北京版五年级上册三 平行四边形、梯形和三角形4. 组合图形练习

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3.4组合图形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题1．将4个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形和一个正方形（如下图）。下面说法正确的是（    ）。 A．长方形的周长长，正方形的面积大。 B．它们的面积相等，长方形的周长长。C．他们的周长和面积都相等 D．它们的面积相等，正方形的周长长。【答案】B【详解】它们的面积相等，长方形的周长长。2．下列哪种方法不能正确得到组合图形的面积（  ）．A．把组合图形分割成几个基本图，再求各部分面积的和B．用线绕图形围一周，再把这段线围成一个规则的正方形，求正方形的面积C．采用割补法，把组合图形转化成基本图形再计算面积【答案】B【详解】选项A：正确。求组合图形的面积，可以把已知图形分割成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中任意一个或一个以上的图形，再求各部分面积的和。选项B：错误。求得的只是周长相等，面积并不一定相等。选项C：正确。求组合图形的面积，可以把已知图形添补成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中任意一个或一个以上的图形，然后再计算面积。3．如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是1厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时三角形扫过的面积是（　　）平方厘米．A．21 B．19.5 C．17 D．15【答案】B【详解】试题分析：平移时图形的每个点都在移动及整个图形沿同一方向移动同样的距离，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，就是沿高的方向移动了3×2=6cm，三角形扫过的面积应该是一个长方形的面积加上一个三角形的面积．解：扫过的面积应该是矩形BCDF的面积加上上面三角形的面积，3×2=6厘米，3×6+×3×1=19.5平方厘米．4．如下图所示，这个不规则图形的面积大约是（    ）平方厘米。（每个小正方形的面积是1平方厘米）A．16 B．22 C．38 D．63【答案】C【详解】不满1格的总共有：24格；满格的有：26格；则图形的面积大约是：38平方厘米。5．下图是一个房间的侧面，它的面积是(     )平方米．A．10.5 B．20 C．18【答案】B【详解】长方形的面积+三角形的面积＝房间侧面的面积6．如图，四边形和四边形都是长方形，的长是4厘米，的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是（ ）。A． B． C． D．【答案】C【详解】上面4个三角形面积之和等于长方形ABFE面积的一半，下面3个三角形面积之和等于长方形EFCD面积的－半；阴影部分面积：4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）7．下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（    ）A．一样大 B．第一幅图最大 C．第二幅图最大 D．第三幅图最大【答案】A【详解】假设正方形的边长是4，第一个图形：4×4-3.14×(4÷2)²=16-3.14×4=16-12.56=3.44第二个图形：4×4-3.14×(4÷4)²×4=16-3.14×4=16-12.56=3.44第三个图形：4×4-3.14×4²÷4=16-3.14×4=16-12.56=3.44所以三个阴影部分的面积一样大.所以留白的面积也一样大8．下面图形中不可以单独密铺的是（    ）。A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形【答案】C【详解】等边三角形、正方形和正六边形可以单独密铺，正五边形不可以单独密铺。9．(     )图形与其余2个的面积不一样大．A． B． C．【答案】B【详解】观察图形可知，C图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分，组成一个长方形，与A图形的面积相等，B图形的面积与其余2个的面积不一样大.10．估一估，下边树叶的面积大约是（    ）平方厘米。A．40 B．50 C．60 D．70【答案】A【详解】这片树叶大约占40个小方格，所以它的面积大约是40平方厘米。二、填空题11．下面图形的面积________．(单位：厘米)【答案】64平方厘米【详解】8×6+8×4÷2=64（平方厘米）12．求阴影部分的面积．________【答案】37【详解】8×8+55-8（8+5）2=37（平方厘米）13．求组合图形的面积要用________、________、________、________、________的面积公式。