高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.1 导数的概念及其意义课时作业

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      1、平均变化率2、瞬时速度3、导数概念中的极限计算4、导函数5、切线与导数6、变化率的应用           一、平均变化率 【典型例题】【例1】函数在到之间的平均变化率为（    ）A． B． C． D． 【例2】．某质点沿曲线运动的方程为（表示时间，表示位移），则该质点从到的平均速度为（    ）A．-4 B．-8 C．6 D．-6 【例3】函数在到之间的平均变化率为（    ）A． B． C． D． 【例4】某物体沿水平方向运动，其前进距离（米）与时间（秒）的关系为，则该物体在运行前秒的平均速度为（    ）（米/秒）A． B． C． D． 【例5】若函数在区间上的平均变化率为4，则m等于（    ）A． B．3 C．5 D．16 【例6】若函数由至的平均变化率的取值范围是，则的取值范围为A． B．C． D．【例7】对于函数，当时，的值是A．2018 B．-2018 C．0 D．不能确定 【例8】函数，在[0，2]上的平均变化率分别记为，，则下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．，的大小无法确定 【例9】函数，自变量x由改变到（k为常数）时，函数的改变量为（    ）．A． B．C． D． 【对点实战】1.函数在区间上的平均变化率为（    ）A．-1 B．1 C．2 D．3 2.函数在区间上的平均变化率为（    ）A．2 B．4 C． D． 3.函数在[0，π]上的平均变化率为A．1 B．2 C．π D． 4.函数在区间上的平均变化率为3，则实数m的值为（    ）A．3 B．2 C．1 D．4 5.已知函数的图象上一点及邻近一点，则等于（    ）A． B． C． D． 6.已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为(　　)A．0.40 B．0.41 C．0.43 D．0.44 7.函数从到的平均变化率为A．2 B．C． D． 8.在平均变化率的定义中，自变量的改变量的取值范围为(　　)A． B．C． D．        二、瞬时速度【典型例题】【例1】如果质点按照规律运动，则在时的瞬时速度为（    ）A． B． C． D．【例2】已知某物体的运动方程是（的单位：，的单位：），则当时的瞬时速度为（    ）A． B．C． D． 【例3】物体的运动方程为，则此物体在时的瞬时速度为（    ）A．2 B．4 C．6 D．8 【例4】一辆汽车按规律做直线运动，若汽车在时的瞬时速度为4，则（    ）A． B． C．2 D．3 【例5】某物体的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），若，则下列说法中正确的是（    ）A．是物体从开始到这段时间内的平均速度B．是物体从到这段时间内的速度C．是物体在这一时刻的瞬时速度D．是物体从到这段时间内的平均速度        四、导数概念中的极限计算 【典型例题】【例1】已知函数f(x)可导，则等于（    ）A． B．C．f(x) D．f（2） 【例2】设函数，则（    ）A．-6 B．-3 C．3 D．6 【例3】若，则（    ）A．e B． C．1 D．0 【例4】已知，等于（    ）A．1 B． C．3 D． 【例5】已知函数可导，且，（    ）A．-3 B．0 C．3 D．6 【例6】已知函数在处可导，若，则（    ）A． B． C． D． 【例7】已知函数在处的导数为，则等于（    ）A． B． C． D． 【例8】已知奇函数满足，则等于（    ）A．1 B．-1 C．2 D．-2 【例9】若函数满足，则（    ）A． B． C． D． 【例10】若在可导，且，则（　　）A． B． C． D．   【对点实战】1.设函数则（     ）A． B． C． D． 2.设函数可导，则等于（    ）．A． B． C． D． 3.设函数可导，则等于(　　)A． B． C． D．以上都不对 4.已知函数在处的导数为11，则（    ）A．11 B．-11 C． D． 5.若， 则（    ）A．2 B．-2 C． D．-  6.设为可导函数，且=，则的值为（    ）A．1 B． C． D． 7.若函数在处可导，则的结果（    ）．A．与，h均无关 B．仅与有关，而与h无关C．仅与h有关，而与无关 D．与，h均有关 8.已知函数在处的导数为3，则函数的解析式可能为（    ）A． B．C． D． 9.已知函数的导函数为，且，则实数的值为（    ）A． B． C． D．         四、导函数 【典型例题】【例1】若，则的导函数（    ）A． B． C． D． 【例2】函数在某一点的导数是(　　)A．在该点的函数的增量与自变量的增量之比B．一个函数C．一个常数D．函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率 【例3】在“近似替代”中，函数在区间上的近似值（　 　）A．只能是左端点的函数值 B．只能是右端点的函数值C．可以是该区间内的任一函数值） D．以上答案均正确 【例4】函数y＝x2＋2在x0到x0＋Δx之间的平均变化率为k1，在x0－Δx到x0的平均变化率为k2，则（    ）A．k1<k2 B．k1>k2 C．k1＝k2 D．不确定           五、切线与导数 【典型例题】【例1】设为可导函数，且当时，，则曲线在点处的切线斜率为（    ）A．2 B． C．1 D． 【例2】下列说法正确的是（    ）A．曲线的切线和曲线有且只有一个交点B．过曲线上的一点作曲线的切线，这点一定是切点C．若不存在，则曲线在点处无切线D．若曲线在点处有切线，但不一定存在 【例3】曲线在点处的切线方程为,那么,A． B． C． D．不存在 【例4】已知直线经过，两点，且与曲线切于点，则的值为（    ）A． B． C． D． 【例5】曲线在点处的切线的倾斜角为（    ）A． B． C． D． 【例6】已知点P(x0，y0)是抛物线f(x)=3x2+6x+1上一点，且在点P处的切线斜率为0，则点P的坐标为（    ）A． B．C． D． 【例7】已知函数的图象如下所示，为的导函数，根据图象判断下列叙述正确的是（    ）A． B．C． D．          六、变化率的应用 【典型例题】【例1】下面对函数、和在区间上的说法正确的是（    ）A．的递减速度越来越慢，的递减速度越来越快，的递减速度越来越慢B．的递减速度越来越快，的递减速度越来越慢，的递减速度越来越快C．的递减速度越来越慢，的递减速度越来越慢，的递减速度越来越慢D．的递减速度越来越快，的递减速度越来越快，的递减速度越来越快 【例2】某公司的盈利y（元）和时间x（天）的函数关系是，假设恒成立，且，，则这些数据说明后10天与前10天比较（    ）A．公司已经亏损B．公司的盈利在增加，增加的幅度变大C．公司在亏损且亏损幅度变小D．公司的盈利在增加，增加的幅度变小 【例3】函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是A． B．C． D． 【例4】一汽车沿直线轨道前进，刹车后列车速度为v(t)＝18－6t，则列车的刹车距离为(　　)A．27 B．54C．81 D．13.5 【例5】已知物体做自由落体的运动方程为，且无限趋近于0时，无限趋近于9.8m/s．那么关于9.8m/s正确的说法是（    ）．A．物体在0~1s这一段时间内的速度B．物体在这一段时间内的速度C．物体在1s这一时刻的速度D．物体从1s到这一段时间内的平均速度     【例6】甲、乙两人走过的路程s1(t)，s2(t)与时间t的关系如图，则在[0，t0]这个时间段内，甲、乙两人的平均速度v甲，v乙的关系是（    ）A．v甲＞v乙 B．v甲＜v乙C．v甲＝v乙 D．大小关系不确定 【例7】汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图所示，在时间段[t0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]上的平均速度分别为，则三者的大小关系为（   ）A． B．C． D． 【例8】如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y＝f(x)的图像是（    ）A．B．C． D．