2012-2021山东春季高考数学试题分类汇编专题五平面向量

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这是一份2012-2021山东春季高考数学试题分类汇编专题五平面向量，文件包含5-专题五平面向量原卷版docx、5-专题五平面向量答案版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页，欢迎下载使用。
专题五平面向量考点一向量的线性运算一、选择题1.（2012年春季高考数学第7题）如图所示，已知P,Q是线段AB的两个三等分点，O是线段Ab外的一点，设（）A. B. C. D. 答案：C解析：=+=+/3=+（-）/3=2/3+/3=2．（2015年春季高考数学第6题）如图所示，M是线段OB的中点，设向量，则可以表示为（）第6题图 A. B. C. D.答案：B解析：.3. （2020年春季高考数学第4题）已知平行四边形，点，分别是，的中点（如图所示），设，，则等于（）A. B. C. D. 答案：A解析：连接AC，则AC为△ABC的中位线，所以=/2= ，故选A4. （2021年春季高考数学第6题）如下图，是线段的中点，设向量，，那么能够表示为（）A. B. C. D. 答案：B解析：=（+）/2=（-+）/2=（+2）/2=（-2）/2=（-2）/2=考点二向量的內积运算一、选择题1.（2012年春季高考数学第18题）已知平行四边形OABC ，=（4,2），＝（2,6），则夹角的余弦值是（）A. B.- C. D.-答案：C解析：因为OABC是平行四边形，所以=+=+=（4,2）+（2,6）=（6,8），=-=（2,6）-（4,2）=（-2,4），所以||=√（62+82）=10，||=√（（-2）2+42）=2√5，因为=||||cosα，所以6×（-2）+8×4=10×（2√5）cosα，解得cosα= 2．（2014年春季高考数学第14题）向量＝（３，０），＝（－３，４）则＜，＋＞的值为（）A. B. C. D.答案：D解析：因为＝（３，０），＝（－３，４），所以＋=（３，０）+（－３，４）=（0,4），根据.（＋）=|||＋|cos＜，＋＞，得3×0+0×4=√（32+02）√（02+42）cos＜，＋＞，即0=cos＜，＋＞，所以＜，＋＞=3．（2016年春季高考数学第17题）在中，若,则等于（）A. B. C.－2 D.2答案：C解析：因为，所以是等边三角形，所以各个角均为，.4．（2017年春季高考数学第14题）如果，，那么等于（　　）A．﹣18 B．﹣6 C．0 D．18答案：A解析：∵，，∴，且＜＞=π,则==3×6×（﹣1）=﹣18．　5．（2018年春季高考数学第12题）已知两个非零向量a与b的夹角为锐角，则（）A. B. C. D.答案：A解析：因为a·b=|a||b|cos＜a，b＞，两个非零向量a与b的夹角为锐角，所以a·b<06. （2019年春季高考数学第6题）如图所示，已知菱形ABCD的边长是2，且∠DAB=60°，则的值是（）A. 4 B. C. 6 D. 答案：C解析：=||·||cos＜，＞=2×2√3×cos30°=67. （2021年春季高考数学第18题）已知向量，，那么等于（）A. B. C. 1 D. 0答案：A解析：=cos（5π/12）cos（π/12）+sin（5π/12）sin（π/12）=cos（（5π/12）-（π/12））=cos（π/3）=二、填空题1. （2019年春季高考数学第22题）若向量a =(2，m)，b =(m，8)，且<a， b> =180°，则实数m的值是 .答案：-4解析：a.b = |a|·|b|cos＜a，b＞，所以10m=√（22+m2）×√（82+m2）×cos180°，所以m=-4考点三向量的直角坐标运算一、选择题1. （2013年春季高考数学第6题）已知点M(1，2),N(3，4),则的坐标是（） A.(1,1) B.（1,2） C.（2,2） D. （2,3）答案：A解析：=(-)= [(1，2)-(3，4)]= （-2，-2） 2.（2013年春季高考数学第30题）已知向量，若取最大值，则的坐标为_________ .答案：（0,1）解析：=·=取最大值时，=1，=0，所以的坐标为（0,1）3.（2014年春季高考数学第11题）向量＝（２ｍ，ｎ），＝（，１），且＝２，则m和n的值分别为（）A.ｍ＝ｌｏｇ２３，ｎ＝１　 B.ｍ＝ｌｏｇ２３，ｎ＝２ C. ｍ＝ｌｏｇ３２，ｎ＝１　 D.ｍ＝ｌｏｇ３２，ｎ＝２答案：B解析：因为向量＝（２ｍ，ｎ），＝（，１），且＝２，则２ｍ＝2×，解得 m=ｌｏｇ２３ｎ＝2×1 ｎ＝２ 4.（2015年春季高考数学第13题）已知点在函数的图象上，点A的坐标是（4,3），则的值是（）A. B. C. D.答案：D解析：∵点在函数的图象上，∴，∴P点坐标为，.5.（2015年春季高考数学第18题）已知向量则的值等于（）A. B. C.1 D.0答案：A解析：6.（2016年春季高考数学第9题）如图所示，在平行四边形OABC中，点A（1，－2），C（3,1），则向量的坐标是（）第9题图A.（4，－1） B.（4,1） C.（1，－4） D.（1,4）答案：A解析：A（1，－2），C（3,1），，又，.7.（2017年春季高考数学第6题）已知A（3，0），B（2，1），则向量的单位向量的坐标是（　　）A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C． D．答案：C解析：∵A（3，0），B（2，1），∴=（﹣1，1），∴||=，∴向量的单位向量的坐标为（，），即（﹣，）．8.（2018年春季高考数学第6题）在如图所示的平角坐标系中，向量的坐标是（）A.(2,2) B.(-2,-2) C.(1,1) D.(-1,-1) 答案：D解析：由题意知，A的坐标为（2,2），B的坐标为（1,1），所以=（1,1）-（2,2）=(-1,-1)9.（2020年春季高考数学第15题）已知点，，点在函数图象的对称轴上，若，则点的坐标是（）A. 或 B. 或C. 或 D. 或答案：C解析：由题意函数y=x²-4x-3图象的对称轴是x=2，设P（2，y），因⊥，所以=（2，3-y）·（-6，2-y）=-12+（3-y）（2-y）=0，解得y=6或y=-1，所以P（2，6）或P（2，-1），故选C.10.（2021年春季高考数学第13题）已知点在函数的图象上，点的坐标是，那么的值是（）A. B. C. D. 答案：D解析：因为点在函数的图象上，所以-2=log（1/3）m，解得m=9，所以P（9，-2），又因为点的坐标是，所以=（9，-2）-=（5，-5），所以=√[52+（-5）2]=