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河南省南阳内乡县联考2021-2022学年中考数学模试卷含解析
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这是一份河南省南阳内乡县联考2021-2022学年中考数学模试卷含解析,共26页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,如图,两个反比例函数y1=,下列计算正确的是等内容,欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如图,甲圆柱型容器的底面积为30cm2,高为8cm,乙圆柱型容器底面积为xcm2,若将甲容器装满水,然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中(乙容器无水溢出),则乙容器水面高度y(cm)与x(cm2)之间的大致图象是( )A. B. C. D.2.下列运算正确的是( )A.2a2+3a2=5a4 B.(﹣)﹣2=4C.(a+b)(﹣a﹣b)=a2﹣b2 D.8ab÷4ab=2ab3.某校八年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛,各参赛选手成绩的数据分析如表所示,则以下判断错误的是( )班级平均数中位数众数方差八(1)班94939412八(2)班9595.5938.4A.八(2)班的总分高于八(1)班B.八(2)班的成绩比八(1)班稳定C.两个班的最高分在八(2)班D.八(2)班的成绩集中在中上游4.如图,两个反比例函数y1=(其中k1>0)和y2=在第一象限内的图象依次是C1和C2,点P在C1上.矩形PCOD交C2于A、B两点,OA的延长线交C1于点E,EF⊥x轴于F点,且图中四边形BOAP的面积为6,则EF:AC为( )A.:1 B.2: C.2:1 D.29:145.如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于点A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=6,则△PCD的周长为( )A.8 B.6 C.12 D.106.在0.3,﹣3,0,﹣这四个数中,最大的是( )A.0.3 B.﹣3 C.0 D.﹣7.有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁,任意取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次打开锁的概率是( )A. B. C. D.8.下列计算正确的是( )A.﹣a4b÷a2b=﹣a2b B.(a﹣b)2=a2﹣b2C.a2•a3=a6 D.﹣3a2+2a2=﹣a29.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行淘汰赛,在相同条件下,每人射击10次,甲、乙两人的成绩如图所示,丙、丁二人的成绩如表所示.欲淘汰一名运动员,从平均数和方差两个因素分析,应淘汰( ) 丙丁平均数88方差1.21.8A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积是 2500000 平方千米.将 2500000 用科学记数法表示应为( )A. B. C. D.11.如图,在中,,,,将折叠,使点与的中点重合,折痕为,则线段的长为( )A. B. C. D.12.如图,在中,面积是16,的垂直平分线分别交边于点,若点为边的中点,点为线段上一动点,则周长的最小值为( )A.6 B.8 C.10 D.12二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如图,点D在的边上,已知点E、点F分别为和的重心,如果,那么两个三角形重心之间的距离的长等于________.14.如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为位似中心在y轴的左侧将△OAB缩小得到△OA′B′,若△OAB与△OA′B′的相似比为2:1,则点B(3,﹣2)的对应点B′的坐标为_____.15.计算:6﹣=_____16.如图,菱形的边,,是上一点,,是边上一动点,将梯形沿直线折叠,的对应点为,当的长度最小时,的长为__________.17.如图,已知点E是菱形ABCD的AD边上的一点,连接BE、CE,M、N分别是BE、CE的中点,连接MN,若∠A=60°,AB=4,则四边形BCNM的面积为_____.18.若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=_____.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF.求证:EA⊥AF.20.(6分)在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,E为边AC上一点,连接BE.(1)如图1,若∠ABE=15°,O为BE中点,连接AO,且AO=1,求BC的长;(2)如图2,D为AB上一点,且满足AE=AD,过点A作AF⊥BE交BC于点F,过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G,交AC于点M,求证:BG=AF+FG.21.(6分)计算:2sin60°﹣(π﹣2)0+(__)-1+|1﹣|.22.(8分)AB为⊙O直径,C为⊙O上的一点,过点C的切线与AB的延长线相交于点D,CA=CD.(1)连接BC,求证:BC=OB;(2)E是中点,连接CE,BE,若BE=2,求CE的长.23.(8分)关于x的一元二次方程mx2+(3m﹣2)x﹣6=1.(1)当m为何值时,方程有两个不相等的实数根;(2)当m为何整数时,此方程的两个根都为负整数.24.(10分)小方与同学一起去郊游,看到一棵大树斜靠在一小土坡上,他想知道树有多长,于是他借来测角仪和卷尺.如图,他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°,沿着CB方向向大树行进10米到达点D,测得树AB顶端A的仰角为45°,又测得树AB倾斜角∠1=75°.(1)求AD的长.(2)求树长AB.25.(10分)某数学教师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况,对该班部分学生进行了一学期的跟踪调查,将调查结果分为四类并给出相应分数,A:很好,95分;B:较好75分;C:一般,60分;D:较差,30分.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:(Ⅰ)该教师调查的总人数为 ,图②中的m值为 ;(Ⅱ)求样本中分数值的平均数、众数和中位数.26.(12分)如图所示,平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数的图象与x轴交于、B两点,与y轴交于点C;(1)求c与b的函数关系式;(2)点D为抛物线顶点,作抛物线对称轴DE交x轴于点E,连接BC交DE于F,若AE=DF,求此二次函数解析式;(3)在(2)的条件下,点P为第四象限抛物线上一点,过P作DE的垂线交抛物线于点M,交DE于H,点Q为第三象限抛物线上一点,作于N,连接MN,且,当时,连接PC,求的值.27.(12分)某校检测学生跳绳水平,抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩,并制成了下面的频数分布直方图(每小组含最小值,不含最大值)和扇形图(1)D组的人数是 人,补全频数分布直方图,扇形图中m= ;(2)本次调查数据中的中位数落在 组;(3)如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀,那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人?
