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湖北省宜城市刘猴中学2021-2022学年中考数学全真模拟试卷含解析
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这是一份湖北省宜城市刘猴中学2021-2022学年中考数学全真模拟试卷含解析,共21页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,关于x的不等式组的所有整数解是等内容,欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列实数中,最小的数是( )
A. B. C.0 D.
2.安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷,用科学记数法表示3804.2千正确的是( )
A.3804.2×103 B.380.42×104 C.3.8042×106 D.3.8042×105
3.下列说法正确的是( )
A.﹣3是相反数 B.3与﹣3互为相反数
C.3与互为相反数 D.3与﹣互为相反数
4.将抛物线向右平移 1 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,所得的抛物线的函数表达式为( )
A. B.
C. D.
5.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31
6.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E是AB边上一动点(不与A、B重合),且∠EDF=∠A,则下列结论错误的是( )
A.AE=BF B.∠ADE=∠BEF
C.△DEF是等边三角形 D.△BEF是等腰三角形
7.若0<m<2,则关于x的一元二次方程﹣(x+m)(x+3m)=3mx+37根的情况是( )
A.无实数根
B.有两个正根
C.有两个根,且都大于﹣3m
D.有两个根,其中一根大于﹣m
8.某市初中学业水平实验操作考试,要求每名学生从物理,化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试,小华和小强都抽到物理学科的概率是( )
A. B. C. D.
9.关于x的不等式组的所有整数解是( )
A.0,1 B.﹣1,0,1 C.0,1,2 D.﹣2,0,1,2
10.如图是二次函数的图象,有下面四个结论:;;;,其中正确的结论是
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围为_____.
12.如图,已知圆柱底面的周长为,圆柱高为,在圆柱的侧面上,过点和点嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为______.
13.已知二次函数的图象如图所示,有下列结论:,,;,,其中正确的结论序号是______
14.已知扇形的弧长为,圆心角为45°,则扇形半径为_____.
15.若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是矩形,则原四边形的对角线AC、BD所满足的条件是_____.
16.如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O是坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,则点E的坐标____________.
17.已知式子有意义,则x的取值范围是_____
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某景区门票价格80元/人,景区为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打a折,节假日期间,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超过10人的部分打b折,设游客为x人,门票费用为y元,非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示.
(1)a= ,b= ;
(2)确定y2与x之间的函数关系式:
(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团,6月20日(端午节)带B旅游团到该景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求A、B两个旅游团各多少人?
19.(5分)如图,已知△ABC是等边三角形,点D在AC边上一点,连接BD,以BD为边在AB的左侧作等边△DEB,连接AE,求证:AB平分∠EAC.
20.(8分)如图,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)求方程的解集(请直接写出答案).
21.(10分)某同学报名参加校运动会,有以下5个项目可供选择:径赛项目:100m,200m,分别用、、表示;田赛项目:跳远,跳高分别用、表示.
该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率为______;
该同学从5个项目中任选两个,利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果,并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.
22.(10分)在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:频数分布表中a = ,b= ,并将统计图补充完整;如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人?已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?
23.(12分)如图,以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线BC的表达式为y=﹣x+1.求抛物线的表达式;在直线BC上有一点P,使PO+PA的值最小,求点P的坐标;在x轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
24.(14分)解方程
(1)x1﹣1x﹣1=0
(1)(x+1)1=4(x﹣1)1.
参考答案
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1、B
【解析】
根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,进行比较.
【详解】
∵
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