河北省沧州青县联考2021-2022学年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析

这是一份河北省沧州青县联考2021-2022学年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析，共18页。试卷主要包含了计算，一个正比例函数的图象过点等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示的四边形，与选项中的一个四边形相似，这个四边形是（　　）

A． B． C． D．
3．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（　　）

A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
5．已知关于x的不等式组 至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°
7．计算（—2）2－3的值是（ ）
A、1 B、2 C、—1 D、—2
8．如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为　(　　)

A．2 B．2 C．3 D．
9．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为_____．

12．分解因式：2a4﹣4a2+2＝_____．
13．函数，当x＜0时，y随x的增大而_____．
14．函数中，自变量x的取值范围是 ．
15．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．做法中用到全等三角形判定的依据是______．

16．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．若DC=2，AD=1，则BE的长为______．

17．某市居民用电价格如表所示：
用电量
不超过a千瓦时
超过a千瓦时的部分
单价（元/千瓦时）
0.5
0.6
小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a=______．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）在眉山市樱花节期间，岷江二桥一端的空地上有一块矩形的标语牌ABCD（如图）．已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离．（计算结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73）

19．（5分）小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩．
小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为________；
求他们三人在同一个半天去游玩的概率．
20．（8分）咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

⑴补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是 度；
⑵根据以上统计分析，估计该校名学生中喜爱“娱乐”的有 人；
⑶在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有人喜爱新闻节目，若从这人中随机抽取人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的人来自不同班级的概率
21．（10分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．
（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；
（2）在AB上取一点G，如果AE•AC=AG•AD，求证：EG•CF=ED•DF．

22．（10分）某商场甲、乙两名业务员10个月的销售额（单位：万元）如下：
甲
7.2 9.69.67.89.3 4 6.58.59.99.6
乙
5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7
根据上面的数据，将下表补充完整：

4.0≤x≤4.9
5.0≤x≤5.9
6.0≤x≤6.9
7.0≤x≤7.9
8.0≤x≤8.9
9.0≤x≤10.0
甲
1
0
1
2
1
5
乙
____
____
_____
______
_____
_______
（说明：月销售额在8.0万元及以上可以获得奖金，7.0～7.9万元为良好，6.0～6.9万元为合格，6.0万元以下为不合格）
两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
结论：
人员
平均数（万元）
中位数（万元）
众数（万元）
甲
8.2
8.9
9.6
乙
8.2
8.4
9.7
（1）估计乙业务员能获得奖金的月份有______个；
（2）可以推断出_____业务员的销售业绩好，理由为_______．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
23．（12分）实践体验：
（1）如图1：四边形ABCD是矩形，试在AD边上找一点P，使△BCP为等腰三角形；
（2）如图2：矩形ABCD中，AB=13，AD=12，点E在AB边上，BE=3,点P是矩形ABCD内或边上一点，且PE=5，点Q是CD边上一点，求PQ得最值；
问题解决：
（3）如图3，四边形ABCD中,AD∥BC，∠C=90°，AD=3，BC=6，DC=4,点E在AB边上，BE=2，点P是四边形ABCD内或边上一点，且PE=2，求四边形PADC面积的最值．

24．（14分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．




参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、B
【解析】
试题分析：三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图的总称．从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．故选B
考点：三视图
2、D
【解析】
根据勾股定理求出四边形第四条边的长度，进而求出四边形四条边之比，根据相似多边形的性质判断即可．
【详解】
解：作AE⊥BC于E，

