搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    济南市莱芜地区2022年中考数学押题试卷含解析

    济南市莱芜地区2022年中考数学押题试卷含解析第1页
    济南市莱芜地区2022年中考数学押题试卷含解析第2页
    济南市莱芜地区2022年中考数学押题试卷含解析第3页
    还剩19页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    济南市莱芜地区2022年中考数学押题试卷含解析

    展开

    这是一份济南市莱芜地区2022年中考数学押题试卷含解析,共22页。试卷主要包含了定义等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022中考数学模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在答题纸相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.已知一次函数y=(k﹣2x+k不经过第三象限,则k的取值范围是(  )Ak≠2 Bk2 C0k2 D0≤k22.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(    A B C D3.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为( A9 B10 C11 D124.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载绳索量竿问题:一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是(  )A B C D5.若圆锥的轴截面为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,则正圆锥侧面展开图的圆心角是(   A90°    B120°    C150°    D180°6.已知地球上海洋面积约为361 000 000km2361 000 000这个数用科学记数法可表示为(     )A3.61×106 B3.61×107 C3.61×108 D3.61×1097.如图是某商品的标志图案,ACBD⊙O的两条直径,首尾顺次连接点ABCD,得到四边形ABCD.若AC=10cm∠BAC=36°,则图中阴影部分的面积为(  )A B C D8.定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为和谐方程;如果一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)满足ab+c=0那么我们称这个方程为美好方程,如果一个一元二次方程既是和谐方程又是美好方程,则下列结论正确的是(  )A.方有两个相等的实数根 B.方程有一根等于0C.方程两根之和等于0 D.方程两根之积等于09.αβ是一元二次方程x22x10的两个根,则αβ的值是(  )A2    B1    C.-2    D.-110.如图,AB是半径为1O上两点,且OAOB,点P从点A出发,在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束,设运动时间为x(单位:s),弦BP的长为y,那么下列图象中可能表示yx函数关系的是(  )A B C D二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.如图,在四边形ABCD中,ACBD是对角线,AC=ADBCABAB∥CDAB=4BD=2tan∠BAC=3,则线段BC的长是_____12.一个不透明的袋中共有5个小球,分别为2个红球和3个黄球,它们除颜色外完全相同,随机摸出两个小球,摸出两个颜色相同的小球的概率为____.13.的相反数是_____,倒数是_____,绝对值是_____14.如图,某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为_____km15.如图,正方形ABCD的边长为3,点EF分别在边BCCD上,BE=CF=1,小球P从点E出发沿直线向点F运动,完成第1次与边的碰撞,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,则小球P与正方形的边第2次碰撞到__边上,小球P与正方形的边完成第5次碰撞所经过的路程为__16.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区域的概率是_______.17.如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边BC于点G.若,则      (用含k的代数式表示).三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)如图,在平面直角坐标系中有三点(12),(31),(-2-1),其中有两点同时在反比例函数的图象上,将这两点分别记为AB,另一点记为C1)求出的值;2)求直线AB对应的一次函数的表达式;3)设点C关于直线AB的对称点为DP轴上的一个动点,直接写出PCPD的最小值(不必说明理由).19.(5分)已知:如图,AB⊙O的直径,AB=ACBC⊙O于点DDE⊥ACE1)求证:DE⊙O的切线;2GED上一点,连接BE交圆于F,连接AF并延长交EDG.若GE=2AF=3,求EF的长.20.(8分)化简:(x7)(x6)(x2)(x1)21.(10分)某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元,空调的销售价为每台1400元,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多300元,商场用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等.1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?2)现在商场准备一次购进这两种家电共100台,设购进电冰箱x台,这100台家电的销售利润为Y元,要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,总利润不低于16200元,请分析合理的方案共有多少种?3)实际进货时,厂家对电冰箱出厂价下调K0K150)元,若商场保持这两种家电的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案.22.(10分)某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,并建立如下模型:设第t个月该原料药的月销售量为P(单位:吨),Pt之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数P=0t≤8)的图象与线段AB的组合;设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q(单位:万元),Qt之间满足如下关系:Q=1)当8t≤24时,求P关于t的函数解析式;2)设第t个月销售该原料药的月毛利润为w(单位:万元)w关于t的函数解析式;该药厂销售部门分析认为,336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值.23.(12分)已知开口向下的抛物线y=ax2-2ax+2y轴的交点为A,顶点为B,对称轴与x轴的交点为C,点A与点D关于对称轴对称,直线BDx轴交于点M,直线AB与直线OD交于点N(1)求点D的坐标.(2)求点M的坐标(用含a的代数式表示).(3)当点N在第一象限,且∠OMB=∠ONA时,求a的值.24.(14分)如图,已知直线AB经过点(04),与抛物线y=x2交于AB两点,其中点A的横坐标是.求这条直线的函数关系式及点B的坐标.在x轴上是否存在点C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在请说明理由.过线段AB上一点P,作PM∥x轴,交抛物线于点M,点M在第一象限,点N01),当点M的横坐标为何值时,MN+3MP的长度最大?最大值是多少?


