华师大版八年级上册第11章 数的开方综合与测试巩固练习
展开2021级数学国庆练习
仁寿县鳌峰初中 郭晓兰
一．选择题（共12小题，每题4分）
1．实数的算术平方根是（ ）
A．±3 B． C．± D．3
2. 若（a﹣1）2+＝0，则（a﹣b）2022＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2022
3．下列运算中正确的是（ ）
A．2a+3a＝5a2 B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2
C．2a2•a3＝2a6 D．（2a+b）2＝4a2+b2
4．已知（x+a）（x+4）中不含x的一次项，则a的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
5．计算：（）2021×（）2022的结果是（ ）
A． B． C．1 D．﹣1
6．有一列数按如下规律排列：…则第10个数是（ ）
A． B． C． D．
7．某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大2厘米，另一边缩短2厘米，改成生产长方形地砖，若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比（ ）
A．增加了4b元 B．增加了2ab元
C．减少了4b元 D．减少了2ab元
8．球从空中落到地面所用的时间t（秒）和球的起始高度h（米）之间有关系式，t＝，若球的起始高度为120米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）
A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒
9．若2a+3b﹣3＝0，则4a×23b的值为（ ）
A．23 B．24 C．25 D．26
10.如图1，从边长为（a+5）cm的大正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的小正方形，剩余部分（如图2）沿虚线剪开，按图3方式拼接成一个长方形（无缝隙不重合）则该长方形的面积为（ ）
A．9cm2 B．（6a﹣9）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+21）cm2
11．已知x+y＝5，2x﹣y＝1，则代数式xy（y+y2）﹣y2（xy﹣x）+2x（x﹣y2）的值为（ ）
A．8 B．﹣28 C．﹣8 D．无法确定
12．设代数式A＝+1，代数式B＝，a为常数，x的取值与A的对应值如下表：
x | … | 1 | 2 | 3 | … |
A | … | 4 | 5 | 6 | … |
小明观察上表并探究出以下结论：①a＝5；②当x＝4时，A＝7；③当x＝1时，B＝1；④若A＝B，则x＝4．其中所有正确结论的编号有（ ）
A．①③ B．②③ C．①②④ D．②③④
二．填空题（共6小题，每题4分）
13．的立方根为 ，的算术平方根是 ．
14．已知2x﹣1的算术平方根是5，则5x﹣1的立方根是 ．
15.= ．= ．
16．下列各数：①，②0，③，④，⑤0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），⑥，无理数有 （填序号）
17．已知多项式x﹣a与2x2﹣2x+1的乘积的结果中不含x2项，则常数a的值是 ．
18．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝5，则h（4）＝h（2+2）＝5×5＝25，若h（3）＝k（k≠0），则h（3b）•h（27）（其中b为正整数）的结果是 ．
三．解答题（共7小题，19，20，21，22题每题10分，23，24每题12分，25题14分）
19．计算：（1）（﹣1）2020+（﹣2）3× （2)
20．已知（mx+n）（x2﹣3x+4）的展开式中不含x2项，并且x3的系数为2．
（1）求m，n的值；
（2）在（1）的条件下，若a3＝m，b3＝n，求（a﹣b）（a2+ab+b2）的值．
21．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15，求这个正数是多少？的平方根又是多少？
22. （1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．
（2）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|c﹣a|+．
23．解决下列问题：
（1）若4a﹣3b﹣7＝0，求32×92a+1÷27b的值；
（2）已知x满足22x+4﹣22x+2＝96，求x的值．
（3）对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⋇（c，d）＝ad﹣bc+2，例如：（1，3）⋇（2，4）＝1×4﹣2×3+2＝0．当a2+a+5＝0时，求（2a+1，a﹣2）⋇（3a+2，a﹣3）的值．
24．阅读：已知x3y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．
分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑用整体思想，将x2y＝3整体代入．
解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y＝2×33﹣6×32﹣8×3＝﹣24．
你能用上述方法解决以下问题吗？试一试!
（1）已知ab＝3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值；
（2）已知a2+a﹣1＝0，求代数式a3+2a2+2022的值．
25．热爱数学的小明在家中发现了一根铁丝，他先把该铁丝做成如图甲的长方形，再把该铁丝做成如图乙的长方形，它们的边长如图所示，面积分别为S1，S2．
（1）请计算甲，乙长方形的面积差．
（2）若把该铁丝做成一个正方形，该正方形的面积为S3．已知S1+S2＝，求S3的值．
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