黑龙江哈尔滨市道外区2022年中考数学全真模拟试题含解析

这是一份黑龙江哈尔滨市道外区2022年中考数学全真模拟试题含解析，共21页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．不等式组的解集是（　　）
A．x＞﹣1 B．x≤2 C．﹣1＜x＜2 D．﹣1＜x≤2
2．下列各式计算正确的是( )
A． B． C． D．
3．一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．下面调查方式中，合适的是（　　）
A．调查你所在班级同学的体重，采用抽样调查方式
B．调查乌金塘水库的水质情况，采用抽样调査的方式
C．调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式
D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式
5．如图，从正方形纸片的顶点沿虚线剪开，则∠1的度数可能是( )

A．44 B．45 C．46 D．47
6．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．任意实数
7．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为

A．12米 B．4米 C．5米 D．6米
8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（0,m）、（4、m）、（1，n），若n＜m，则（ ）
A．a＞0且4a+b=0 B．a＜0且4a+b=0
C．a＞0且2a+b=0 D．a＜0且2a+b=0
9．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠CDE的大小是（　　）

A．40° B．43° C．46° D．54°
10．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称为可入肺颗粒物，将25微米用科学记数法可表示为（　　）米．
A．25×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．0.25×10﹣5 D．2.5×10﹣5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为 ．

12．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.
13．如果两个相似三角形对应边上的高的比为1：4，那么这两个三角形的周长比是___．
14．袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_____．
15．在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度．若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程　 　．
16．如图，圆锥底面圆心为O，半径OA＝1，顶点为P，将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP＝_____．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75°．（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
（1）求车架档AD的长；
（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．

18．（8分）在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误．写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；
甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则159.5﹣164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为　 　；该班学生的身高数据的中位数是　 　；假设身高在169.5﹣174.5范围的5名同学中，有2名女同学，班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？
19．（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图
（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数
20．（8分）综合与实践﹣猜想、证明与拓广
问题情境：
数学课上同学们探究正方形边上的动点引发的有关问题，如图1，正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，点D关于直线AE的对称点为点F，直线DF交AB于点H，直线FB与直线AE交于点G，连接DG，CG．
猜想证明
（1）当图1中的点E与点B重合时得到图2，此时点G也与点B重合，点H与点A重合．同学们发现线段GF与GD有确定的数量关系和位置关系，其结论为：　 　；
（2）希望小组的同学发现，图1中的点E在边BC上运动时，（1）中结论始终成立，为证明这两个结论，同学们展开了讨论：
小敏：根据轴对称的性质，很容易得到“GF与GD的数量关系”…
小丽：连接AF，图中出现新的等腰三角形，如△AFB，…
小凯：不妨设图中不断变化的角∠BAF的度数为n，并设法用n表示图中的一些角，可证明结论．
请你参考同学们的思路，完成证明；
（3）创新小组的同学在图1中，发现线段CG∥DF，请你说明理由；
联系拓广：
（4）如图3若将题中的“正方形ABCD”变为“菱形ABCD“，∠ABC=α，其余条件不变，请探究∠DFG的度数，并直接写出结果（用含α的式子表示）．

21．（8分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：
（1）A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量　 　，a为　 　：
（2）n为　 　°，E组所占比例为　 　%：
（3）补全频数分布直方图；
（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有　 　名．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点A（﹣2，3），点B（6，n）．
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积；
(3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数y=（m≠0）的图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限．

23．（12分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

24．如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0）与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线1，交抛物线与点Q．求抛物线的解析式；当点P在线段OB上运动时，直线1交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；在点P运动的过程中，坐标平面内是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．




