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初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试精品测试题
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北师大版 七上 第2章 《有理数》单元培优复习卷一、单选题(30分)1.数a在数轴上对应的点的位置如图所示,则a的相反数是( )A.﹣2 B.2 C. D. 2.( )的倒数比它的本身大.A.假分数 B.真分数 C.带分数 D.整数3.“曙光4000A超级服务器”的峰值计算速度达到每秒8061000000000次,将这个数用科学记数法表示为( )A.8.1×1012 B.8.06×1012 C.8.061×1012 D.8.0×10124.下列四个数中,最大的负整数是( )A.﹣1.5 B.﹣3 C.0 D.﹣25.下列式子:①(﹣3)+5;②(﹣6)×2;③(﹣3)×(﹣2);④(﹣3)÷(﹣6),计算结果是负数的是( )A.① B.② C.③ D.④6.2021年12月,乒乓球世锦赛在美国举行,比赛用的乒乓球质量有严格的规定,但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差.以下检验记录(“+”表示超出标准质量,“﹣”表示不足标准质量)中,质量最接近标准的是( )编号1234偏差/g﹣0.04+0.02﹣0.01+0.03 A.1号 B.2号 C.3号 D.4号 7.如图,数轴上点D对应的数为d,则数轴上与数﹣3d对应的点可能是( )A.点A B.点B C.点D D.点E8.若m、n是有理数,满足,且,则下列选项中,正确的是( )A. B. C. D. 9.下列说法正确的是( )A.准确数18精确到个位B.5.649精确到0.1是5.7C.近似数18.0的有效数字的个数与近似数18相同D.由四舍五入将3.995精确到百分位是4.0010.若,,则下列表述正确的是( )A.和,和均互为相反数 B.和,和均互为倒数C.和互为倒数;和互为相反数 D.和互为相反数;和互为倒数二、填空题(24分)11.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).如图1表示的算式是,根据这种表示法,可推算出图2所表示的算式是_______.12.已知,那么=_________..13.已知、在数轴上的对应点如图所示,化简:___________. 14.已知数轴上有一点表示的数是,将点向右移动4个单位至点,则点表示的数是______.15.用四舍五入法,按括号内的要求对下列数取近似值.(1)0.008435(保留三个有效数字) ≈_________;(2)12.975(精确到百分位) ≈_________;(3)548203(精确到千位) ≈_________; (4)5365573(保留四个有效数字)≈_________.16.数轴上点A表示的数是x,点B表示的数是2,则|x-2|表示A,B点两间的距离,若记,则y的最小值为__________.三、解答题17(6分).请把下列各数填入表示它所在的数集的圈里.,,,,10,,21,6.2,4.7,,0.18.(8分)计算题:(1); (2) . 19.(8分)如图,数轴上有六个点A,B,C,D,E,F,相邻两点之间的距离均为m(m为正整数),点B表示的数为-4,设这六个点表示的数的和为n. (1)若m=2,则表示原点的是点_________,点F表示的数是_________.(2)已知点F表示的数是8.①求m的值;②求n的值. 20.(10分)1.已知在纸面上有一数轴(如图所示),折叠纸面.操作一:(1)折叠纸面,使数1表示的点与数﹣1表示的点重合,则此时数﹣2表示的点与数_______表示的点重合;操作二:(2)折叠纸面,使数3表示的点与数﹣1表示的点重合,回答下列问题:①数5表示的点与数_______表示的点重合;②若这样折叠后,数轴上有A、B两点也重合,且A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧),则A点表示的数为_______,B点表示的数为_______. 21.(10分)某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃,若以每箱净重10千克为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称重的记录如下表:与标准重量的差值(单位:千克)-0.5-0.2500.250.30.5箱数1246n2 (1)求n的值及这20箱樱桃的总重量;(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃,若全部售出可获利多少元;(3)实际上该水果店第一天以(2)中的价格只销售了这批樱桃的60%,第二天因为害怕剩余樱桃腐烂,决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出,水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损,盈利或亏损多少元. 22.(12分)如图,O为数轴原点,点A原点左侧,点B在原点右侧,且OB=2OA,AB=18.(1)求A、B两点所表示的数各是多少;(2)P、Q为线段AB上两点,且QB=2PA,设PA=m,请用含m的式子表示线段PQ;(3)在②的条件下,M为线段PQ的中点,若OM=1,请直接写出m的值. 23.(12分)观察下列关于自然数的等式;① ② ③……根据上述规律解决下列问题:(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式:______;(2)根据你上面所发现的规律,用含字母n的式子表示第n个等式:_______;(3)若a=2100,试用含a的式子表示:21+22+23+……+2100的值.