已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为(　　)

A.1      B.﹣1      C.2      D.﹣2

10.若关于x的一元二次方程的根分别为﹣5，7，则该方程可以为(  )

A.(x+5)(x﹣7)=0      B.(x﹣5)(x+7)=0

C.(x+5)(x+7)=0       D.(x﹣5)(x﹣7)=0

11.下列是方程3x2＋x－2=0的解的是(    )

A.x=－1       B.x=1          C.x=－2          D.x=2

12.已知m、n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根,且(m2﹣2m+a)(3n2﹣6n﹣7)=8,则a的值为(　　)

A.﹣5　　　B.5　　     　C.﹣3　　     　D.3

二              、填空题

13.当m________时，关于x的方程(m－2)x2＋x－2=0是一元二次方程.

14.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是______.

15.把方程 (x﹣1)(x+3)=1﹣x2化为一般形式为　      　.

16.一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为－5，则这个一元二次方程是          .

17.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=______.

18.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根,则m(m+1)2﹣m2(m+3)+4的值为　　　　.

三              、解答题

19.把方程(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.

20.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：

在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870张，求九(四)班有多少名同学.

21.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.

(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；

(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.

22.小颖在做作业时，一不小心，一个方程3x2－■x－5＝0的一次项系数被墨水盖住了，但从题目的条件中，她知道方程的解是x＝5，请你帮助她求出被覆盖的数是多少．

23.已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根，求代数式：的值．

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.C

6.C

7.C

8.A

9.A

10.A

11.A

12.C

13.答案为：≠2

14.答案为：k≠3.

15.答案为：2x2+2x﹣4=0.

16.答案为：2x2＋3x－5=0.

17.答案为：﹣2

18.答案为：3.

19.解：(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6,

3x2﹣9x+2x﹣6=2x﹣6,

3x2﹣9x=0,

所以它的二次项系数是3,一次项系数是﹣9,常数项是0.

20.解：设九(四)班有x名同学，根据题意，得

x(x－1)=870.

将方程化成一般形式为x2－x－870=0.

21.解：(1)6x2=36.一般形式为6x2－36=0.

(2)x(x－1)=15.一般形式为x2－x－15=0或x2－x－30=0.

22.解：设被覆盖的数是a，将x＝5代入原方程，得3×25－5a－5＝0.解得a＝14.

23.解：原式==.