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    2023届河北省示范性高中高三上学期9月调研考试-数学(word版)

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    2023届河北省示范性高中高三上学期9月调研考试-数学(word版)

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    这是一份2023届河北省示范性高中高三上学期9月调研考试-数学(word版),文件包含河北省示范性高中2022-2023学年高三上学期9月调研考试-数学答案pdf、河北省示范性高中2022-2023学年高三上学期9月调研考试-数学试题docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共13页, 欢迎下载使用。
    河北省示范性高中高三年级调研考试数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5,40.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合, 则集合A.  B.  C.  D. 2. 若复数(为虚数单位, )为纯虚数, A.  B.  C.  D. 3. “直线与直线互相垂直 A. 充分不必要条件        B. 充要条件C. 必要不充分条件        D. 既不充分也不必要条件4. 已知等差数列的前项和为, , , A.1      B.2      C.3      D.45. 关于二项式,若展开式中含的项的系数为 21 , A.3      B.2      C.1      D.-16. 已知某圆锥的母线长为 2 , 记其侧面积为, 体积为, 则当取得最大值时, 母线与底面所成角的正弦值为A.      B.      C.      D. 7. 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家,他利用逼近法得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积. 已知椭圆的右焦点为, 作直线交椭圆于两点,若弦中点坐标为, 则椭圆的面积为A.     B.     C.     D. 8. 已知, 则下列结论不正确的是 A. 是奇函数       B. 在区间上单调递增 C. 3 个零点       D. 二、多项选择题: 本大题共 4 小题,每小题 5 , 20 . 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求, 全部选对得 5 , 部分选对得 2 , 有选错的得 0 .9. 已知第一象限内的点在直线, A.   B.    C.  D. 10. 下列说法正确的是A. 若样本数据的方差为 4 , 则数据的标准差为 4B. 已知随机变量, , C. 若线性相关系数越接近 1 , 则两个变量的线性相关性越弱D. 若事件满足, 则有11. 已知函数, 其图象相邻对称中心间的距离为, 直线 是其中一条对称轴, 则下列结论正确的是A. 函数的最小正周期为B. 函数在区间上单调递增C. 是函数图象的一个对称中心D. 将函数图象上所有点横坐标伸长为原来的3, 纵坐标缩短为原来的一半, 再把得到的图象向右平移个单位长度, 可得到正弦函数的图象12. 意大利著名数学家莱昂纳多斐波那契( Leonardo Fibonacci) 在研究兔子繁殖问题时, 发现有这样一列数:,该数列的特点是: 前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它的前面两个数的和,人们把这样的一列数称为斐波那契数列”. 同时,随着趋于无穷大,其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割, 因此又称黄金分割数列”, 其通项公式为, 它是用无理数表示有理数数列的一个范例. 记斐波那契数列为, 其前项和为, 则下列结论正确的有A.          B.    C.        D. 三、填空题: 本题共 4 小题, 每小题 5 , 其中16 题第一空 2 , 第二空 3 , 20 .13. 已知, , _____.14. 已知抛物线的焦点为, 的直线交抛物线为两点, 为准线与 轴的交点,面积的最小值为_____15. 如右图, 在四棱锥, 底面为菱形,底面,, 则三棱锥的外接球表面积为_____16. 进人冬季某病毒肆虐, 已知感染此病毒的概率为, 且每人是否感染这种病毒相互独立. 100 个人中恰有 5 人感染病毒的概率是, 的最大值点的值为_____;为确保校园安全, 某校组织该校的 6000 名学生做病毒检测, 如果对每一名同学逐一检测, 就需要检测 6000 ,但实际上在检测时都是随机地按人一组分组, 然后将各组个人的检测样本混合再检测. 如果混合样本呈阴性, 说明这个人全部阴性, 如果混合样本呈阳性, 说明其中至少有一人检测呈阳性, 就需要对该组每个人再逐一检测一次. , 检测次数最少时的值为_____.参考数据: 四、解答题: 本题共 6 小题, 17 10 , $18 \sim 22$ 题每题 12 , 70 . 解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分 10 ) 已知数列的前项和为, .(1) 证明: 为等比数列, 并求的通项公式;(2) 求数列的前项和. 18. (本小题满分 12 ) 如图 1, 一副标准的三角板中, 将两三角板的边重合, 拼成一个空间图形, 且三角板可绕边旋转. 的中点,的中点.(1) 如图 2, , 求证: 平面平面;(2) 如图 3, , 求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 19. (本小题满分 12 ) 如图, ,的中点, .(1) 证明: ;(2) , .20. (本小题满分 12 ) 甲乙两人进行一场比赛, 在每一局比赛中, 都不会出现平局, 甲获胜的概 率均为.1)若比赛采用五局三胜制, 则求甲在第一局失利的情况下, 反败为胜的概率;(2) 若比赛采用三局两胜制, , 则比赛结束时, 求甲获胜局数的期望;(3) 结合 (1) (2), 比较甲在两种赛制中获胜的概率, 谈谈赛制对甲获得比赛胜利的影响. 21. (本小题满分 12 ) 已知圆, 直线(轴不重合)过点交圆两点, 过点作直线的平行线交直线于点.(1) 证明: 为定值, 并求点的轨迹方程;(2) 设点的轨迹方程为, 直线与曲线交于两点, 线段的垂直平分线交轴于点 , 是否存在实常数, 使得, 若存在, 求出的值; 若不存在, 请说明理由. 22. (本小题满分 12 ) 已知函数.(1) , 恒有, 的取值范围;(2) 证明: ,. 

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