参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、D
【解析】
由﹣x＜1得，∴x＞﹣1，由3x﹣5≤1得，3x≤6，∴x≤2，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，故选D
2、B
【解析】
A选项中，∵不是同类二次根式，不能合并，∴本选项错误；
B选项中，∵，∴本选项正确；
C选项中，∵，而不是等于，∴本选项错误；
D选项中，∵，∴本选项错误；
故选B.
3、C
【解析】
试题解析：∵多边形的每一个内角都等于120°，
∴多边形的每一个外角都等于180°-120°=10°，
∴边数n=310°÷10°=1．
故选C．
考点：多边形内角与外角．
4、B
【解析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A、调查你所在班级同学的体重，采用普查，故A不符合题意；
B、调查乌金塘水库的水质情况，无法普查，采用抽样调査的方式，故B符合题意；
C、调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；
D、要了解全市初中学生的业余爱好，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5、A
【解析】
连接正方形的对角线，然后依据正方形的性质进行判断即可．
【详解】
解：如图所示：

∵四边形为正方形，
∴∠1＝45°．
∵∠1＜∠1．
∴∠1＜45°．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是正方形的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．
6、C
【解析】
根据分式和二次根式有意义的条件进行解答．
【详解】
解：依题意得：x2≥1且x≠1．
解得x≠1．
故选C．
【点睛】
考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件．解题时，注意分母不等于零且被开方数是非负数．
7、A
【解析】
试题分析：在Rt△ABC中，BC=6米，，∴AC=BC×=6（米）.
∴（米）.故选A.
【详解】
请在此输入详解！
8、A
【解析】
由图像经过点（0,m）、（4、m）可知对称轴为x=2，由n＜m知x=1时，y的值小于x=0时y的值，根据抛物线的对称性可知开口方向，即可知道a的取值.
【详解】
∵图像经过点（0,m）、（4、m）
∴对称轴为x=2，
则,
∴4a+b=0
∵图像经过点（1，n），且n＜m
∴抛物线的开口方向向上，
∴a＞0，
故选A.
【点睛】
此题主要考查抛物线的图像，解题的关键是熟知抛物线的对称性.
9、C
【解析】
根据DE∥AB可求得∠CDE＝∠B解答即可．
【详解】
解：∵DE∥AB，
∴∠CDE＝∠B＝46°，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等．快速解题的关键是牢记平行线的性质．
10、B
【解析】
由科学计数法的概念表示出0.0000025即可.
【详解】
0.0000025=2.5×10﹣6.
故选B.
【点睛】
本题主要考查科学计数法，熟记相关概念是解题关键.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、．
【解析】
试题分析：设正方形的边长为y，EC=x，
由题意知，AE2=AB2+BE2，
即（x+y）2=y2+（y-x）2，
由于y≠0，
化简得y=4x，
∴sin∠EAB=．
考点：1．相切两圆的性质；2．勾股定理；3．锐角三角函数的定义
12、2
【解析】
分析：首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理，确定第三边的长，进而求其周长．
详解：解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=1，
∵3＜第三边的边长＜9，
∴第三边的边长为1．
∴这个三角形的周长是3+6+1=2．
故答案为2．
点睛：本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
13、1:4
【解析】
∵两个相似三角形对应边上的高的比为1∶4，
∴这两个相似三角形的相似比是1：4
∵相似三角形的周长比等于相似比，
∴它们的周长比1：4，
故答案为：1：4.
【点睛】本题考查了相似三角形的性质，相似三角形对应边上的高、相似三角形的周长比都等于相似比.
14、
【解析】
首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到红球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验．
【详解】
画树状图如下：

由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到红球的有1种结果，
所以两次都摸到红球的概率是，
故答案为．
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．
15、.
【解析】
试题解析：∵原计划用的时间为：
实际用的时间为：
∴可列方程为：
故答案为
16、
【解析】
先利用圆的周长公式计算出PA的长，然后利用勾股定理计算PO的长．
【详解】
解：根据题意得2π×PA＝3×2π×1，
所以PA＝3，
所以圆锥的高OP＝
故答案为．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

