贵州省铜仁地区名校2022年中考数学模试卷含解析

这是一份贵州省铜仁地区名校2022年中考数学模试卷含解析，共23页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。

1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
2．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（ ）
A．8B．﹣8C．﹣12D．12
4．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（ ）
A．485×105 B．48.5×106 C．4.85×107 D．0.485×108
6．已知二次函数(为常数)，当时，函数的最小值为5，则的值为( )
A．－1或5B．－1或3C．1或5D．1或3
7．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）
A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．
8．在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，最大的数是（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣2
9．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ）
A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元
C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第27天的日销售利润是875元
10．如果关于x的方程x2﹣x+1=0有实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞0B．k≥0C．k＞4D．k≥4
11．图为小明和小红两人的解题过程．下列叙述正确的是( )
计算：+
A．只有小明的正确B．只有小红的正确
C．小明、小红都正确D．小明、小红都不正确
12．如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a＝3；②当CF＝时，点E的运动路程为或或，则下列判断正确的是( )
A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则k的值是_____．当x大于0时，y随x的增大而_____．（填增大或减小）
14．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）．
15．如图，在长方形ABCD中，AF⊥BD，垂足为E，AF交BC于点F，连接DF．图中有全等三角形_____对，有面积相等但不全等的三角形_____对．
16．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为
17．甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8； =8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2_____S乙2（填“＞”“＜”或“=”）．
18．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）．
（1）若m=5，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值．
（2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于2，求所有这样的m的取值范围．
20．（6分）已知，△ABC中，∠A=68°，以AB为直径的⊙O与AC，BC的交点分别为D，E
（Ⅰ）如图①，求∠CED的大小；
（Ⅱ）如图②，当DE=BE时，求∠C的大小．
21．（6分）某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如图图表，请按正确数据解答下列各题：
学生体能测试成绩各等次人数统计表
（1）填写统计表；
（2）根据调整后数据，补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．
22．（8分）如图，已知：，，，求证：．
23．（8分）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．
在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；在图2中画出线段AB的垂直平分线．
24．（10分）某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多300元，商场用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售利润为Y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16200元，请分析合理的方案共有多少种？
（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调K（0＜K＜150）元，若商场保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．
25．（10分）已知.
（1）化简A；
（2）如果a,b 是方程的两个根，求A的值．
26．（12分） (1)计算：3tan30°+|2﹣|+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018.
(2)先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=，y=﹣1.
27．（12分）小敏参加答题游戏，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，，，第二道单选题有4个选项，，，，这两道题小敏都不会，不过小敏还有一个“求助”机会，使用“求助”可以去掉其中一道题的一个错误选项．假设第一道题的正确选项是，第二道题的正确选项是，解答下列问题：
（1）如果小敏第一道题不使用“求助”，那么她答对第一道题的概率是________；
（2）如果小敏将“求助”留在第二道题使用，用画树状图或列表的方法，求小敏顺利通关的概率；
（3）小敏选第________道题（选“一”或“二”）使用“求助”，顺利通关的可能性更大．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、C
【解析】
