5.3实验：探究平抛运动的特点 讲义-2022-2023学年人教版（2019）高中物理必修第二册

 第五章抛体运动第3节实验：探究平抛运动的特点 【素养目标】1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹．2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线．3．根据平抛运动的轨迹求其初速度．【必备知识】知识点一、抛体运动1.定义以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫抛体运动。抛体运动开始的速度叫初速度。2.分类（1）平抛运动初速度沿水平方向的抛体运动。（2）斜抛运动初速度斜向上方或斜向下方的抛体运动。知识点二、实验：探究平抛运动的特点1.探究平抛运动的特点（1）频闪照相法：数码照相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片．将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．（2）对比实验法探究平抛运动竖直分运动的特点，如图甲所示，分别改变小球距离地面的高度和小锤击打的力度，可观察到两小球总是同时落地。探究平抛运动水平分运动的特点，如图乙所示。分别改变小球距离地面的高度和圆弧上的位置，可观察到两小球总是同时到达水平面上某一位置。2.描述平抛运动的轨迹（1）安装调整：①将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，轨道末端切线水平．②用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．如图所示：（2）建坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，画出水平向右的x轴．（3）确定小球位置：①将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值．②让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．③用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．（3）描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．知识点三、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)．(1)代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线．(2)图象法：建立y ­x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线．2．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y＝gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值． ABCDEFx/mm      y/mm      v0＝x/(m·s－1)      v0的平均值      知识点四、误差分析1．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动．2．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确．3．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差．4．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差．5．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差．知识点五、注意事项1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端的切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，若没有明显的运动倾向，斜槽末端的切线就水平了．2．方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．3．小球释放(1)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下．(2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度．【课堂检测】1．如下图所示，两倾斜轨道完全相同，放在同一竖直面内，末端水平且上下对齐，A球和B球从两轨道的相同位置同时由静止释放，A球过轨道末端后水平抛出，B球过轨道末端后沿水平地面前进，A球落地瞬间与B球发生碰撞，不计两球运动过程中的阻力。该实验现象说明了（　　） A．A、B两球的运动是完全相同的 B．A球在空中做平抛运动C．A球在空中时水平分运动是匀速直线运动 D．A球在空中时竖直分运动是自由落体运动【答案】C【详解】两个完全相同的小钢球A、B，从两轨道的相同位置同时由静止释放，A球过轨道末端后水平抛出，水平做的是匀速直线运动，B球过轨道末端后沿水平地面匀速前进，A球落地瞬间与B球发生碰撞，这说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。故选C。2．如图所示，在探究平抛运动规律的实验中用小锤打击弹性金属片，金属片把P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落，P、Q两球同时开始运动，则（　　） A．P球先落地B．两球同时落地C．两球落地先后由小锤打击力的大小而定D．实验现象说明了平抛运动在水平方向的运动规律【答案】B【详解】根据装置图可知，两球由相同高度同时运动，P做平抛运动，可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，Q做自由落体运动，因此将同时落地，由于两球同时落地，因此说明P、Q在竖直方向运动规律是相同的，故根据实验结果可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。故选B。【素养作业】1．对于曲线运动的描述，下列说法中正确的是（　　）A．变速运动一定是曲线运动 B．曲线运动的加速度一定改变C．曲线运动可以是匀变速运动 D．曲线运动的加速度可以为零【答案】C【详解】A．变速运动不一定是曲线运动，例如匀加速直线运动，A错误；BC．