    参考答案 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】
    直线不经过第三象限,则经过第二、四象限或第一、二、四象限,当经过第二、四象限时,函数为正比例函数,k=0当经过第一、二、四象限时, ,解得0<k<2综上所述,0≤k<2。故选D2、C【解析】
    根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解.【详解】A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;C、既是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项正确;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误.故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.3、C【解析】
    设参加酒会的人数为x人,根据每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,列出一元二次方程,解之即可得出答案.【详解】设参加酒会的人数为x人,依题可得:
    xx-1=55
    化简得:x2-x-110=0
    解得:x1=11x2=-10(舍去),
    故答案为C.【点睛】考查了一元二次方程的应用,解题的关键是根据题中的等量关系列出方程.4、A【解析】
    设索长为x尺,竿子长为y尺,根据索比竿子长一托,折回索子却量竿,却比竿子短一托,即可得出关于xy的二元一次方程组.【详解】设索长为x尺,竿子长为y尺,根据题意得:故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.5、D【解析】试题分析:设正圆锥的底面半径是r,则母线长是2r,底面周长是2πr,设正圆锥的侧面展开图的圆心角是,则=2πr,解得:n=180°.故选D考点:圆锥的计算.6、C【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|10n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.解答:解:将361 000 000用科学记数法表示为3.61×1故选C7、B【解析】试题解析:AC=10AO=BO=5∵∠BAC=36°∴∠BOC=72°矩形的对角线把矩形分成了四个面积相等的三角形,阴影部分的面积=扇形AOD的面积+扇形BOC的面积=2扇形BOC的面积==10π .故选B8、C【解析】试题分析:根据已知得出方程ax2+bx+c=0a≠0)有两个根x=1x=﹣1,再判断即可.解:x=1代入方程ax2+bx+c=0得出:a+b+c=0x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出ab+c=0方程ax2+bx+c=0a≠0)有两个根x=1x=﹣1∴1+﹣1=0即只有选项C正确;选项ABD都错误;故选C9、D【解析】试题分析:∵αβ是一元二次方程的两个根,∴αβ==-1,故选D考点:根与系数的关系.10、D【解析】
    分两种情形讨论当点P顺时针旋转时,图象是,当点P逆时针旋转时,图象是,由此即可解决问题.【详解】分两种情况讨论:当点P顺时针旋转时,BP的长从增加到2,再降到0,再增加到,图象符合;当点P逆时针旋转时,BP的长从降到0,再增加到2,再降到,图象符合.故答案为故选D【点睛】本题考查了动点问题函数图象、圆的有关知识,解题的关键理解题意,学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考常考题型. 二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、6【解析】
    DE⊥AB,交BA的延长线于E,作CF⊥AB,可得DE=CF,且AC=AD,可证Rt△ADE≌Rt△AFC,可得AE=AF∠DAE=∠BAC,根据tan∠BAC=∠DAE=,可设DE=3aAE=a,根据勾股定理可求a的值,由此可得BFCF的值.再根据勾股定理求BC的长.【详解】如图:DE⊥AB,交BA的延长线于E,作CF⊥AB∵AB∥CDDE⊥AB⊥CF⊥AB∴CF=DE,且AC=AD∴Rt△ADE≌Rt△AFC∴AE=AF∠DAE=∠BAC∵tan∠BAC=3∴tan∠DAE=3AE=aDE=3aRt△BDE中,BD2=DE2+BE2∴52=4+a2+27a2解得a1=1a2=-(不合题意舍去)∴AE=1=AFDE=3=CF∴BF=AB-AF=3Rt△BFC中,BC=6【点睛】本题是解直角三角形问题,恰当地构建辅助线是本题的关键,利用三角形全等证明边相等,并借助同角的三角函数值求线段的长,与勾股定理相结合,依次求出各边的长即可.12、【解析】