方程有实数根，应分方程是一元二次方程与不是一元二次方程，两种情况进行讨论，当不是一元二次方程时，a-6=0，即a=6；当是一元二次方程时，有实数根，则△≥0，求出a的取值范围，取最大整数即可．
【详解】
当a-6=0，即a=6时，方程是-1x+6=0，解得x=；
当a-6≠0，即a≠6时，△=（-1）2-4（a-6）×6=201-24a≥0，解上式，得≈1.6，
取最大整数，即a=1．
故选C．
2、D
【解析】试题分析：俯视图是从上面看到的图形．
从上面看，左边和中间都是2个正方形，右上角是1个正方形，
故选D．
考点：简单组合体的三视图
3、D
【解析】
根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值．
【详解】
∵2×5﹣1×（﹣2）=1，1×8﹣（﹣3）×4=20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）=﹣13，∴y=0×3﹣6×（﹣2）=1．
故选D．
【点睛】
本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键．
4、B
【解析】
首先设文学类图书平均每本的价格为x元，则科普类图书平均每本的价格为1.2x元，根据题意可得等量关系：学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，根据等量关系列出方程，
【详解】
设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，可得：
故选B．
【点睛】
此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
5、C
【解析】
依据科学记数法的含义即可判断.
【详解】
解：48511111=4.85×117，故本题选择C.
【点睛】
把一个数M记成a×11n（1≤|a|＜11，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：
（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；
（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是1的数字前1的个数，包括整数位上的1．
6、A
【解析】
由解析式可知该函数在x=h时取得最小值1，x>h时，y随x的增大而增大；当x3，可得当x=3时，y取得最小值5，分别列出关于h的方程求解即可．
【详解】
解：∵x>h时，y随x的增大而增大，当x∴①若h<1，当时，y随x的增大而增大，
∴当x=1时，y取得最小值5，
可得：，
解得：h=−1或h=3（舍），
∴h=−1；
②若h>3，当时，y随x的增大而减小，
当x=3时，y取得最小值5，
可得：，
解得：h=5或h=1（舍），
∴h=5，
③若1≤h≤3时，当x=h时，y取得最小值为1，不是5，
∴此种情况不符合题意，舍去．
综上所述，h的值为−1或5，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值进行分类讨论是解题的关键．
7、C
【解析】
由∠A是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．
【详解】
∵∠A是公共角，
∴当∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC时，△ADB∽△ABC（有两角对应相等的三角形相似），故A与B正确，不符合题意要求；
当AB：AD=AC：AB时，△ADB∽△ABC（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似），故D正确，不符合题意要求；
AB：BD=CB：AC时，∠A不是夹角，故不能判定△ADB与△ABC相似，故C错误，符合题意要求，
故选C．
8、C
【解析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】
解：根据有理数比较大小的方法，可得
-2＜-1＜1＜1，
∴在1、-1、1、-2这四个数中，最大的数是1．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
9、C
【解析】
试题解析：A、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确；
B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z=kx+b，
把（0，25），（20，5）代入得：，
解得：，
∴z=-x+25，
当x=10时，y=-10+25=15，
故正确；
C、当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=k1t+b1，
把（0，100），（24，200）代入得：，
解得：，
∴y=t+100，
当t=12时，y=150，z=-12+25=13，
∴第12天的日销售利润为；150×13=1950（元），第30天的日销售利润为；150×5=750（元），
750≠1950，故C错误；
D、第30天的日销售利润为；150×5=750（元），故正确．
故选C
10、D
【解析】
由被开方数非负结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围．
【详解】
∵关于x的方程x2-x+1=0有实数根，
∴，
解得：k≥1．
故选D．
【点睛】
本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0时，方程有实数根”是解题的关键．
11、D
【解析】
直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．
【详解】
解：
＝﹣+
＝﹣+
＝
＝，
故小明、小红都不正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了分式的加减运算，正确进行通分运算是解题关键．
12、A
【解析】
由已知，AB=a，AB+BC=5，当E在BC上时，如图，可得△ABE∽△ECF，继而根据相似三角形的性质可得y=﹣，根据二次函数的性质可得﹣，由此可得a=3，继而可得y=﹣，把y=代入解方程可求得x1=，x2=，由此可求得当E在AB上时，y=时，x=，据此即可作出判断．
【详解】
解：由已知，AB=a，AB+BC=5，
当E在BC上时，如图，
∵E作EF⊥AE，
∴△ABE∽△ECF，
∴，
∴，
∴y=﹣，
∴当x=时，﹣，
解得a1=3，a2=（舍去），
∴y=﹣，
当y=时，=﹣，
解得x1=，x2=，
当E在AB上时，y=时，
x=3﹣=，
故①②正确，
故选A．
【点睛】