参考答案 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、C【解析】
根据题意可以写出y关于x的函数关系式,然后令x=40求出相应的y值,即可解答本题.【详解】解:由题意可得,y==,当x=40时,y=6,故选C.【点睛】本题考查了反比例函数的图象,根据题意列出函数解析式是解决此题的关键.2、B【解析】
根据合并同类项的法则、平方差公式、幂的乘方与积的乘方运算法则对各选项依次进行判断即可解答.【详解】A. 2a2+3a2=5a2,故本选项错误;B. (−)-2=4,正确;C. (a+b)(−a−b)=−a2−2ab−b2,故本选项错误;D. 8ab÷4ab=2,故本选项错误.故答案选B.【点睛】本题考查了合并同类项的法则、平方差公式、幂的乘方与积的乘方运算法则,解题的关键是熟练的掌握合并同类项的法则、平方差公式、幂的乘方与积的乘方运算法则.3、C【解析】
直接利用表格中数据,结合方差的定义以及算术平均数、中位数、众数得出答案.【详解】A选项:八(2)班的平均分高于八(1)班且人数相同,所以八(2)班的总分高于八(1)班,正确;
B选项:八(2)班的方差比八(1)班小,所以八(2)班的成绩比八(1)班稳定,正确;
C选项:两个班的最高分无法判断出现在哪个班,错误;
D选项:八(2)班的中位数高于八(1)班,所以八(2)班的成绩集中在中上游,正确;
故选C.【点睛】考查了方差的定义以及算术平均数、中位数、众数,利用表格获取正确的信息是解题关键.4、A【解析】试题分析:首先根据反比例函数y2=的解析式可得到=×3=,再由阴影部分面积为6可得到=9,从而得到图象C1的函数关系式为y=,再算出△EOF的面积,可以得到△AOC与△EOF的面积比,然后证明△EOF∽△AOC,根据对应边之比等于面积比的平方可得到EF﹕AC=.故选A.考点:反比例函数系数k的几何意义5、C【解析】
由切线长定理可求得PA=PB,AC=CE,BD=ED,则可求得答案.【详解】∵PA、PB分别切⊙O于点A、B,CD切⊙O于点E,∴PA=PB=6,AC=EC,BD=ED,∴PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PA+AC+PD+BD=PA+PB=6+6=12,即△PCD的周长为12,故选:C.【点睛】本题主要考查切线的性质,利用切线长定理求得PA=PB、AC=CE和BD=ED是解题的关键.6、A【解析】
根据正数大于0,0大于负数,正数大于负数,比较即可【详解】∵-3<-<0<0.3∴最大为0.3故选A.【点睛】本题考查实数比较大小,解题的关键是正确理解正数大于0,0大于负数,正数大于负数,本题属于基础题型.7、B【解析】解:将两把不同的锁分别用A与B表示,三把钥匙分别用A,B与C表示,且A钥匙能打开A锁,B钥匙能打开B锁,画树状图得:∵共有6种等可能的结果,一次打开锁的有2种情况,∴一次打开锁的概率为:.故选B.点睛:本题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.8、D【解析】
根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果,从而可以解答本题.【详解】 故选项A错误, 故选项B错误,故选项C错误,故选项D正确,故选:D.【点睛】考查整式的除法,完全平方公式,同底数幂相乘以及合并同类项,比较基础,难度不大.9、D【解析】
求出甲、乙的平均数、方差,再结合方差的意义即可判断.【详解】=(6+10+8+9+8+7+8+9+7+7)=8,= [(6-8)2+(10-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(7-8)2]=×13=1.3;=(7+10+7+7+9+8+7+9+9+7)=8,= [(7-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(7-8)2]=×12=1.2;丙的平均数为8,方差为1.2,丁的平均数为8,方差为1.8,故4个人的平均数相同,方差丁最大.故应该淘汰丁.故选D.【点睛】本题考查方差、平均数、折线图等知识,解题的关键是记住平均数、方差的公式.10、C【解析】分析:在实际生活中,许多比较大的数,我们习惯上都用科学记数法表示,使书写、计算简便.解答:解:根据题意:2500000=2.5×1.故选C.11、C【解析】
