第22讲-期末备考复习（二） -【同步优课】2021-2022学年七年级数学下学期重难点精品讲义（沪教版）

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1．巩固复习本学期的知识，针对重点知识点进行查缺补漏；

例1. 如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD=CE，∠BDF=∠CED，那么∠FDE与∠B相等吗？为什么？

例2. 如图，长方形ABCD的两条边长分别为3、4.请画出一个直角坐标系，使x轴与BC平行，且点C的坐标是（1，-2），并写出其他三点的坐标.
例3. 如图，点B、C、D在一直线上，⊿ABC与⊿ADE均为等边三角形，请说明BD=CE的理由.
例4. 如图，在⊿ABC中，已知D是BC边的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交AC的延长线于点E，联结EG.
（1）说明BG与CF相等的理由.
（2）说明∠BGD与∠DGE相等的理由.
例5. 如图，已知线段AB，其中点A(2,0)，点B(-1,2).
（1）如果存在点C，使⊿ABC为等腰直角三角形，且以AB为直角边，写出点C的坐标；
（2）若有D(-4,-2)、E(1,-4)，求四边形ABDE的面积.
期末备考复习（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在下列条件中，能判定//的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列说法中，正确的有（ ）
①都含有70°的两个直角三角形一定全等；
②都含有100°的两个等腰三角形一定全等；
③底边相等的两个等腰三角形一定全等；
④边长都为10cm的两个等边三角形一定全等；
⑤如果两个等腰三角形的腰长相等，且一腰上的高与另一腰的夹角也恰好相等，那么这两个等腰三角形全等．
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于4，则点的坐标是（ ）
A．或B．或C．或D．或
4．在中，，，那么点到直线的距离是（ ）

A．线段的长度B．线段的长度C．线段的长度D．线段的长度
5．下图中，与是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．当时，化简二次根式________．
8．如果二次根式有意义，那么x应该满足的条件是________．
9．已知△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是 _____三角形．
10．请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
11．如图 , CD ∥ BE ,如果ABE  120 ，那么直线AB 、CD 的夹角是_____度．
12．如图，已知，，，则________度．
13．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
14．平面直角坐标系中，点P（5，－6）关于y轴对称点Q点的坐标是________．
15．平面直角坐标系中，已知点A（2，n）在第四象限，则点B（－n，3）在第________象限．
16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=24°，则∠BDC=_____度．
17．平面直角坐标系中．已知点A（－3，0），点B（0，2），线段AB绕点B顺时针旋转90°后，点A的对应点C点的坐标是________．
18．如图，已知中，AC＝BC，，将绕着点B逆时针旋转，使点C落在AB边上的点D处，点A落在点E处，那么的度数为________度．
19．平面直角坐标系中，已知点A（－2，－1），点B（1，3），过点A且垂直于y轴的直线上有一点C，且的面积为8，则点C的坐标为________．
20．如图，已知等边中，点D为边BC上一点，延长AC至点E，使得CE＝BD，联结ED并延长交边AB于点F，联结AD，若，则的度数为________（用含的式子表示）．
三、解答题
21．计算：．
22．计算：．
23．利用幂的性质计算：．
24．如图，点、在上，已知，，说明的理由．
25．如图，已知，、分别平分和，且，试说明的理由．
26．如图，点D是等边△ABC边BA延长线上一点，，且，联结CD、CE．
(1)试说明：△BDC与△AEC全等的理由．
(2)试说明：△CDE是等边三角形的理由．
27．如图，已知在平面直角坐标系中xOy中，点A（﹣4，0），点B（2n﹣10，m+2），当点A向右平移m（m＞0）个单位，再向上平移n（n＞0）个单位时，可与点B重合．
(1)求点B的坐标；
(2)将点B向右平移3个单位后得到的点记为点C，点C恰好在直线x＝b上，点D在直线x＝b上，当△BCD是等腰三角形时，求点D的坐标．
28．如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请填写AE∥PF的理由.
解：因为∠BAP+∠APD=180°( )
（第11题图）
F
DA
C
B
E
P
A
1
2
∠APC+∠APD=180°( )
所以∠BAP=∠APC ( )
又∠1=∠2 ( )
所以∠BAP－∠1=∠APC－∠2 ( )
即∠EAP=∠APF
所以AE∥PF ( )
29．已知：如图，直线AB与直线DE相交于点C，CF平分∠BCD，∠ACD=26°，求∠BCE和∠BCF的度数．
F
A
B
DA
C
E
（第12题图）
30.已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF．
（第13题图）
说明AB=DC的理由．
解：
31．在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C.
（1）写出C点的坐标：
（2）求△ABC的面积.
解：
32．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O.
（1）若∠A = 80°，求∠BOC的度数；
（2）过点O作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若AB =4，AC=3，求△ADE周长.
解：
（第15题图）
O
A
B
DA
C
E
33．如图，△ABC是等边三角形,P是AB上一点，Q是BC延长线上一点，AP=CQ. 联结PQ交AC于D点.过P作PE∥BC，交AC于E点.
（1）说明DE=DC的理由；
（2）过点P作PF⊥AC于F，说明的理由.
解：
（第16题图）
E
DA
C
B
Q
P
A
F