如平抛运动的加速度是重力加速度，是不变化的，是匀变速曲线运动，B错误C正确；D．曲线运动的条件是合力与速度不共线，速度一定是变化的，所以加速度一定不能为零，D错误。故选C。2．下列说法正确的是（　　）A．牛顿定律不适用于高速微观下的研究B．能量守恒说明我们节约能量毫无意义C．牛顿利用扭秤实验测出了万用引力数值D．做平抛运动的物体加速度随时间增大而增大【答案】A【详解】A．牛顿定律适用于宏观低速运动，不适用于高速微观下的研究，故A正确；B．自然界能量守恒，但是可供人类利用的能源有限，故节约能量（能源）是有意义的，故B错误；C．卡文迪什利用扭秤实验测出了万用引力数值，故C错误；D．做平抛运动的物体加速度保持不变，等于当地重力加速度，故D错误。故选A。3．下列关于平抛运动和自由落体运动的说法正确的是（　　）A．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动B．两种运动在任意相等时间内的速度变化量相等C．平抛运动是速度大小一直不变的运动，而自由落体运动是速度一直增大的运动D．二者都是加速度逐渐增大的运动【答案】B【详解】A．平抛运动的加速度不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A错误；BD．平抛运动和自由落体运动的加速度都不变，均为g，两种运动在任意相等时间内的速度变化量相等，B正确，D错误；C．平抛运动在水平方向的分速度不变，在竖直方向的分速度大小一直增大，由速度合成定则可知，平抛运动的速度大小一直增大，C错误。故选B。4．甲、乙两位同学进行投篮比赛，由于两同学身高和体能的差异，他们分别站在不同的两处将篮球从A、B两点投出的运动轨迹如图所示，两人同时抛出的篮球都能分别垂直击中竖直篮板的同一点，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．甲抛出的篮球比乙抛出的篮球先垂直击中篮板B．乙抛出的篮球初速度比甲抛出篮球的初速度小C．甲抛出的篮球初速度与水平方向的夹角比乙抛出的篮球初速度与水平方向的夹角小D．甲抛出的篮球垂直击中篮板时的速度比乙抛出的篮球垂直击中篮板时的速度大【答案】A【详解】A．篮球做反方向的平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，甲抛出的篮球高度小于乙抛出的篮球的高度，甲抛出的篮球用时少，则甲抛出的篮球比乙抛出的篮球先垂直击中篮板，A正确；B．水平方向上，乙抛出的篮球的水平位移大于甲抛出的篮球的水平位移，乙抛出的篮球的时间大于甲抛出的篮球的时间，则乙抛出的篮球的水平速度和甲抛出的篮球的水平速度大小关系无法比较，篮球做反方向的平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，甲抛出的篮球高度小于乙抛出的篮球的高度，则甲抛出的篮球竖直速度小于乙抛出的篮球的竖直速度，根据速度的合成，则甲乙抛出的篮球初速度无法比较，B错误；C．甲抛出的篮球的位置比乙抛出的篮球的位置靠近篮架，则甲抛出的篮球初速度与水平方向的夹角比乙抛出的篮球初速度与水平方向的夹角大，C错误；D．水平方向上，乙抛出的篮球的水平位移大于甲抛出的篮球的水平位移，乙抛出的篮球的时间大于甲抛出的篮球的时间，则乙抛出的篮球的水平速度和甲抛出的篮球的水平速度大小关系无法比较，则甲抛出的篮球垂直击中篮板时的速度与乙抛出的篮球垂直击中篮板时的速度大小关系无法比较，D错误。故选A。5．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A和B，其运动轨迹如图，不计阻力，要使两球同时击中C点，则必须（　　） A．先抛出A球 B．先抛出B球C．同时抛出两球 D．A球的质量小于B球的质量【答案】C【详解】抛出后小球做平抛运动，两小球从同一高度抛出，由可知运动时间相等，要使两球同时击中C点，需要同时抛出两球，故C正确，ABD错误。故选C。6．如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为，落地时速度为，不计空气阻力，能表示出速度矢量的演变过程的是（　　）A． B．C． D．【答案】C【详解】根据平抛运动的特点，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则其速度在水平方向的分速度保持不变，其速度的变化量方向与加速度方向一致总是竖直向下，所以C正确；ABD错误；故选C。7．从同一位置沿同一方向同时水平抛出五个质量不同的小球，它们初速度分别为v，2v，3v，4v，5v。（不计空气阻力，小球可看成质点）在小球落地前的某个时刻，小球在空中的位置关系正确的是（　　）A．五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面平行B．五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面垂直C．五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面既不平行，也不垂直D．五个小球不在一条直线上【答案】A【详解】五个小球都做平抛运动，水平方向均做匀速直线运动，竖直方向都做自由落体运动，从同一高度抛出，则竖直方向运动情况相同，即每个时刻都处于同一高度，所以五个小球的连线为水平线，与地面平行。故选A。8．用分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度，不考虑空气阻力，重力加速度g恒定，下列说法不正确的是（　　）A．物体在空中运动的时间由h决定，与无关B．物体在空中运动的水平位移由决定，与h无关C．物体落地时瞬时速度的大小和方向由和h共同决定D．做平抛运动的物体在任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同【答案】B【详解】A．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由则可知，物体在空中运动的时间只由h决定，故A正确，不符合题意；B．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，有则可知，物体在空中运动的水平位移由h和v0决定，故B错误，符合题意；C．平抛运动在竖直方向上的分速度为物体落地时瞬时速度的大小为物体落地时瞬时速度方向与水平方向的夹角正切值为则可知，物体落地时瞬时速度的大小和方向由v0和h共同决定，故C正确，不符合题意；D．根据可知，做平抛运动的物体在任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，故D正确，不符合题意。故选B。