设BN=x,则由折叠的性质可得DN=AN=9-x,根据中点的定义可得BD=3,在Rt△BND中,根据勾股定理可得关于x的方程,解方程即可求解.【详解】设,则.由折叠的性质,得.因为点是的中点,所以.在中,由勾股定理,得,即,解得,故线段的长为4.故选C.【点睛】此题考查了折叠的性质,勾股定理,中点的定义以及方程思想,熟练掌握折叠的性质及勾股定理是解答本题的关键.12、C【解析】
连接AD,AM,由于△ABC是等腰三角形,点D是BC的中点,故,在根据三角形的面积公式求出AD的长,再根据EF是线段AC的垂直平分线可知,点A关于直线EF的对称点为点C,,推出,故AD的长为BM+MD的最小值,由此即可得出结论.【详解】连接AD,MA∵△ABC是等腰三角形,点D是BC边上的中点∴∴ 解得∵EF是线段AC的垂直平分线∴点A关于直线EF的对称点为点C∴∵∴AD的长为BM+MD的最小值∴△CDM的周长最短 故选:C.【点睛】本题考查了三角形线段长度的问题,掌握等腰三角形的性质、三角形的面积公式、垂直平分线的性质是解题的关键. 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、4【解析】
连接并延长交于G,连接并延长交于H,根据三角形的重心的概念可得,,,,即可求出GH的长,根据对应边成比例,夹角相等可得,根据相似三角形的性质即可得答案.【详解】如图,连接并延长交于G,连接并延长交于H,∵点E、F分别是和的重心,∴,,,,∵,∴,∵,,∴,∵,∴,∴,∴,故答案为:4【点睛】本题考查了三角形重心的概念和性质及相似三角形的判定与性质,三角形的重心是三角形中线的交点,三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍.14、(-,1)【解析】
根据如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或−k进行解答.【详解】解:∵以原点O为位似中心,相似比为:2:1,将△OAB缩小为△OA′B′,点B(3,−2)则点B(3,−2)的对应点B′的坐标为:(-,1),故答案为(-,1).【点睛】本题考查了位似变换:位似图形与坐标,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或−k.15、3【解析】
按照二次根式的运算法则进行运算即可.【详解】【点睛】本题考查的知识点是二次根式的运算,解题关键是注意化简算式.16、【解析】如图所示,过点作,交于点.在菱形中,∵,且,所以为等边三角形, .根据“等腰三角形三线合一”可得,因为,所以.在中,根据勾股定理可得,.因为梯形沿直线折叠,点的对应点为,根据翻折的性质可得,点在以点为圆心,为半径的弧上,则点在上时,的长度最小,此时,因为.所以,所以,所以.点睛:A′为四边形ADQP沿PQ翻折得到,由题目中可知AP长为定值,即A′点在以P为圆心、AP为半径的圆上,当C、A′、P在同一条直线时CA′取最值,由此结合直角三角形勾股定理、等边三角形性质求得此时CQ的长度即可.17、3【解析】
如图,连接BD.首先证明△BCD是等边三角形,推出S△EBC=S△DBC=×42=4,再证明△EMN∽△EBC,可得=()2=,推出S△EMN=,由此即可解决问题.【详解】解:如图,连接BD.∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD=4,∠A=∠BCD=60°,AD∥BC,∴△BCD是等边三角形,∴S△EBC=S△DBC=×42=4,∵EM=MB,EN=NC,∴MN∥BC,MN=BC,∴△EMN∽△EBC,∴=()2=,∴S△EMN=,∴S阴=4-=3,故答案为3.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、三角形的中位线定理、菱形的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.18、﹣1【解析】
根据一元二次方程的解的定义把x=1代入x1+mx+1n=0得到4+1m+1n=0得n+m=−1,然后利用整体代入的方法进行计算.【详解】∵1(n≠0)是关于x的一元二次方程x1+mx+1n=0的一个根,∴4+1m+1n=0,∴n+m=−1,故答案为−1.【点睛】本题考查了一元二次方程的解(根):能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根,所以,一元二次方程的解也称为一元二次方程的根. 三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、见解析【解析】
