山东省临沂市费县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题(含答案)

2021～2022学年度上学期八年级质量检测

            数 学 答 案          2021.11

一．选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）

1～5 DDCAD    6～10 CBDCA     11～14CBBA．

二．填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

15．15或18      16． 80°      17．十二      18． -9     19． 8

20. 6    21.

三．解答题（本大题共5小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

22．（本题满分10分）

解：∠A＝180°－∠B－∠C＝180°－50°－70°＝60°, …………2分

又AD为∠BAC的平分线,

所以∠BAD＝＝30°,

∠ADE＝∠B＋∠BAD＝50º＋30°＝80°, …………………………6分

又 AE⊥BC于E  ,

∴∠DAE＝90°－∠ADE＝90°－80°＝10°  …………………………………10分

23．（本题满分11分）

证明：∵D是BC的中点

∴BD=CD，    ………………………………………………………2分

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

  ∴△BDE和△CDF为Rt△

在Rt△BDE和Rt△CDF中

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），………………………………………………………6分

∴DE=DF，………………………………………………………8分

∴点D在∠BAC的平分线上，

∴AD平分∠BAC．………………………………………………………11分

24．（本题满分11分）

证明：∵AD∥CE，

∴∠A＝∠C      ………………………………………………………2分

在△ABD和△CEB中

∴△ABD≌△CEB（AAS）………………………………………………………8分

∴  AD=CB   AB=CE   

∴ AC＝AD＋CE      ………………………………………………………11分

25. （本题满分12分）

（1）作出图形       ………………………………………………………3分

A1 （ -1 ， 1   ）                 B1  （ -4 ， 2   ）               C1（ -3 ， 4  ）

                                   ………………………………………………………6分

（2）作出图形       ………………………………………………………9分

A2（ 1 ，  -3  ）                   B2  （ 4 ， -4  ）               C2（ 3 ， -6   ）

                         ………………………………………………………12分

26. （本题满分13分）

（1）解：（1）证明：连接AP．

∵S△ABC=S△APC﹣S△APB，

∴AC•BD=AC•PN﹣AB•PM．

∵AB=AC，

∴BD=PN﹣PM．               ………………………………………………4分

（2）①BD=PM+PN+PQ；       ………………………………………………6分

如图，连接AP、BP、CP，

∵S△ABC=S△APC+S△APB+S△BPC

∴AC•BD=AC•PN+AB•PM+BC•PQ，

∵AB=AC=BC，

∴BD=PM+PN+PQ；          ………………………………………………10分

②BD=PM+PQ﹣PN；          ………………………………………………13分