三、解答题（共8题，共72分）
17、63cm.
【解析】
试题分析：（1）在Rt ACD，AC＝45，DC＝60，根据勾股定理可得AD＝ 即可得到AD的长度；（2）过点E作EF AB，垂足为F，由AE＝AC+CE，在直角 EFA中，根据EF＝AEsin75°可求出EF的长度，即为点E到车架档AB的距离；
试题解析：

18、 (1) 乙在整理数据时漏了一个数据，它在169.5﹣﹣174.5内；（答案不唯一）；（2）120°；（3）160或1；（4）.
【解析】
（1）对比图①与图②，找出图②中与图①不相同的地方；（2）则159.5﹣164.5这一部分的人数占全班人数的比乘以360°；（3）身高排序为第30和第31的两名同学的身高的平均数；（4）用树状图法求概率.
【详解】
解：（1）对比甲乙的直方图可得：乙在整理数据时漏了一个数据，它在169.5﹣﹣174.5内；（答案不唯一）
（2）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数；
将甲的数据相加可得10+15+20+10+5=60；
由题意可知159.5﹣164.5这一部分所对应的人数为20人，
所以这一部分所对应的扇形圆心角的度数为20÷60×360=120°，
故答案为120°；
（3）根据中位数的求法，将甲的数据从小到大依次排列，
可得第30与31名的数据在第3组，由乙的数据知小于162的数据有36个，则这两个只能是160或1．
故答案为160或1；
（4）列树状图得：

P（一男一女）==．
19、略；m=40， 1．4°；870人．
【解析】
试题分析：根据A组的人数和比例得出总人数，然后得出D组的人数，补全条形统计图；根据C组的人数和总人数得出m的值，根据E组的人数求出E的百分比，然后计算圆心角的度数；根据D组合E组的百分数总和，估算出该校的每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
试题解析：（1）补全频数分布直方图，如图所示．