本题考查了二次函数的应用，相似三角形的判定与性质，综合性较强，弄清题意，正确画出符合条件的图形，熟练运用二次函数的性质以及相似三角形的判定与性质是解题的关键．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、﹣6 增大
【解析】
∵反比例函数的图象经过点（﹣3，2），
∴2=，即k=2×(﹣3)=﹣6，
∴k＜0，则y随x的增大而增大.
故答案为﹣6；增大.
【点睛】
本题考查用待定系数法求反函数解析式与反比例函数的性质：
（1）当k＞0时，函数图象在一，三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；
（2）当k＜0时，函数图象在二，四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.
14、3n+1．
【解析】
试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．
试题解析：故剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．
考点：规律型：图形的变化类．
15、1 1
【解析】
根据长方形的对边相等，每一个角都是直角可得AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠C=90°，然后利用“边角边”证明Rt△ABD和Rt△CDB全等；根据等底等高的三角形面积相等解答．
【详解】
有，Rt△ABD≌Rt△CDB，
理由：在长方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠C=90°，
在Rt△ABD和Rt△CDB中，
，
∴Rt△ABD≌Rt△CDB（SAS）；
有，△BFD与△BFA，△ABD与△AFD，△ABE与△DFE，△AFD与△BCD面积相等，但不全等．
故答案为：1；1．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，长方形的性质，以及等底等高的三角形的面积相等．
16、
【解析】
试题解析：∵AH=2，HB=1，
∴AB=AH+BH=3，
∵l1∥l2∥l3，
∴
考点：平行线分线段成比例．
17、＞
【解析】
分别根据方差公式计算出甲、乙两人的方差，再比较大小．
【详解】
∵=8，∴=[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2]=（1+1+0+4+4）=2，=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=（1+0+1+0+0）=0.4，∴＞．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
18、1a1．
【解析】
结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积-直角三角形的面积．
【详解】
阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-直角三角形的面积
=（1a）1+a1-×1a×3a
=4a1+a1-3a1
=1a1．
故答案为：1a1．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、 (1) 1;(1) ≤m＜．
【解析】
（1）在Rt△ABP中利用勾股定理即可解决问题；
（1）分两种情形求出AD的值即可解决问题：①如图1中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为1．②如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E到BC的距离为1.
【详解】
解：（1）：（1）如图1中，设PD=t．则PA=5-t．
∵P、B、E共线，
∴∠BPC=∠DPC，
∵AD∥BC，
∴∠DPC=∠PCB，
∴∠BPC=∠PCB，
∴BP=BC=5，
在Rt△ABP中，∵AB1+AP1=PB1，
∴31+（5-t）1=51，
∴t=1或9（舍弃），
∴t=1时，B、E、P共线．
（1）如图1中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为1．
作EQ⊥BC于Q，EM⊥DC于M．则EQ=1，CE=DC=3
易证四边形EMCQ是矩形，
∴CM=EQ=1，∠M=90°，
∴EM=，
∵∠DAC=∠EDM，∠ADC=∠M，
∴△ADC∽△DME，
∴
∴
∴AD=，
如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E到BC的距离为1．
作EQ⊥BC于Q，延长QE交AD于M．则EQ=1，CE=DC=3
在Rt△ECQ中，QC=DM=，
由△DME∽△CDA，
∴
∴，
∴AD=，
综上所述，在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于1，这样的m的取值范围≤m＜．
【点睛】
本题考查四边形综合问题，根据题意作出图形，熟练运用勾股定理和相似三角形的性质是本题的关键.
20、（Ⅰ）68°（Ⅱ）56°
【解析】
（1）圆内接四边形的一个外角等于它的内对角,利用圆内接四边形的性质证明∠CED=∠A即可,（2）连接AE,在Rt△AEC中,先根据同圆中,相等的弦所对弧相等,再根据同圆中,相等的弧所对圆周角相等, 求出∠EAC,最后根据直径所对圆周是直角,利用直角三角形两锐角互余即可解决问题.
【详解】
（Ⅰ）∵四边形ABED 圆内接四边形，
∴∠A+∠DEB=180°，
∵∠CED+∠DEB=180°，
∴∠CED=∠A，
∵∠A=68°，
∴∠CED=68°．
（Ⅱ）连接AE．
∵DE=BD，
∴,
∴∠DAE=∠EAB=∠CAB=34°，
∵AB是直径，
∴∠AEB=90°，
∴∠AEC=90°，
∴∠C=90°﹣∠DAE=90°﹣34°=56°
【点睛】
本题主要考查圆周角定理、直径的性质、圆内接四边形的性质等知识,解决本题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
21、（1）12；22；12；4；50；（2）详见解析；（3）1．
【解析】
（1）求出各自的人数，补全表格即可；
（2）根据调整后的数据，补全条形统计图即可；
（3）根据“游戏”人数占的百分比，乘以1500即可得到结果．
【详解】
解：（1）填表如下：
故答案为12；22；12；4；50；
（2）补全条形统计图，如图所示：
（3）抽取的学生中体能测试的优秀率为24%，
则该校体能测试为“优秀”的人数为1500×24%=1（人）．
【点睛】
本题考查了统计表与条形统计图的知识点，解题的关键是熟练的掌握统计表与条形统计图的相关知识点.
22、证明见解析；
【解析】
根据HL定理证明Rt△ABC≌Rt△DEF，根据全等三角形的性质证明即可．
【详解】
，BE为公共线段，
∴CE+BE=BF+BE，
即
又，
在与中，