    解:根据题意可得:列表如下 121231 1,红21,黄11,黄21,黄322,红1 2,黄12,黄22,黄311,红11,红2 1,黄21,黄322,红12,红22,黄1 2,黄333,红13,红23,黄13,黄2 共有20种所有等可能的结果,其中两个颜色相同的有8种情况,故摸出两个颜色相同的小球的概率为【点睛】本题考查列表法和树状图法,掌握步骤正确列表是解题关键.13、    ,        【解析】只有符号不同的两个数是互为相反数,的相反数是乘积为1的两个数互为倒数,的倒数是负数得绝对值是它的相反数,绝对值是故答案为(1).     (2).     (3). 14、40【解析】
    首先证明PBBC,推出C30°,可得PC2PA,求出PA即可解决问题.【详解】解:在Rt△PAB中,∵∠APB30°PB2AB由题意BC2ABPBBC∴∠CCPB∵∠ABPC+∠CPB60°∴∠C30°PC2PAPAAB•tan60°PC2×20×40km),故答案为40【点睛】本题考查解直角三角形的应用方向角问题,解题的关键是证明PBBC,推出C30°15、AB,         【解析】
    根据已知中的点EF的位置,可知入射角的正切值为,通过相似三角形,来确定反射后的点的位置.再由勾股定理就可以求出小球第5次碰撞所经过路程的总长度.【详解】根据已知中的点E,F的位置,可知入射角的正切值为,第一次碰撞点为F,在反射的过程中,根据入射角等于反射角及平行关系的三角形的相似可得,第二次碰撞点为G,AB,AG=AB第三次碰撞点为H,AD,AH=AD第四次碰撞点为M,DC,DM=DC第五次碰撞点为N,AB,BN=AB第六次回到E,BE=BC.由勾股定理可以得出EF=,FG= ,GH= ,HM=,MN= ,NE= 故小球第5次经过的路程为:+ + ++ = 故答案为AB .【点睛】本题考查了正方形与轴对称的性质,解题的关键是熟练的掌握正方形与轴对称的性质.16、【解析】试题解析:两个同心圆被等分成八等份,飞镖落在每一个区域的机会是均等的,其中白色区域的面积占了其中的四等份,∴P(飞镖落在白色区域)=.17、【解析】试题分析:如图,连接EG,则E是边CD的中点,△ADE沿AE折叠后得到△AFE易证△EFG≌△ECGHL),Rt△ABG中,由勾股定理得: ,即(只取正值)。 三、解答题(共7小题,满分69分)18、22;(2y=x+2;(3【解析】
    2)确定ABC的坐标即可解决问题;2)理由待定系数法即可解决问题;3)作D关于x轴的对称点D′0-4),连接CD′x轴于P,此时PC+PD的值最小,最小值=CD′的长.【详解】解:(2反比例函数y=的图象上的点横坐标与纵坐标的积相同,∴A22),B-2-2),C32∴k=22)设直线AB的解析式为y=mx+n,则有解得直线AB的解析式为y=x+23∵CD关于直线AB对称,∴D04D关于x轴的对称点D′0-4),连接CD′x轴于P此时PC+PD的值最小,最小值=CD′=【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的特征,一次函数的性质、反比例函数的性质、轴对称最短问题等知识,解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式,学会利用轴对称解决最短问题.19、1)见解析;(2∠EAF的度数为30°【解析】
    1)连接OD,如图,先证明OD∥AC,再利用DE⊥AC得到OD⊥DE,然后根据切线的判定定理得到结论;2)利用圆周角定理得到∠AFB=90°,再证明Rt△GEF∽△Rt△GAE,利用相似比得到 于是可求出GF=1,然后在Rt△AEG中利用正弦定义求出∠EAF的度数即可.【详解】1)证明:连接OD,如图,∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠ODB=∠C∴OD∥AC∵DE⊥AC∴OD⊥DE∴DE⊙O的切线;2)解:∵AB为直径,∴∠AFB=90°∵∠EGF=∠AGF∴Rt△GEF∽△Rt△GAE,即整理得GF2+3GF﹣4=0,解得GF=1GF=﹣4(舍去),Rt△AEG中,sin∠EAG ∴∠EAG=30°∠EAF的度数为30°【点睛】本题考查了切线的性质:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线;圆的切线垂直于经过切点的半径.判定切线时连圆心和直线与圆的公共点过圆心作这条直线的垂线;有切线时,常常遇到切点连圆心得半径.也考查了圆周角定理.20、2x40.【解析】
