专题04一元一次方程单元综合提优专练- 2022-2023学年七年级数学专题训练（浙教版）

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专题04一元一次方程单元综合提优专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．（2020·浙江七年级其他模拟）下列方程中，是一元一次方程的是（    ）A． B． C． D．2．（2021·山东七年级期末）设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是(　　)A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.53．（2021·山东七年级期末）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（   ）A．赚了10元 B．赔了10元 C．赚了50元 D．不赔不赚4．（2021·浙江七年级期中）若关于的方程（，为常数）的解是，则（    ）A．方程的解是 B．方程的解是C．方程的解是 D．方程的解是5．（2021·浙江九年级一模）已知，则（    ）A．2 B．C． D．6．（2021·浙江杭州市·七年级期中）若，则的值是（    ）A． B．16 C．20 D．247．（2021·浙江七年级专题练习）形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，那么当时，则为（    ）A．17 B．18 C．19 D．20  二、填空题8．（2021·浙江九年级专题练习）当a__时，方程（a+1）x+＝0是关于x的一元一次方程．9．（2021·浙江七年级期末）小方同学设计了一个“魔法棒转不停”程序，如图所示，点，在直线上，第一步，绕点顺时针旋转度至；第二步，绕点顺时针旋转度至；第三步，绕点顺时针旋转度至，以此类推，在旋转过程中若碰到直线则立即绕点反方向旋转．当时，则等于______度． 三、解答题10．（2021·河南七年级期末）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4                    （2）．11．（2021·河南七年级期末）m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于5？12．（2021·浙江七年级期末）如图，已知在数轴上A点表示数，B点表示数1，C点表示数9．（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示数__________表示的点重合；（2）若点A，点B和点C分别以每秒2个单位长度，1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，点A，点B和点C运动后的对应点分别是点，点和点．①假设t秒钟过后，三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；②当点在点右侧时，的值是个定值，求此时m的值．13．（2021·浙江七年级期末）某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，每吨费用9元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？14．（2021·浙江七年级期末）小嘉和小海相约去某景区游玩，其地理位置及部分路线如图1．，，为三个高速路口，已知高速路段的路程为，在高速上小海每小时可比小嘉多行驶，在其余道路上两人的开车速度均为．他俩的微信对话部分信息如图2．（注：在高速上匀速行驶）（1）小海从小嘉家开车到高速路口需要多少时间？ （2）求小海在高速上的行驶速度．（3）在返回过程中为节省高速路费，小海从下高速，先送小嘉回家后再返回自己家，发现整个返回过程与整个前往景区过程的时间相同，求小嘉家与小海家之间的距离．15．（2021·浙江宁波市·七年级期末）为节约用水，宁波市居民生活用水实行按级收费，居民用水价格（含污水处理费）按用水量分为三级，下表是宁波市目前实行的水费收费标准：级别用水量（单位：立方米）水价（含污水处理费）第一级不超过立方米部分元/立方米第二级超过立方米至立方米部分元/立方米第三级超过立方米部分元/立方米（1）若某用户用水量为立方米，则该用户需交水费      元；若用水量为立方米，则该用户需交水费       元．（2）若用水量为立方米,  则请用含的代数式表示需交的水费．（3）十二月份，小江、小北两家用水情况如下：①小江家用水量比小北家少；②两家用水量达到的级别不同；③两家用水量总共立方米；④水费共元．请根据以上信息，算一算: 小江、小北两家用水量分别是多少立方米？16．（2021·浙江七年级期末）某市居民生活用电峰谷电价如下表：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）0.5650及以下部分0.28超过50至200的部分0.32超过200的部分0.38（总用电量=高峰用电量+低谷用电量）（1）小明家3月用电量中，高峰用电量为60千瓦时，低谷用电量为40千瓦时，这个月他家需付电费多少元？（2）如果小明家4月用电总量为千瓦时（），高峰用电量为100千瓦时，请分析他家4月份需付的电费（用含字母的整式表示并化简）；（3）小明家7月用电总量为400千瓦时，需付电费156元，问：这个月小明家高峰用电量和低谷用电量分别用了多少千瓦时？17．（2021·浙江）小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购买不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元．某客户欲采购这种小商品700件．（1）现有两种购买方案：①分两次购买，第一次购买240件，第二次购买460件；②一次性购买700件．问哪种购买方案费用较省？省多少元？说明理由．（2）若该客户分两次购买该商品共700件（第二次多于第一次），共付费1860元，则第一次、第二次分别购买该商品多少件？18．（2021·浙江七年级期中）如图1，小盛买了一支铅笔和一个铅笔套．未开始使用时，铅笔长度是铅笔套长度的3倍多1cm，且铅笔长度比铅笔套长度多12cm．如图2，当铅笔套用于保护铅笔时，铅笔分界处到笔尖的距离比到套口的距离多1cm．（1）铅笔套的长度为________cm；（2）如图2，铅笔使用一段时间后，当套口到铅笔顶部的距离等于套口到笔尖的距离时，测得套上铅笔套的整支笔长度为9cm，求套口到分界处的距离；（3）铅笔套既能保护铅笔，也能套在铅笔顶部作延长器使用，且用于保护时套口到分界处的距离与用于延长器时套口到顶部的距离都为lcm．正常情况下，1cm铅笔平均可以写1000字．当套口刚好是套上铅笔套的整支笔的三等分点时，小盛已经写了约________字．19．（2021·浙江七年级期末）植树节，小明种树的棵数是小聪的1.5倍，小慧种树的棵数比小明少8棵．（1）设小明种了x棵，问他们三人一共种了多少棵树？（用含x的代数式表示）（2）若小聪发现他比小慧多种的棵树等于他比小明少种的棵树，他们三人一共种了多少棵树?20．（2021·浙江七年级期末）如图，点A从原点O出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度；并在数轴上标出A、B两点从原点O出发运动5秒时的位置．（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，①t秒后，A点所表示的数为________，B点所表示的数为_________．②再过几秒，A、B两点重合？③再过几秒，可以让A、B、O三点中一点是另外两点所成线段的中点？