（2）∵10÷10%=100 ∴40÷100=40% ∴m=40
∵4÷100=4% ∴“E”组对应的圆心角度数=4%×360°=1．4°
（3）3000×（25%+4%）=870（人）．
答：估计该校学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．
考点：统计图．
20、 (1) GF=GD，GF⊥GD;(2)见解析;(3)见解析;(4) 90°﹣.
【解析】
（1）根据四边形ABCD是正方形可得∠ABD=∠ADB=45°，∠BAD=90°，点D关于直线AE的对称点为点F，即可证明出∠DBF=90°，故GF⊥GD，再根据∠F=∠ADB，即可证明GF=GD；
（2）连接AF，证明∠AFG=∠ADG，再根据四边形ABCD是正方形，得出AB=AD，∠BAD=90°，设∠BAF=n，∠FAD=90°+n，可得出∠FGD=360°﹣∠FAD﹣∠AFG﹣∠ADG=360°﹣（90°+n）﹣（180°﹣n）=90°，故GF⊥GD；
（3）连接BD，由（2）知，FG=DG，FG⊥DG，再分别求出∠GFD与∠DBC的角度，再根据三角函数的性质可证明出△BDF∽△CDG，故∠DGC=∠FDG，则CG∥DF；
（4）连接AF，BD，根据题意可证得∠DAM=90°﹣∠2=90°﹣∠1，∠DAF=2∠DAM=180°﹣2∠1，再根据菱形的性质可得∠ADB=∠ABD=α，故∠AFB+∠DBF+∠ADB+∠DAF=（∠DFG+∠1）+（∠DFG+∠1+α）+α+（180°﹣2∠1）=360°，2∠DFG+2∠1+α﹣2∠1=180°，即可求出∠DFG．
【详解】
解：（1）GF=GD，GF⊥GD，
理由：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABD=∠ADB=45°，∠BAD=90°，
∵点D关于直线AE的对称点为点F，∠BAD=∠BAF=90°，
∴∠F=∠ADB=45°，∠ABF=∠ABD=45°，
∴∠DBF=90°，
∴GF⊥GD，
∵∠BAD=∠BAF=90°，
∴点F，A，D在同一条线上，
∵∠F=∠ADB，
∴GF=GD，
故答案为GF=GD，GF⊥GD；
（2）连接AF，∵点D关于直线AE的对称点为点F，
∴直线AE是线段DF的垂直平分线，
∴AF=AD，GF=GD，
∴∠1=∠2，∠3=∠FDG，
∴∠1+∠3=∠2+∠FDG，
∴∠AFG=∠ADG，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
设∠BAF=n，
∴∠FAD=90°+n，
∵AF=AD=AB，
∴∠FAD=∠ABF，
∴∠AFB+∠ABF=180°﹣n，
∴∠AFB+∠ADG=180°﹣n，
∴∠FGD=360°﹣∠FAD﹣∠AFG﹣∠ADG=360°﹣（90°+n）﹣（180°﹣n）=90°，
∴GF⊥DG，
(3)如图2，连接BD，由（2）知，FG=DG，FG⊥DG，
∴∠GFD=∠GDF=（180°﹣∠FGD）=45°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠BCD=90°，
∴∠BDC=∠DBC=（180°﹣∠BCD）=45°，
∴∠FDG=∠BDC，
∴∠FDG﹣∠BDG=∠BDC﹣∠BDG，
∴∠FDB=∠GDC，
在Rt△BDC中，sin∠DFG==sin45°=，
在Rt△BDC中，sin∠DBC==sin45°=，
∴，
∴，
∴△BDF∽△CDG，
∵∠FDB=∠GDC，
∴∠DGC=∠DFG=45°，
∴∠DGC=∠FDG，
∴CG∥DF；
（4）90°﹣，理由：如图3，连接AF，BD，
∵点D与点F关于AE对称，
∴AE是线段DF的垂直平分线，
∴AD=AF，∠1=∠2，∠AMD=90°，∠DAM=∠FAM，
∴∠DAM=90°﹣∠2=90°﹣∠1，
∴∠DAF=2∠DAM=180°﹣2∠1，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∴∠AFB=∠ABF=∠DFG+∠1，
∵BD是菱形的对角线，
∴∠ADB=∠ABD=α，
在四边形ADBF中，∠AFB+∠DBF+∠ADB+∠DAF=（∠DFG+∠1）+（∠DFG+∠1+α）+α+（180°﹣2∠1）=360°
∴2∠DFG+2∠1+α﹣2∠1=180°，
∴∠DFG=90°﹣．

【点睛】
本题考查了正方形、菱形、相似三角形的性质，解题的根据是熟练的掌握正方形、菱形、相似三角形的性质.
21、（1）200；16（2）126；12%（3）见解析（4）940
【解析】
分析：（1）由于A组的频数比B组小24，而A组的频率比B组小12%，则可计算出调查的总人数，然后计算a和b的值；（2）用360度乘以D组的频率可得到n的值，根据百分比之和为1可得E组百分比；（3）计算出C和E组的频数后补全频数分布直方图；(4）利用样本估计总体，用2000乘以D组和E组的频率和即可．
本题解析：
（）调查的总人数为，
∴，
，
（）部分所对的圆心角，即，
组所占比例为：，
（）组的频数为，组的频数为，
补全频数分布直方图为：