    原式利用多项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可.【详解】解:原式=x26x7x42x2x2x22x40.【点睛】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21、1)每台空调的进价为1200元,每台电冰箱的进价为1500元;(2)共有5种方案;3)当100k150时,购进电冰箱38台,空调62台,总利润最大;当0k100时,购进电冰箱34台,空调66台,总利润最大,当k=100时,无论采取哪种方案,y1恒为20000元.【解析】
    1)用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等建立方程即可;(2)建立不等式组求出x的范围,代入即可得出结论;(3)建立y1=k﹣100x+20000,分三种情况讨论即可.【详解】1)设每台空调的进价为m元,则每台电冰箱的进价(m+300)元,由题意得,∴m=1200经检验,m=1200是原分式方程的解,也符合题意,∴m+300=1500元,答:每台空调的进价为1200元,每台电冰箱的进价为1500元;2)由题意,y=1600﹣1500x+1400﹣1200)(100﹣x=﹣100x+20000∴33≤x≤38∵x为正整数,∴x=3435363738即:共有5种方案;3)设厂家对电冰箱出厂价下调k0k150)元后,这100台家电的销售总利润为y1元,∴y1=1600﹣1500+kx+1400﹣1200)(100﹣x=k﹣100x+20000100k150时,y1x的最大而增大,∴x=38时,y1取得最大值,即:购进电冰箱38台,空调62台,总利润最大,0k100时,y1x的最大而减小,∴x=34时,y1取得最大值,即:购进电冰箱34台,空调66台,总利润最大,k=100时,无论采取哪种方案,y1恒为20000元.【点睛】本题考查了一次函数的应用,分式方程的应用,不等式组的应用,根据题意找出等量关系是解题的关键.22、1P=t+2;(20t≤8时,w=240;当8t≤12时,w=2t2+12t+16;当12t≤24时,w=﹣t2+42t+88此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨,最大值为19吨.【解析】分析:(1)设8t≤24时,P=kt+b,将A810)、B2426)代入求解可得P=t+220t≤88t≤1212t≤24三种情况,根据月毛利润=月销量×每吨的毛利润可得函数解析式;求出8t≤1212t≤24时,月毛利润w在满足336≤w≤513条件下t的取值范围,再根据一次函数的性质可得P的最大值与最小值,二者综合可得答案.详解:(1)设8t≤24时,P=kt+bA810)、B2426)代入,得:解得:∴P=t+220t≤8时,w=2t+8×=2408t≤12时,w=2t+8)(t+2=2t2+12t+1612t≤24时,w=-t+44)(t+2=-t2+42t+888t≤12时,w=2t2+12t+16=2t+32-2∴8t≤12时,wt的增大而增大,2t+32-2=336时,解题t=10t=-16(舍),t=12时,w取得最大值,最大值为448此时月销量P=t+2t=10时取得最小值12,在t=12时取得最大值1412t≤24时,w=-t2+42t+88=-t-212+529t=12时,w取得最小值448-t-212+529=513t=17t=2512t≤17时,448w≤513此时P=t+2的最小值为14,最大值为19综上,此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨,最大值为19吨.点睛:本题主要考查二次函数的应用,掌握待定系数法求函数解析式及根据相等关系列出分段函数的解析式是解题的前提,利用二次函数的性质求得336≤w≤513所对应的t的取值范围是解题的关键.23、1D2,2);(2;(3【解析】
