广东省深圳市高级中学2021-2022学年七年级下学期期末测试数学试卷(含答案)

这是一份广东省深圳市高级中学2021-2022学年七年级下学期期末测试数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
高级中学2021- 2022学年第二学期期末测试初一数学一、选择题： (每小题只有一个选项，每小题3分，共计30分)1. 下列2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩的图形中，是轴对称图形的是（    ）．A.  B.  C.  D. 2. 如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 今年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域安全着陆，三位航天员顺利返回地面，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功．已知神舟十三号飞行过程中近地距离，远地距离．将“356000”用科学记数法表示为（    ）A.  B.  C.  D. 4. 下列运算正确是(      )A. (2a2)3 =6a6 B. 2a2 +3a2 = 5a4 C. a3÷a-1=a4 D. a4．a2=a85. 课前，小明拿着数学刘老师的一副三角板教具进行摆放，如图，他发现，按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与课桌一边重合，则∠1的度数是(    )A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°6. 如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=5cm，AB=8cm，则△EBC的周长为(     )
 A. 9cm B. 13cm C. 18cm D. 21cm7. 若│x＋y－5│＋(xy－3)2＝0，则x2＋y2的值为 (     )A. 19 B. 31 C. 27 D. 238. 如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，动点P从点A开始沿的路径匀速运动到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 9. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(   )A. 2.2米 B. 2.3米 C. 2.4米 D. 2.5米10. 如图，在△ABC中，∠BAC 和∠ABC的平分线AE， BF相交于点O， AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，在下列结论中：①∠AOB=90°+∠C；②若AB=4，OD=1，则S△ABO=2； ③当∠C=60°时，AF+BE=AB；④若OD=a，AB+BC+CA=2b，则S△ABC=ab．其中正确的结论个数为(    ) A. 1 B. 2C. 3 D. 4二．填空题(共5小题，每题3分，共15分) 11. 若am=8，an=2，则 的值是________12. 如图．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB， DE⊥AB于E，若CD=3，BD=5，则BE长为__________      13. 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形飞镖游戏板，某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是______．14. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为_____．15. 如图，矩形ABCD中，AD＝6，AB＝8．点E为边DC上的一个动点，△AD'E与△ADE关于直线AE对称，当△CD'E为直角三角形时，DE的长为__．三．解答题(共7小题，共55分)16. 计算：（）-1-(π-3)0+(-23)-4×∣-1∣17. 先化简，再求值：)，其中x=-1， y=2．18. 如图：在正方形网格上有一个△ABC．（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形：（2）△ABC的形状是          三角形；（3）若在MN上存在一点P，使得PA+PC最小，请在图中画出点P的位置：（4）若网格上最小正方形边长为1，求△ABC的面积．19. 在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得千米，千米，千米．（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明．（2）求原来的路线AC的长．20. 甲乙两地的距离为45千米，下图中的折线表示某骑车人离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系．有一辆客车9点从乙地出发，以45千米/小时的速度匀速行驶，并往返于甲乙两地之间（乘客上下车的停留时间忽略不计）．
 （1）从折线图可以看出，骑车人一共休息_______次，共休息了_________小时；（2）请在图中画出9点至15点之间客车与甲地的距离y（千米）随时间x（时）变化的函数图象；（3）由图象可以看出，在_______时，骑车人与客车同时位于________地（填“甲”或“乙”），除此之外行进过程中，有_____次是骑车人与客车迎面相遇，有________次是客车从背后追上骑车人．21. 已知四边形ABCD中，BC=CD，连接BD，过点C作BD垂线交AB于点E，连接DE．（1）如图1，若DCBE，求证：DB平分∠CDE；（2）如图2，连接AC，设BD， AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．(i)求∠CED的大小；(ii)若AF=AE，求证：BE=CF．22. 在△ABC中，点D，E分别为边BC，AC上一个动点，连接AD，BE．（1）已知∠ABC＝∠C，线段AD与BE交于点O，且满足∠AOE＝∠AEO．①如图1，若∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，则∠EBC的度数为 　 　．（直接写出答案）②如图2，猜想∠BAD与∠CBE之间的数量关系，并证明．（2）如图3，AD，BE都为△ABC的高，点G，点F分别在线段AD和射线BE上，且满足AG＝BC，BF＝AC，过点F作FM⊥AB于M，过点G作GN⊥AB于点N，猜想FM，GN和AB之间的数量关系，并证明．  
答案 1-10 BABCB  BADAC  11. 112. 413. 14. 15. 3或616. 解：原式 ．17. 解：原式．当，时，原式．18. 【小问1详解】解：如图，△A′B′C′为所作；；【小问2详解】解：在△ACF和△CBE中，，∴△ACF≌△CBE(SAS)，∴AC=BC，∠ACF=∠CBE，∵∠CBE+∠BCE=90°，∴∠ACF+∠BCE=90°，∴∠BCA=90°，∴△ABC等腰直角三角形；故答案为：等腰直角；【小问3详解】解：如图，点P为所作；【小问4详解】解：△ABC的面积=3×4-×1×3-×1×3-×4×2=5．19. 小问1详解】解：是， 理由是：在△CHB中，∵CH2+BH2=1.22+0.92=2.25， BC2=2.25， ∴CH2+BH2=BC2， ∴△CHB是直角三角形， ∴CH是从村庄C到河边的最近路；【小问2详解】设AC=x千米， 在Rt△ACH中，由已知得AC=x，AH=x-0.9，CH=1.2， 由勾股定理得：AC2=AH2+CH2∴x2=（x-0.9）2+1.22， 解这个方程，得x=1.25， 答：原来的路线AC的长为1.25千米．20. 解：（1）根据题意得：骑车人一共休息2次，共休息了（11-10）+（13-12）=2时；（2）根据题意得：客车从乙地到甲地所用的时间为 （时），所以9点至15点之间客车在甲乙两地之间往返 次，则9点至15点之间客车与甲地的距离y（千米）随时间x（时）变化的函数图象，如图所示，（3）由图象可以看出，在13时，骑车人与客车同时位于乙地；二者迎面相遇，是客车从乙地驶往甲地的过程中，此时y（千米）随时间x（时）的增大而减小，由图象可以看出，除此之外的行进过程中，在9时到10时之间，11时至12时之间，14时至15时之间的3次相遇是骑车人与客车迎面相遇；客车从背后追上骑车人，是客车从甲地驶往乙地的过程中，此时y（千米）随时间x（时）的增大而增大，在10至11时之间的1次相遇是客车从背后追上骑车人．21. 【小问1详解】证明：设与交于点，，，，，，，，，四边形是平行四边形，，平行四边形是菱形；DB平分∠CDE；【小问2详解】解：解：垂直平分，且，，又且，垂直平分，，，，又，；证明：由得，又，，同理可得，在等腰中，，，在与中，，，，又，，即．22. 解：（1）①且AD平分∠BAC，根据已知证，然后再证明∴，且，，故答案为：；②；证明如下：，且，，，，，又，，且，；（2）如图，作交AB于H点，则AD、BE、CH交于点I，，，，，，又，且，，，,,又,,又,且,,,,即．