则四边形AECD为矩形，
∴EC=AD=1，AE=CD=3，
∴BE=4，
由勾股定理得，AB==5，
∴四边形ABCD的四条边之比为1：3：5：5，
D选项中，四条边之比为1：3：5：5，且对应角相等，
故选D．
【点睛】
本题考查的是相似多边形的判定和性质，掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键．
3、D
【解析】
试题解析：A、∵4+10+8+6+2=30（人），
∴参加本次植树活动共有30人，结论A正确；
B、∵10＞8＞6＞4＞2，
∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确；
C、∵共有30个数，第15、16个数为5，
∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；
D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），
∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确．
故选D．
考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．
4、A
【解析】
根据轴对称图形的概念判断即可．
【详解】
A、是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、不是轴对称图形．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
5、A
【解析】
依据不等式组至少有两个整数解，即可得到a＞5，再根据存在以3，a，7为边的三角形，可得4＜a＜10，进而得出a的取值范围是5＜a＜10，即可得到a的整数解有4个．
【详解】
解：解不等式①，可得x＜a，
解不等式②，可得x≥4，
∵不等式组至少有两个整数解，
∴a＞5，
又∵存在以3，a，7为边的三角形，
∴4＜a＜10，
∴a的取值范围是5＜a＜10，
∴a的整数解有4个，
故选：A．
【点睛】
此题考查的是一元一次不等式组的解法和三角形的三边关系的运用，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
6、B
【解析】
根据同弧所对的圆周角是圆心角度数的一半即可解题.
【详解】
∵∠BOC=40°,∠AOB=180°,
∴∠BOC+∠AOB=220°,
∴∠D=110°（同弧所对的圆周角是圆心角度数的一半）,
故选B.
【点睛】
本题考查了圆周角和圆心角的关系,属于简单题,熟悉概念是解题关键.
7、A
【解析】本题考查的是有理数的混合运算
根据有理数的加法、乘方法则，先算乘方，再算加法，即得结果。

解答本题的关键是掌握好有理数的加法、乘方法则。
8、A
【解析】
连接BD，交AC于O，
∵正方形ABCD，
∴OD=OB，AC⊥BD，
∴D和B关于AC对称，
则BE交于AC的点是P点，此时PD+PE最小，
∵在AC上取任何一点（如Q点），QD+QE都大于PD+PE（BE），
∴此时PD+PE最小，
此时PD+PE=BE，
∵正方形的面积是12，等边三角形ABE，
∴BE=AB=，
即最小值是2，
故选A.

【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，轴对称-最短路线问题等知识点的应用，关键是找出PD+PE最小时P点的位置．
9、B
【解析】
简单几何体的三视图．
【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个．故选B．
10、A
【解析】
利用待定系数法即可求解.
【详解】
设函数的解析式是y=kx，
根据题意得：2k=﹣3，解得：k=．
∴ 函数的解析式是：．
故选A．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、1
【解析】
解：连接OC，
∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，
∴CE=DE=CD=×6=3，
设⊙O的半径为xcm，
则OC=xcm，OE=OB﹣BE=x﹣1，
在Rt△OCE中，OC2=OE2+CE2，
∴x2=32+（x﹣1）2，
解得：x=1，
∴⊙O的半径为1，
故答案为1．

【点睛】
本题利用了垂径定理和勾股定理求解，熟练掌握并应用定理是解题的关键．
12、1（a+1）1（a﹣1）1．
【解析】
原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【详解】
解：原式＝1（a4﹣1a1+1）＝1（a1﹣1）1＝1（a+1）1（a﹣1）1，
故答案为：1（a+1）1（a﹣1）1
【点睛】
本题主要考查提取公因式与公式法的综合运用，关键要掌握提取公因式之后，根据多项式的项数来选择方法继续因式分解，如果多项式是两项，则考虑用平方差公式；如果是三项，则考虑用完全平方公式．
13、减小
【解析】
先根据反比例函数的性质判断出函数的图象所在的象限，再根据反比例函数的性质进行解答即可．
【详解】
解：∵反比例函数中，
∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小.
故答案为减小.
【点睛】
考查反比例函数的图象与性质，反比例函数
当时，图象在第一、三象限.在每个象限，y随着x的增大而减小，
当时，图象在第二、四象限.在每个象限，y随着x的增大而增大.
14、且.
【解析】
试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且.
考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式和分式有意义的条件.
15、SSS．
【解析】
由三边相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．
【详解】
由图可知，CM=CN，又OM=ON，
∵在△MCO和△NCO中
，
∴△COM≌△CON（SSS），
∴∠AOC=∠BOC，
即OC是∠AOB的平分线．
故答案为：SSS．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定及性质．要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养．
16、
【解析】
∵DE是BC的垂直平分线，
∴DB=DC=2，
∵BD是∠ABC的平分线，∠A=90°，DE⊥BC，
∴DE=AD=1，
∴BE=，
故答案为 ．
点睛：本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
17、150
【解析】
根据题意可得等量关系：不超过a千瓦时的电费+超过a千瓦时的电费=105元；根据等量关系列出方程，解出a的值即可.
【详解】
∵0.5×200=100