（），
∴估计成绩优秀的学生有人．
点睛：本题考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，要认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，也考查了用样本估计总体.
22、 (1)反比例函数的解析式为y=﹣；一次函数的解析式为y=﹣x+2；(2)8；(3)点M、N在第二象限，或点M、N在第四象限．
【解析】
(1)把A（﹣2，3）代入y=，可得m=﹣2×3=﹣6，
∴反比例函数的解析式为y=﹣；
把点B（6，n）代入，可得n=﹣1，
∴B（6，﹣1）．
把A（﹣2，3），B（6，﹣1）代入y=kx+b，可得，
解得，
∴一次函数的解析式为y=﹣x+2；
(2)∵y=﹣x+2，令y=0，则x=4，
∴C（4，0），即OC=4，
∴△AOB的面积=×4×（3+1）=8；
(3)∵反比例函数y=﹣的图象位于二、四象限，
∴在每个象限内，y随x的增大而增大，
∵x1＜x2，y1＜y2，
∴M，N在相同的象限，
∴点M、N在第二象限，或点M、N在第四象限．
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求三角形的面积，求函数的解析式，正确掌握反比例函数的性质是解题的关键．
23、（1）证明见解析；（2）BC=2CD，理由见解析.
【解析】
分析：（1）利用矩形的性质，即可判定△FAE≌△CDE，即可得到CD=FA，再根据CD∥AF，即可得出四边形ACDF是平行四边形；
（2）先判定△CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根据E是AD的中点，可得AD=2CD，依据AD=BC，即可得到BC=2CD．
详解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠FAE=∠CDE，
∵E是AD的中点，
∴AE=DE，
又∵∠FEA=∠CED，
∴△FAE≌△CDE，
∴CD=FA，
又∵CD∥AF，
∴四边形ACDF是平行四边形；
（2）BC=2CD．
证明：∵CF平分∠BCD，
∴∠DCE=45°，
∵∠CDE=90°，
∴△CDE是等腰直角三角形，
∴CD=DE，
∵E是AD的中点，
∴AD=2CD，
∵AD=BC，
∴BC=2CD．
点睛：本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质，要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的．
24、 (1) ;(2) 当m＝2时，四边形CQMD为平行四边形;(3) Q1（8，18）、Q2（﹣1，0）、Q3（3，﹣2）
【解析】
（1）直接将A（-1，0），B（4，0）代入抛物线y=x2+bx+c方程即可；
（2）由（1）中的解析式得出点C的坐标C（0，-2），从而得出点D（0，2），求出直线BD：y＝−x+2，设点M(m，−m+2)，Q(m，m2−m−2)，可得MQ=−m2+m+4，根据平行四边形的性质可得QM=CD=4，即−m2+m+4＝4可解得m=2；
（3）由Q是以BD为直角边的直角三角形，所以分两种情况讨论，①当∠BDQ=90°时，则BD2+DQ2=BQ2，列出方程可以求出Q1（8，18），Q2（-1，0），②当∠DBQ=90°时，则BD2+BQ2=DQ2，列出方程可以求出Q3（3，-2）．
【详解】
（1）由题意知，
∵点A（﹣1，0），B（4，0）在抛物线y＝x2+bx+c上，
∴解得：
∴所求抛物线的解析式为
（2）由（1）知抛物线的解析式为，令x＝0，得y＝﹣2
∴点C的坐标为C（0，﹣2）
∵点D与点C关于x轴对称
∴点D的坐标为D（0，2）
设直线BD的解析式为：y＝kx+2且B（4，0）
∴0＝4k+2，解得：
∴直线BD的解析式为：
∵点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线1，交BD于点M，交抛物线与点Q
∴可设点M，Q
∴MQ＝
∵四边形CQMD是平行四边形
∴QM＝CD＝4，即=4
解得：m1＝2，m2＝0（舍去）
∴当m＝2时，四边形CQMD为平行四边形
（3）由题意，可设点Q且B（4，0）、D（0，2）
∴BQ2＝
DQ2＝
BD2＝20
①当∠BDQ＝90°时，则BD2+DQ2＝BQ2，
∴
解得：m1＝8，m2＝﹣1，此时Q1（8，18），Q2（﹣1，0）
②当∠DBQ＝90°时，则BD2+BQ2＝DQ2，
∴
解得：m3＝3，m4＝4，（舍去）此时Q3（3，﹣2）
∴满足条件的点Q的坐标有三个，分别为：Q1（8，18）、Q2（﹣1，0）、Q3（3，﹣2）．
【点睛】
此题考查了待定系数法求解析式，还考查了平行四边形及直角三角形的定义，要注意第3问分两种情形求解．