根据条件可以得出AD=AB,∠ABF=∠ADE=90°,从而可以得出△ABF≌△ADE,就可以得出∠FAB=∠EAD,就可以得出结论.【详解】证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠ABC=∠D=∠BAD=90°,∴∠ABF=90°.∵在△BAF和△DAE中, ,∴△BAF≌△DAE(SAS),∴∠FAB=∠EAD,∵∠EAD+∠BAE=90°,∴∠FAB+∠BAE=90°,∴∠FAE=90°,∴EA⊥AF.20、(1) (2)证明见解析【解析】
(1)如图1中,在AB上取一点M,使得BM=ME,连接ME.,设AE=x,则ME=BM=2x,AM=x,根据AB2+AE2=BE2,可得方程(2x+x)2+x2=22,解方程即可解决问题.
(2)如图2中,作CQ⊥AC,交AF的延长线于Q,首先证明EG=MG,再证明FM=FQ即可解决问题.【详解】解:如图 1 中,在 AB 上取一点 M,使得 BM=ME,连接 ME.在 Rt△ABE 中,∵OB=OE,∴BE=2OA=2,∵MB=ME,∴∠MBE=∠MEB=15°,∴∠AME=∠MBE+∠MEB=30°,设 AE=x,则 ME=BM=2x,AM=x,∵AB2+AE2=BE2,∴,∴x= (负根已经舍弃),∴AB=AC=(2+ )• ,∴BC= AB= +1.作 CQ⊥AC,交 AF 的延长线于 Q,∵ AD=AE ,AB=AC ,∠BAE=∠CAD,∴△ABE≌△ACD(SAS),∴∠ABE=∠ACD,∵∠BAC=90°,FG⊥CD,∴∠AEB=∠CMF,∴∠GEM=∠GME,∴EG=MG,∵∠ABE=∠CAQ,AB=AC,∠BAE=∠ACQ=90°,∴△ABE≌△CAQ(ASA),∴BE=AQ,∠AEB=∠Q,∴∠CMF=∠Q,∵∠MCF=∠QCF=45°,CF=CF,∴△CMF≌△CQF(AAS),∴FM=FQ,∴BE=AQ=AF+FQ=AF=FM,∵EG=MG,∴BG=BE+EG=AF+FM+MG=AF+FG.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边中线定理,等腰直角三角形的性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题.21、2+1【解析】
根据特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、负指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简各项后,再根据实数的运算法则计算即可求解.【详解】原式=-1+3+= -1+3+=2+1.【点睛】本题主要考查了实数运算,根据特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、负指数幂的性质以及绝对值的性质正确化简各数是解题关键.22、(2)见解析;(2)2+.【解析】
(2)连接OC,根据圆周角定理、切线的性质得到∠ACO=∠DCB,根据CA=CD得到∠CAD=∠D,证明∠COB=∠CBO,根据等角对等边证明;
(2)连接AE,过点B作BF⊥CE于点F,根据勾股定理计算即可.【详解】(2)证明:连接OC,∵AB为⊙O直径,∴∠ACB=90°,∵CD为⊙O切线∴∠OCD=90°,∴∠ACO=∠DCB=90°﹣∠OCB,∵CA=CD,∴∠CAD=∠D.∴∠COB=∠CBO.∴OC=BC.∴OB=BC;(2)连接AE,过点B作BF⊥CE于点F,∵E是AB中点,∴,∴AE=BE=2.∵AB为⊙O直径,∴∠AEB=90°.∴∠ECB=∠BAE=45°,,∴.∴CF=BF=2.∴.∴.【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理、勾股定理,掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键.23、 (1) m≠1且m≠;(2) m=-1或m=-2.【解析】