【答案】     长方形     正方形     三角形     平行四边形     梯形【详解】求组合图形的面积时，可以根据出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，可能用到长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式，由此即可得出答案。14．如图，已知大正方形的面积是a，则小正方形的面积是___________。【答案】a【详解】a÷4×2＝a15．如图，长方形与圆的面积相等，圆的周长是50.24cm，阴影部分的面积是________cm2．【答案】150.72【详解】50.24÷3.14÷2=8（厘米）3.14×82×=3.14×64×=150.72（平方厘米）答：阴影部分的面积是150.72平方厘米．16．下图中，长方形长10厘米，宽6厘米，E为AB边上任一点，三角形EDC（即阴影部分）的面积是________平方厘米．  【答案】30【详解】10×6÷2=60÷2=30（平方厘米）17．如图，有一块长方形场地，长AB＝62m，宽AD＝41m，从A、B两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为__________________m2【答案】2400【详解】根据平移及长方形的性质，可得下图：去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的长方形，新长方形的长是：62－2＝60（米）；宽是41－1＝40（米）；草坪面积：60×40＝2400（平方米）。18．两个完全一样的梯形可以拼成一个(         )形。【答案】平行四边形【详解】略19．比较下面各图中阴影部分面积的大小。甲(      )乙甲(      )乙甲(      )乙【答案】     ＝     ＝     ＝【详解】（1）阴影部分甲和阴影部分乙等底等高，面积相等；（2）根据分析可知，阴影部分甲的面积＝阴影部分乙的面积，（3）根据分析可知，阴影部分甲的面积＝阴影部分乙的面积，20．芳芳家的客厅如下图（单位：米） （1）芳芳家客厅的面积是________ ；（2）在地面上铺上边长是5分米的地砖，大约需要________块。【答案】     244平方米     976【详解】（1）面积：8×8＋15×12＝64＋180＝244（平方米）（2）5分米＝0.5米0.5×0.5＝0.25（平方米）244÷0.25＝976（块） 三、解答题21．图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？  【答案】50平方厘米【详解】画辅助线，连接EB。则S△EFB＝180÷2＝90（平方厘米）；  S△EAB＝90﹣60＝30（平方厘米）；所以AB∶FB＝1∶3；同理，BC∶BD＝1∶3，因此S△ABC＝AB×BC＝×FB×BD＝FB×BD＝×180＝10（平方厘米）阴影部分的面积：180－60×2－10＝180－120－10＝60－10＝50（平方厘米）答：阴影部分的面积是50平方厘米。22．两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？【答案】1000平方厘米【详解】（23＋27）×20＝50×20＝1000（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是1000平方厘米。23．图是小明家住房平面图。（单位：米）（1）客厅的面积是多少平方米？    （2）厨房的面积比客厅少多少平方米？    （3）你还能提出什么数学问题？并尝试解决。【答案】（1）22.68平方米（2）12.45平方米（3）卫生间的面积是多少？7.2平方米【详解】（1）5.4×4.2＝22.68（平方米），答：客厅的面积是22.68平方米（2）22.68﹣3.3×3.1＝22.68﹣10.23＝12.45（平方米），答：厨房的面积比客厅少12.45平方米。（3）提问：卫生间的面积是多少？3.6×2.0＝7.2（平方米），答：卫生间的面积是7.2平方米。24．李明家小区里有一块草坪，形状如下图。请你计算这块草坪的面积是多少平方米？要求：先在图中画出你的想法，再列式计算。【答案】作图见详解；129平方米【详解】12×4＋（12＋15）×（10－4）÷2＝48＋27×6÷2＝48＋81＝129（平方米）答：这块草坪的面积是129平方米。25．下图是一张长方形纸被使用后的剩余部分，请你算一算：（1）剩余部分的面积是多少平方分米？（2）这张长方形纸被使用前的面积最小是多少平方分米？【答案】（1）6.6平方分米；（2）11.4平方分米【详解】（1）3×1＋[（3－1）＋2.8] ×（3－1.5）÷2＝3＋[2＋2.8] ×1.5÷2＝3＋4.8×1.5÷2＝3＋3.6＝6.6（平方分米）答：剩余部分的面积是6.6平方分米。（2）3×（2.8＋1）＝3×3.8＝11.4（平方分米）答：这张长方形纸被使用前的面积最小是11.4平方分米。