专题21.2 解一元二次方程（一）（专项训练）-2022-2023学年九年级数学上册同步考点+专项训练（人教版）

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专题21.2 解一元二次方程（一）（专项训练）1．一元二次方程x2=9的解为　                    　.2．已知 ，求 的值．      3．解方程：16（x+1）2＝49；    4．求式中 的值： .       5．解方程： （直接开平方法）      6．解一元二次方程x2﹣2x＝4，配方后正确的是（　　）A．（x+1）2＝6 B．（x﹣1）2＝5C．（x﹣1）2＝4 D．（x﹣1）2＝87．用配方法解方程，配方正确的是（　　）A． B．C．D．8．用配方法解方程 时，原方程应变形为(　　)A． B．C．D．9．用配方法解一元二次方程3x2-6x-5=0时，下列变形正确的是（　　）A．（x-1）2=B．（x-1）2=C．（x-1）2=8D．（x-1）2=610．用配方法将方程变形为则的值是（　　）A． B． C． D．11．解方程： x2﹣x﹣1＝0．    12．解下列方程： （配方法）；          13.用配方法解一元二次方法：（1） （配方法）   （2） （配方）       14.用配方法解一元二次方法： ．（配方法）     用配方法解一元二次方程：    16.用公式法解一元二次方程： (用公式法求解).     17．用公式法解方程（1）x2+4x-1=0（2）5x2- x-6=0（3） x2-2x-6=0     18． 用公式法解方程x2﹣3x+1＝0      19.利用公式法解下列方程：（x+2）（2x﹣3）＝3x+2．     20．公式法解一元二次方程：2x2﹣4x﹣1＝0.       21．用公式法解方程：x2﹣2 x﹣3＝0．         22．用公式法解方程：                    专题21.2 解一元二次方程（一）（专项训练）（解析）1．一元二次方程x2=9的解为　                    　.【答案】【解答】解：∵x2=9，∴x=±3，∴x1=3，x2=-3. 故答案为：x1=3，x2=-3.2．已知 ，求 的值．  【答案】 或 【解答】解：∵ ，  ∴ ，∴ 或 ．3．解方程：16（x+1）2＝49；【答案】x1＝ ，x2＝﹣ 【解答】解：16（x+1）2＝49， （x+1）2＝ ，x+1＝ ，∴x1＝ ，x2＝﹣ ；4．求式中 的值： .  【答案】【解答】解：∵∴∴∴5．解方程： （直接开平方法）   【答案】x1=3，x2=-7；【解答】（1）解：∵（x+2）2-25=0， ∴（x+2）2=25，∴x+2=±5，∴x+2=5或x+2=-5，∴x1=3，x2=-7；6．解一元二次方程x2﹣2x＝4，配方后正确的是（　　）A．（x+1）2＝6 B．（x﹣1）2＝5C．（x﹣1）2＝4 D．（x﹣1）2＝8【答案】B【解答】【解答】解：∵x2﹣2x＝4，∴x2﹣2x+1＝4+1，即（x﹣1）2＝5，故答案为：B．7．用配方法解方程，配方正确的是（　　）A． B．C．D．【答案】A8．用配方法解方程 时，原方程应变形为(　　)A． B．C．D．【答案】B【解答】解：∵x2-2x-3=0∴x2-2x=3∴x2-2x+1=4∴（x-1）2=4.故答案为：B.9．用配方法解一元二次方程3x2-6x-5=0时，下列变形正确的是（　　）A．（x-1）2=B．（x-1）2=C．（x-1）2=8D．（x-1）2=6【答案】A【解答】解：3x2-6x-5=0 3（x2-2x+1）-3-5=0 3（x-1）2-8=0 （x-1）2=故答案为：A.10．用配方法将方程变形为则的值是（　　）A． B． C． D．【答案】C【解答】解： ，移项得： ，配方得： ，即 ，所以 .故答案为：C.11．解方程： x2﹣x﹣1＝0．【答案】x＝1± 【解答】解：∵ x2﹣x﹣1＝0，  ∴x2﹣2x﹣2＝0，∴x2﹣2x+1＝3，∴（x﹣1）2＝3，∴x＝1± ；12．解下列方程： （配方法）；  【答案】 ， 【解答】解： 移项，得： ，配方，得： ，即 ，∴ ， ；13.用配方法解一元二次方法：（1） （配方法）   （2） （配方）  【答案】（1）x1= ，x2= （2）x1= ，x2= 【解答】（1）解： ，  方程变形得：x2-3x=1，配方得：x2-3x+ =1+ ，即（x- ）2= ，开方得：x- =± ，解得：x1= ，x2= ；（2）解： 或 14.用配方法解一元二次方法： ．（配方法） 【答案】 ， 【解答】解：方程两边同除以3，得： 配方，得： 根据平方根的定义，得： 或 解得： ，  用配方法解一元二次方程：【答案】 ， ；【解答】 （配方法）  ， ， ， ， 或 ， ， ； 16.用公式法解一元二次方程： (用公式法求解).【答案】x1= ，x2=-4.【解答】（2）解：∵a=2，b=7，c=-4， ∴△=72-4×2×（-4）=81， ∴x= ， ∴x1= ，x2=-4. 17．用公式法解方程（1）x2+4x-1=0（2）5x2- x-6=0（3） x2-2x-6=0【答案】（1）x1=-2+ ，x2=-2- （2）x1= ，x2=- .（3）x1=6，x2=-2【解答】（1）解：∵a=1，b=4，c=-1， ∴b2-4ac=42-4×1×（-1）=20>0∴x= = ，∴x=-2± ，即x1=-2+ ，x2=-2- （2）解：∵a=5，b=- ，c=-6， ∴b2-4ac=5-4×5×（-6）=125>0，∴x= = ∴x1= ，x2=- .（3）解：化简方程，得x2-4x-12=0则a=1，b=-4 ∴b2-4ac=（-4）2-4×1×（-12）=64>0∴x= = ，∴x=-2±4，即x1=6，x2=-218． 用公式法解方程x2﹣3x+1＝0【答案】x1＝，x2＝【解答】解：∵ a=1,b=-3,c=1Δ＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×1×1＝9﹣4＝5＞0 ,方程有两个不等的实数根∴x1＝，x2＝19.利用公式法解下列方程：（x+2）（2x﹣3）＝3x+2．【答案】x1＝，x2＝【解答】解：（x+2）（2x﹣3）＝3x+2，整理得， x2﹣x﹣4＝0，∵a＝1，b＝﹣1，c＝﹣4，∴b2﹣4ac＝1﹣4×1×（﹣4）＝17，∴x＝ ，x1＝，x2＝20．公式法解一元二次方程：2x2﹣4x﹣1＝0.【答案】x1= ，x2= 【解答】解：∵a=2，b=-4，c=-1， b2-4ac= ＞0，∴x= ，∴ x1= ，x2= .21．用公式法解方程：x2﹣2 x﹣3＝0．  【答案】x1= + ，x2= - 【解答】解：∵x2-2 x-3=0，  ∴ ，∴ ，∴ ，∴x1= + ，x2= - ．22．用公式法解方程： 【答案】 .【解答】解： .