(1)由方程有两个不相等的实数根,可得△>1,列出关于m的不等式解之可得答案;(2) 解方程,得:,,由m为整数,且方程的两个根均为负整数可得m的值.【详解】解:(1) △=-4ac=(3m-2)+24m=(3m+2)≥1当m≠1且m≠时,方程有两个不相等实数根. (2)解方程,得:,,m为整数,且方程的两个根均为负整数,m=-1或m=-2.m=-1或m=-2时,此方程的两个根都为负整数【点睛】本题主要考查利用一元二次方程根的情况求参数.24、(1);(2).【解析】试题分析:(1)过点A作AE⊥CB于点E,设AE=x,分别表示出CE、DE,再由CD=10,可得方程,解出x的值,在Rt△ADE中可求出AD;(2)过点B作BF⊥AC于点F,设BF=y,分别表示出CF、AF,解出y的值后,在Rt△ABF中可求出AB的长度.试题解析:(1)如图,过A作AH⊥CB于H,设AH=x,CH=x,DH=x.∵CH―DH=CD,∴x―x=10,∴x=.∵∠ADH=45°,∴AD=x=.(2)如图,过B作BM ⊥AD于M.∵∠1=75°,∠ADB=45°,∴∠DAB=30°.设MB=m,∴AB=2m,AM=m,DM=m.∵AD=AM+DM,∴=m+m.∴m=.∴AB=2m=.25、(Ⅰ)25、40;(Ⅱ)平均数为68.2分,众数为75分,中位数为75分.【解析】
(1)由直方图可知A的总人数为5,再依据其所占比例20%可求解总人数;由直方图中B的人数为10及总人数可知m的值;(2)根据平均数、众数和中位数的定义求解即可.【详解】(Ⅰ)该教师调查的总人数为(2+3)÷20%=25(人),m%=×100%=40%,即m=40,故答案为:25、40;(Ⅱ)由条形图知95分的有5人、75分的有10人、60分的有6人、30分的有4人,则样本分知的平均数为(分),众数为75分,中位数为第13个数据,即75分.【点睛】理解两幅统计图中各数据的含义及其对应关系是解题关键.26、(1);(2);(3)【解析】
(1)把A(-1,0)代入y=x2-bx+c,即可得到结论;(2)由(1)得,y=x2-bx-1-b,求得EO=,AE=+1=BE,于是得到OB=EO+BE=++1=b+1,当x=0时,得到y=-b-1,根据等腰直角三角形的性质得到D(,-b-2),将D(,-b-2)代入y=x2-bx-1-b解方程即可得到结论;(3)连接QM,DM,根据平行线的判定得到QN∥MH,根据平行线的性质得到∠NMH=∠QNM,根据已知条件得到∠QMN=∠MQN,设QN=MN=t,求得Q(1-t,t2-4),得到DN=t2-4-(-4)=t2,同理,设MH=s,求得NH=t2-s2,根据勾股定理得到NH=1,根据三角函数的定义得到∠NMH=∠MDH推出∠NMD=90°;根据三角函数的定义列方程得到t1=,t2=-(舍去),求得MN=,根据三角函数的定义即可得到结论.【详解】(1)把A(﹣1,0)代入,∴,∴;(2)由(1)得,,∵点D为抛物线顶点,∴,∴,当时,,∴,∴,∴,∴,∴,∴,将代入得,,解得:,(舍去),∴二次函数解析式为:;(3)连接QM,DM,∵,,∴,∴,∴,∵,∴,∵,∴,设,则,∴,同理,设,则,∴,在中,,∴,∴,∴,∴,∵,∴,∵,∴,∴;∵,∴,,∵,∴,即,解得:,(舍去),∴,∵,∴,∴,当时,,∴,∴,∴,∵,∴,∴,,,过P作于T,∴,∴,∴.【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式,平行线的性质,三角函数的定义,勾股定理,正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.27、(1)16、84°;(2)C;(3)该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有3000(人)【解析】
(1)根据百分比=所长人数÷总人数,圆心角=百分比,计算即可;(2)根据中位数的定义计算即可;(3)用一半估计总体的思考问题即可;【详解】(1)由题意总人数人,D组人数人;B组的圆心角为;(2)根据A组6人,B组14人,C组19人,D组16人,E组5人可知本次调查数据中的中位数落在C组;(3)该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有人.【点睛】本题主要考查了数据的统计,熟练掌握扇形图圆心角度数求解方法,总体求解方法等相关内容是解决本题的关键.
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