≌
∴AC=DF.
【点睛】
本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
23、（1）答案见解析；（2）答案见解析．
【解析】
试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题．
（2）根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题．
试题解析：（1）如图所示，∠ABC=45°．（AB、AC是小长方形的对角线）．
（2）线段AB的垂直平分线如图所示，点M是长方形AFBE是对角线交点，点N是正方形ABCD的对角线的交点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线．
考点：作图—应用与设计作图．
24、（1）每台空调的进价为1200元，每台电冰箱的进价为1500元；（2）共有5种方案；
（3）当100＜k＜150时，购进电冰箱38台，空调62台，总利润最大；当0＜k＜100时，购进电冰箱34台，空调66台，总利润最大，当k=100时，无论采取哪种方案，y1恒为20000元．
【解析】
（1）用“用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等”建立方程即可；（2）建立不等式组求出x的范围，代入即可得出结论；（3）建立y1=（k﹣100）x+20000，分三种情况讨论即可．
【详解】
（1）设每台空调的进价为m元，则每台电冰箱的进价（m+300）元，
由题意得，，
∴m=1200，
经检验，m=1200是原分式方程的解，也符合题意，
∴m+300=1500元，
答：每台空调的进价为1200元，每台电冰箱的进价为1500元；
（2）由题意，y=（1600﹣1500）x+（1400﹣1200）（100﹣x）=﹣100x+20000，
∵，
∴33≤x≤38，
∵x为正整数，
∴x=34，35，36，37，38，
即：共有5种方案；
（3）设厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜150）元后，这100台家电的销售总利润为y1元，
∴y1=（1600﹣1500+k）x+（1400﹣1200）（100﹣x）=（k﹣100）x+20000，
当100＜k＜150时，y1随x的最大而增大，
∴x=38时，y1取得最大值，
即：购进电冰箱38台，空调62台，总利润最大，
当0＜k＜100时，y1随x的最大而减小，
∴x=34时，y1取得最大值，
即：购进电冰箱34台，空调66台，总利润最大，
当k=100时，无论采取哪种方案，y1恒为20000元．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，不等式组的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键．
25、（1）；（2）-.
【解析】
（1）先通分，再根据同分母的分式相加减求出即可；
（2）根据根与系数的关系即可得出结论．
【详解】
（1）A=﹣
=
=；
（2）∵a，b 是方程的两个根，∴a+b=4，ab=－12，∴．
【点睛】
本题考查了分式的加减和根与系数的关系，能正确根据分式的运算法则进行化简是解答此题的关键．
26、 (1)3；(2) x﹣y，1．
【解析】
（1）根据特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；
（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．
【详解】
（1）3tan30°+|2-|+（）-1-（3-π）0-（-1）2018
=3×+2-+3-1-1，
=+2−+3-1-1，
=3；
（2）（x﹣）÷，
=，
=
=x-y，
当x=，y=-1时，原式=−+1=1．
【点睛】
本题考查特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂、零指数幂、分式的化简求值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
27、（1）；（2）;（3）一.
【解析】
（1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图（用Z表示正确选项，C表示错误选项）展示所有9种等可能的结果数，找出小敏顺利通关的结果数，然后根据概率公式计算出小敏顺利通关的概率；
（3）与（2）方法一样求出小颖将“求助”留在第一道题使用，小敏顺利通关的概率，然后比较两个概率的大小可判断小敏在答第几道题时使用“求助”．
【详解】
解：（1）若小敏第一道题不使用“求助”，那么小敏答对第一道题的概率=；
故答案为；
（2）若小敏将“求助”留在第二道题使用，那么小敏顺利通关的概率是．理由如下：
画树状图为：（用Z表示正确选项，C表示错误选项）
共有9种等可能的结果数，其中小颖顺利通关的结果数为1，
所以小敏顺利通关的概率=；
（3）若小敏将“求助”留在第一道题使用，画树状图为：（用Z表示正确选项，C表示错误选项）
共有8种等可能的结果数，其中小敏顺利通关的结果数为1，所以小敏将“求助”留在第一道题使用，小敏顺利通关的概率=，
由于＞，
所以建议小敏在答第一道题时使用“求助”．
【点睛】
本题考查了用画树状图的方法求概率，掌握其画法是解题的关键.
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
4
7
10
13
…
an
体能等级
调整前人数
调整后人数
优秀
8

良好
16

及格
12

不及格
4

合计
40

体能等级
调整前人数
调整后人数
优秀
8
12
良好
16
22
及格
12
12
不及格
4
4
合计
40
50