苏科版九年级上册3.4 方差精品练习

这是一份苏科版九年级上册3.4 方差精品练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.方差反映了一组数据的( )
A.变化范围 B.平均水平 C.数据个数 D.波动大小
2.一组数据，1，2，1，4的方差为（ ）
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
3.在某校演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的( )
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
4.已知A样本的数据如下：67，68，68，71，66，64，64，72，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加6，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是( )
A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数
5.若甲、乙、丙、丁四个同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为s甲2=0.80，s乙2=1.31，s丙2=1.72，s丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.下表是某校合唱团成员的年龄分布
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
A.平均数，中位数 B.众数，中位数 C.平均数，方差 D.中位数，方差
7.在今年的八年级期末考试中，我校(1)(2)(3)(4)班的平均分相同，方差分别为S12=20.8，S22=15.3，S32=17，S42=9.6，四个班期末成绩最稳定的是( )
A.(1)班 B.(2)班 C.(3)班 D.(4)班
8.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”的读书活动，为了解3月份八年级300名学生读书情况，随机调查了七年级50个学生读书的册数.
统计数据如下表所示：
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A.众数是 17 B.平均数是 2 C.中位数是 2 D.方差是 2
9.甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示.设他们这10次射击成绩的方差为S甲2、S乙2，下列关系正确的是（ ）
A.S甲2＜S乙2 B.S甲2＞S乙2 C.S甲2=S乙2 D.无法确定
10.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示.
根据以上图表信息，参赛选手应选( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
11.甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（ ）
A.甲、乙两班的平均水平相同
B.甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
C.甲班的成绩比乙班的成绩稳定
D.甲班成绩优异的人数比乙班多
12.每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界.某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元.该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是( )
A.平均数、中位数 B.众数、中位数 C.平均数、方差 D.众数、方差
二、填空题
13.甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=2.5，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
14.已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，方差分别为0.6和0.4，则这两支仪仗队身高更整齐的是 仪仗队．
15.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为_______．
16.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ．
17.已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 .
18.某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：
若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于 ．
三、解答题
19.九年级小明和小红两位同学进行英语口语听力模拟测试(总分30分)，五次测试成绩如下表所示：
(1)根据表中数据，分别计算小明和小红五次测试成绩的平均分和方差；
(2)若要从两人中选择一人参加英语口语听力比赛，你认为选择谁比较合适？为什么？
20.王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：
（1）根据上图中提供的数据列出如下统计表：
则a= ，b= ，c= ，d= ，
（2）将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是 .
（3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？
21.某班为确定参加学校投篮比赛的任选，在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛，每人每次投10个球，将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图．
（1）根据图中所给信息填写下表：
（2）如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛，从投篮稳定性考虑应该选派谁？请你利用学过的统计量对问题进行分析说明．
22.一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：
(1)在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为 度；
(2)请补充完整下面的成绩统计分析表：
(3)甲组学生说他们的优秀率高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由.
23.甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中的a、b、c的值；
（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．
参考答案
1.D
2.B
3.D
4.B
5.D
6.B
7.D
8.C
9.A
10.D
11.A
12.B
13.答案为：乙．
14.答案为:乙．
15.答案为：2．
16.答案为：丁；
17.答案为：2.8；
18.答案为：0.5.
19.解：(1)小明：平均分为27分，方差为9.6；小红：平均分为27分，方差为2.8.
(2)学生回答有理就行.
20.解：（1）王华10次成绩分别为：80,70,90,80,70，90,70,80,90,80；
按大小顺序排列为：70,70,70,80,80,80,80,90,90,90
则中位数b=80
方差 SKIPIF 1 < 0 ；
张伟的平均成绩 SKIPIF 1 < 0
90出现了3次，出现的次数最多，则众数c=90；
故答案为80,80,90,60
（2）王华的优秀率为： SKIPIF 1 < 0
张伟的优秀率为： SKIPIF 1 < 0
则张伟的优秀率高.
21.解：（1）A成绩的平均数为（9+10+4+3+9+7）=7；众数为9；
B成绩排序后为6，7，7，7，7，8，故中位数为7；
故答案为：7，9，7；
（2）= [（7﹣9）2+（7﹣10）2+（7﹣4）2+（7﹣3）2+（7﹣9）2+（7﹣7）2]=7；
= [（7﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣8）2+（7﹣7）2+（7﹣6）2+（7﹣7）2]=；
从方差看，B的方差小，所以B的成绩更稳定，从投篮稳定性考虑应该选派B．
22.解(1)360×(1﹣20%﹣20%﹣10%﹣10%)=360×40%=144，故答案是144.
(2)乙组的平均分是：8×40%+7×20%+6×20%+3×10%+9×10%=7(分)，
乙组的总人数是：2+1+4+1+2=10(人)，
则得9分的有1人，8分的4人，7分的2人，6分的2人，3分的1人，
则方差是： [(9﹣7)2+4×(8﹣7)2+2×(7﹣7)2+2×(6﹣7)2+(3﹣7)2]=2.6，
众数是8，中位数是7.5.
(3)乙组的众数高于甲组；乙组的中位数高于甲组.
23.解：（1）a=（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）=7，b=7，c=8；
（2）S甲2=×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]=1.2，
则S甲2＜S乙2，
∴甲队员的射击成绩较稳定．
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
10－x
册数
0
1
2
3
4
人数
4
12
16
17
1
甲
乙
丙
平均数
7.9
7.9
8.0
方差
3.29
0.49
1.8
参加人数
平均数
中位数
方差
甲
45
94
93
5.3
乙
45
94
95
4.8
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
小 明
22
28
30
30
25
小 红
26
25
27
27
30
平均成绩（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（S2）
王华
80
b
80
d
张伟
a
85
c
260
平均分
方差
众数
中位数
优秀率
甲组
7
1.8
7
7
20%
乙组
10%