北师大版八年级上册第二章 实数综合与测试优秀同步练习题

北师大版  八上 第2章《实数》专项复习卷

答案解析

一、选择题(每小题3分，共36分)

1.在 ，，， 这四个数中，最大的数是

 A.  B.  C.  D.

答案 D

2. 如图所示， 和 的大小关系是

A.    B.  C.  D.

答案 A

3.大米包装袋上 的标识表示此袋大米重

A.  B.     C.     D.

答案 A

4.下列说法正确的是(   )

A.零是自然数，不是正整数         B.负整数的相反数就是非负整数

C.有理数中不是负数就是正数       D.整数就是正整数和负整数

答案 A

5.数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是(   )

A.4          或10                     D.4或-10

答案 D  点A表示的数是 左移7个单位，得 右移7个单位，得 4.所以，点B表示的数是4或

6.一个数和它的倒数相等，则这个数是(   )

A.1          和0

答案 C

7.下列运算结果中，绝对值最大的是(   )

答案 A 

因为

 ，且 所以绝对值最大的是选项A

.

8.据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”.它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍.也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟.其中一百万亿用科学记数法表示为(      )

答案 C   一百万亿

9.如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算正确的是(   )

答案 C 

由图可知，

10.已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费(   )

A. 17元          B. 19元          C. 21元          D. 23元

答案 B  寄一件8千克的物品的收费为 (元).

11.已知 若n为整数且 则n的值为(   )

A. 43         B. 44           C. 45           D. 46

答案

12.一般地，如果 (n为正整数，且 1)，那么x叫做a的n次方根.下列结论中正确的是(   )

A.16的4次方根是2

B.32的5次方根是

C.当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小

D.当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大

答案 .C 

A. ∵(±2)4=16, ∴16的4次方根是 故选项A不正确；B. 32的5次方根是2，故选项B不正确；C.设 则 且 ∴当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故选项C正确，选项D不正确.

二、填空题(每小题3分，共24分)

13.比较大小： (选填“＞”“＝”或“＜”).

答案 ＜   而

14. 下列各数 中，无理数的个数有___________.

答案 3

15.如图，实数 m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D.若m 为整数，则m的值为_________.

答案 -3  ∵点B表示的数是点B关于原点O的对称点是点D，∴点D表示的数是

∵点C在点A，D之间， ∵

 ，∵m为整数，∴m的值为-3.

15. 的平方根是_________；的绝对值是___________.

答案

17.2021年5月15日，中国火星探测器“天问一号”在火星表面成功着陆，着陆点距离地球约320000000千米，将数320000000用科学记数法表示为______________.

答案 3.2×108      320000000=3.2×108.

18. 若 其中a是整数， 则 _______________.

答案 11   ∵=a+b,其中a是整数，

19. 已知则2m-n的值是____________.

答案 11 

∵，

20.如图，数轴上点 表示的实数是                ．

答案；．

三、解答题(共40分)

21.(8分)把下列各数填入相应的大括号里：

(1)有理数：{_________________________…}；

(2)无理数：{_________________________…}；

(3)整数：{___________________________…}；

(4)负实数：{_________________________…}.

答案.

解(1)有理数：

(2)无理数：

(3)整数：

(4)负实数：

22.(8分)计算：

(1)

(2)   

（3）；

（4）4）．

答案 解(1)原式

(2)          原式

(3)          原式=．

(4)          原式  = ．

23.(8分)如图，点A是数轴上表示实数a的点.

(1)用直尺和圆规在数轴上作出表示实数 的点P；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)利用数轴比较 和a的大小，并说明理由.

答案 解(1)如图所示，点P即为所求；

 理由如下：∵如图所示，点A在点P右侧，

24.(4分)已知m是 的整数部分，n是 的小数部分，求 的值.

答案。

25.(8分)已知有理数 和5.

(1)计算：

(2)若添一个有理数n，使得这三个数中最大的数与最小的数的差为11，求n的值.

答案 .解 

(2)若n最大，则-3最小，所以 ，此时

若5最大， 最小，不合题意；

若5最大，n最小，则 此时

所以n的值为8或

26.（4分） 观察下列等式：

 第 个等式：；

 第 个等式：；

 第 个等式：；

 第 个等式：；

 请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第 个等式：                 ；

（2）用含有 的代数式表示第 个等式：                 ；

（3）求 的值．

答案（1） ，

      （2） ，

      （3）