    (1)x=0求出A的坐标,根据顶点坐标公式或配方法求出顶点B的坐标、对称轴直线,根据点A与点D关于对称轴对称,确定D点坐标.(2)根据点BD的坐标用待定系数法求出直线BD的解析式,令y=0,即可求得M点的坐标.3)根据点AB的坐标用待定系数法求出直线AB的解析式,求直线OD的解析式,进而求出交点N的坐标,得到ON的长.A点作AE⊥OD,可证△AOE为等腰直角三角形,根据OA=2,可求得AEOE的长,表示出EN的长.根据tan∠OMB=tan∠ONA,得到比例式,代入数值即可求得a的值.【详解】1)当x=0时,∴A点的坐标为(0,2顶点B的坐标为:(1,2-a),对称轴为x= 1A与点D关于对称轴对称∴D点的坐标为:(222)设直线BD的解析式为:y=kx+bB1,2-aD22)代入得: ,解得:直线BD的解析式为:y=ax+2-2ay=0时,ax+2-2a=0,解得:x=∴M点的坐标为:3)由D(22)可得:直线OD解析式为:y=x设直线AB的解析式为y=mx+n,代入A(02)B1,2-a)可得: 解得:直线AB的解析式为y= -ax+2联立成方程组: ,解得:∴N点的坐标为:(ON=A点作AE⊥ODE点,则△AOE为等腰直角三角形.∵OA=2∴OE=AE=EN=ON-OE=-=)∵MC(1,0)B1,2-a∴MC=BE=2-a∵∠OMB=∠ONA∴tan∠OMB=tan∠ONA,即解得:a=抛物线开口向下,故a<0∴ a=舍去,【点睛】本题是一道二次函数与一次函数及三角函数综合题,掌握并灵活应用二次函数与一次函数的图象与性质,以及构建直角三角形借助点的坐标使用相等角的三角函数是解题的关键.24、1)直线y=x+4,点B的坐标为(816);(2)点C的坐标为(0),(00),(60),(320);(3)当M的横坐标为6时,MN+3PM的长度的最大值是1【解析】
    1)首先求得点A的坐标,然后利用待定系数法确定直线的解析式,从而求得直线与抛物线的交点坐标;2)分若∠BAC=90°,则AB2+AC2=BC2;若∠ACB=90°,则AB2=AC2+BC2;若∠ABC=90°,则AB2+BC2=AC2三种情况求得m的值,从而确定点C的坐标;3)设Maa2),得MN=a2+1,然后根据点P与点M纵坐标相同得到x=,从而得到MN+3PM=﹣a2+3a+9,确定二次函数的最值即可.【详解】1A是直线与抛物线的交点,且横坐标为-2,A点的坐标为(-21),设直线的函数关系式为y=kx+b将(04),(-21)代入得解得∴yx4直线与抛物线相交,解得:x=-2x=8
    x=8时,y=16
    B的坐标为(816);2)存在.A(21)B(816)可求得AB2=325.设点C(m0)同理可得AC2(m2)212m24m5BC2(m8)2162m216m320BAC90°,则AB2AC2BC2,即325m24m5m216m320,解得m=-ACB90°,则AB2AC2BC2,即325m24m5m216m320,解得m0m6ABC90°,则AB2BC2AC2,即m24m5m216m320325,解得m32C的坐标为(0)(00)(60)(320)  3)设M(aa2)MNP与点M纵坐标相同,x4a2x= P的横坐标为MPaMN3PMa213(a)=-a23a9=- (a6)212≤6≤8a6时,取最大值1M的横坐标为6时,MN3PM的长度的最大值是1 

    相关试卷

    2023年山东省济南市莱芜区中考数学二模试卷(含解析):

    这是一份2023年山东省济南市莱芜区中考数学二模试卷(含解析),共27页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    山东省济南市莱芜区2023年数学中考绝密押题+++:

    这是一份山东省济南市莱芜区2023年数学中考绝密押题+++,共26页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    山东省济南市莱芜区陈毅中学2021-2022学年中考押题数学预测卷含解析:

    这是一份山东省济南市莱芜区陈毅中学2021-2022学年中考押题数学预测卷含解析,共20页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,下列分式是最简分式的是,下列计算正确的是,初三,下列各运算中,计算正确的是,若分式方程无解,则a的值为等内容,欢迎下载使用。

    文档详情页底部广告位
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map