初中华师大版第12章 整式的乘除综合与测试课后作业题

这是一份初中华师大版第12章 整式的乘除综合与测试课后作业题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
第十二章 整式的乘除 整式的乘除 培优试题一、选择题（30分）计算：(    )A.  B.  C.  D. 下列运算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 计算的结果为(    )A.  B.  C.  D. 计算：，结果正确的是(    )A.  B.  C.  D. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是(    )A.   B.
C.        D. 在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：，“”的地方被墨水污染了，你认为“”内应填写(    )A.  B.  C.  D. 计算的结果是(    )A.  B.  C.  D. 若，则，的值分别为(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为(    )
A.  B.  C.  D. 若，则、分别为(    )A. ， B. ，
C. ， D. ， 二、填空题（15分）计算：______．若，则______．如图，现有正方形卡片类，类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片的张数是______．
的展开式中，的系数是__________．如图所示，把黑色棋子按图的规律摆放，那么第个图应摆放的棋子数为          枚．
三、计算题计算（12分）；                    ；   ；                                 ；         ．  （7分）小轩计算一道整式乘法的题：，由于小轩将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．
求的值；
请计算出这道题的正确结果．     （8分）已知的乘积中不含和项，求的值．       （9）填空：
______；
______；
______；
猜想：
______其中为正整数，且．
利用猜想的结论计算：
；
．     9分小明同学计划将一个周长为的长方形按如图方式剪出一个筝形，其中点，，分别在边，，上，设点到的距离为，，．
用含的代数式表示线段的长结果要化简；

用含的代数式表示筝形的面积结果要化简；
当时，筝形的面积为______   10分
阅读理解：
计算，
______，
______，
______，
归纳
____________；
应用
已知、、均为整数，且，则的可能取值有______个．   10分观察以下等式：，，，

按以上等式的规律，填空：                 ．运用上述规律猜想：                   并利用多项式的乘法法则，通过计算说明此等式成立． 利用中的结论化简：     本10分好学的晓璐同学，在学习多项式乘以多项式时发现：的结果是一个多项式，并且最高次项为：，常数项为：，那么一次项是多少呢？根据尝试和总结她发现：一次项就是：．请你认真领会晓璐同学解决问题的思路、方法，仔细分析上面等式的结构特征，结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题：计算所得多项式的最高次项为____，一次项为____；若计算为常数所得的多项式不含一次项，求的值；若，则____．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：原式．
故选：．
单项式乘以单项式，首先系数乘以系数，然后相同字母相乘，最后只在一个单项式含有的字母照写．
本题主要考查了单项式乘单项式，解决本题的关键是掌握单项式乘单项式法则．
 2.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了积的乘方、单项式乘单项式，熟练掌握运算性质是解决本题的关键．根据积的乘方、单项式乘单项式的运算法则分别计算，再作判断．
【解答】解：，故A选项错误；
B.，故B选项错误；
C.，故C选项错误；
D.，故D选项正确．
故选D．  3.【答案】 【解析】解：原式，
故选：．
根据单项式乘单项式的运算法则计算．
本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
 4.【答案】 【解析】解：原式，
故选：．
根据单项式乘多项式法则即可求出答案．
本题考查单项式乘多项式，解题的关键是熟练运用单项式乘多项式，本题属于基础题型．
 5.【答案】 【解析】解：、大长方形的面积为：，空白处小长方形的面积为：，所以阴影部分的面积为，故不符合题意；
B、阴影部分可分为两个长为，宽为和长为，宽为的长方形，他们的面积分别为和，所以阴影部分的面积为，故不符合题意；
C、阴影部分可分为一个长为，宽为的长方形和边长为的正方形，则他们的面积为：，故不符合题意；
D、阴影部分的面积为，故符合题意；
故选：．
根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．
本题考查了长方形和正方形的面积计算，难度适中，要注意利用数形结合的思想．
 6.【答案】 【解析】解：
，
“”的地方被墨水污染的式子是：．
故选：．
直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．
此题主要考查了单项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 7.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了单项式乘以多项式这个知识点，掌握运算法则是解题的关键．
根据积的乘方、同底数幂的乘法以及合并同类项进行计算即可．
【解答】
解：原式
，
故选：．  8.【答案】 【解析】解：．
，
，．
故选：．
根据多项式乘多项式的乘方法则解决此题．
本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的法则是解决本题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：，
则需要类卡片张数为．
故选：．
表示出长方形的面积，利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出需要类卡片的张数．
此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：已知等式整理得：，
可得，，
故选：．
已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出与的值即可．
此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：

