初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解综合与测试精品同步练习题

这是一份初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解综合与测试精品同步练习题，文件包含答案解析docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
北师大版 八下 第4章 《整式与因式分解》复习卷一，选择题（36分）1.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 元后，再次降价 ，现售价为 元，则原售价为 A. 元   B. 元   C. 元   D. 元  2. 多项式 的项数及次数分别是  A. ， B. ， C. ， D. ，  3.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是(   )A.先打九五折，再打九五折           B.先提价50%，再打六折C.先提价30%，再降价30%            D.先提价25%，再降价25%4.下列说法中，正确的是(   )不是整式             的系数是 次数是3C.3是单项式               D.多项式是五次二项式 5. 小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 元，白色珠子每个 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费  6.. 若 ，则代数式 的值为  A.  B.  C.  D.  7. 为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为 的商品房价降价 销售，降价后的销售价为  A.  B.  C.  D.  8. 若 ，则 的值为  A.  B.  C.  D. 9.把 进行因式分解，结果正确的是  A.          B.  C.         D.  10.下列整式中，是二次单项式的是(   )          B. xy11.如图，边长为 ， 的矩形的周长为 ，面积为 ，则 的值为    B.  C.  D.  12. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：  根据此规律确定 的值为  A.  B.  C.  D.  二、填空题（共24小题）13. 若 ，，则                   .14.若 与 是同类项，则                 ，                 ．15.若 与 是同类项，则                     16.定义a※b=a(b+1)，例如 则 ※x的结果为___________17.若 则 18.已知 是完全平方式，则 19.若 则 的值为      .20.若 则 三、解答题(共40分)21.(每小题5分，共10分)(1)计算：     (2)    已知 求 (1-3x)的值.   22，计算（每题5分，共20分）（1）化简求值：，其中 ，    （2）先化简，再求值：，其中 ．     （3）已知 ，求代数式 的值．     （4）已知 ．求代数式 的值   23.（8分）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上 同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果.已知A，B两区初始显示的分别是25和如图.如，第一次按键后，A，B两区分别显示：A区B区   (1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；(2)从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗?说明理由.    24.(7分)如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且 n.(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式 可以因式分解为       ；(2)若每块小矩形的面积为 四个正方形的面积和为 试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和. .   25.(8分)对于二次三项式 可以直接用公式法分解为 的形式，但对于二次三项式 就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式 中先加上一项 使其成为完全平方式，再减去 这项，使整个式子的值不变.于是有 像上面这样把二次三项式因式分解的方法叫做添项法.请用上述方法把 因式分解.       26.(7分)阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔(J.Npler，年)是对数的创始人.他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evler，1707—1783年)才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若 且 那么x叫做以a为底N的对数，记作 比如指数式 可以转化为对数式 对数式 可以转化为指数式 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： 理由如下：设 则   由对数的定义得 又 根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：(1)填空：①，②，③(2)求证： (3)拓展运用：计算