．
故答案为：．
先算幂的乘方，再算单项式乘单项式即可．
本题主要考查单项式乘单项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 12.【答案】 【解析】【分析】
本题考查的是多项式乘以多项式有关知识，利用多项式乘以多项式法则进行展开，然后再求出，，最后再代入即可解答．
【解答】
解：，
，，
．
故答案为  13.【答案】 【解析】解：，
一张类卡片的面积为，
需要类卡片张．
故答案为：．
按照长方形面积公式计算所拼成的大长方形的面积，再对比卡片的面积，即可得解．
本题考查了多项式乘多项式在几何图形问题中的应用，属于基础知识的考查，比较简单．
 14.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后即可确定出的系数．
【解答】
解：原式
，
展开式中的系数是，
故答案为．  15.【答案】 【解析】【分析】
此题考查图形的变化规律，从简单的情形考虑，找出一般规律，利用规律解决问题．
结合图形，发现：第个图形是，第个图形是，第个图形是，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的枚数是由此即可求解．
【解答】
解：第个图形是，
第个图形是，
第个图形是，

第个图形需要黑色棋子的枚数是，
故答案为：．  16.【答案】解：原式

；
原式
；
原式
；
原式

原式
；
原式
 【解析】本题主要考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘多项式，多项式乘多项式，整式的混合运算的有关知识．
利用同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的计算法则进行变形求解即可；
利用幂的乘方与积的乘方的计算法则进行变形，然后合并同类项即可；
利用同底数幂的乘法的计算法则进行计算即可；
利用单项式乘多项式的计算法则进行计算即可；
先利用平方差公式和单项式乘多项式的计算法则进行变形，然后再合并同类项即可；
利用多项式乘多项式的计算法则进行计算即可．
 17.【答案】解：由题知：


，
所以或，
解得：．
故的值为；


． 【解析】根据错误的符号进行计算，即可得出的值；
将的值代入正确的式子进行计算即可．
本题是多项式乘多项式，熟练掌握法则是关键，同时本题要注意理解题意，根据错误的符号进行计算，得出相应结论．
 18.【答案】解：原式
，
其结果中不含和项，
，，
解得：，，
．
答：的值为． 【解析】根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，然后令含和项的系数之和分别为求得与的值，最后代入计算即可．
本题考查多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题关键．
 19.【答案】     ；
；
解：


；





． 【解析】解：；


；


．
故答案为：、、．

；
故答案为：．
见答案．
根据平方差公式，根据多项式乘多项式计算，然后合并同类项；
由中的规律进行猜想；
首先把化为形式，再把括号里的每一项写成乘以的乘方形式，构成中形式，从而写出结论，进行计算；
先提取符号，把化为形式，再把括号里的每一项写成乘以的乘方形式，构成中形式，从而写出结论，进行计算．
本题主要考查了多项式乘多项式、规律型：数字的变化类，熟练掌握多项式与多项式相乘的法则的熟练应用，规律的探究关键是根据题意把化为符合条件的形式是解题关键．
 20.【答案】 【解析】解：长方形的周长为，
，
，
；
，，
垂直平分，
，
点到的距离为，
，
，


；
，
，




，
故答案为：．
根据长方形的周长公式即可得出的长；
先表示出和的长度，再根据“对角线互相垂直的四边形的面积对角线乘积的一半”代入计算，即可得出答案；
由得出，，整体代入进行计算，即可得出答案．
本题考查了单项式乘多项式，熟练掌握矩形的性质及“对角线互相垂直的四边形的面积对角线乘积的一半”是解决问题的关键．
 21.【答案】           【解析】解：；
；
；
故答案为：；；；
；
故答案为：；；
，，，，，，
由的结论可得：
或或或或或．
的可能取值有个．
故答案为：．
利用多项式乘以多项式的法则运算即可得出结论；
利用多项式乘以多项式的法则运算即可得出结论；
利用中的结论，将进行分解即可得出结论．
本题主要考查了多项式乘以多项式，本题是阅读型题目，利用中的规律解答是解题的关键．
 22.【答案】解： 
   
原式． 【解析】略
 23.【答案】解：，；
依题意有：，
解得；
． 【解析】解：由题意得：
所得多项式的最高次项为，一次项为：；
依题意有：，
解得；
通过题干以及前两问知：．
故答案为：，；．
求多项式的最高次项，把每个因式的多项式最高次项相乘即可；求一次项，含有一次项的有，，，这三个中依次选出其中一个再与另外两项中的常数相乘最终积相加，或者展开所有的式子得出一次项即可．
先根据所求方法求出一次项系数，最后用表示，列出等式，求出；
 根据前两问的规律可以计算出第问的值．
考查了规律型：数字的变化类，本题重点掌握多项式乘多项式的法则，掌握积的特点是解本题的关键．