专题3.11 实数的运算（基础检测）- 2022-2023学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）

专题3.11 实数的运算（基础检测）

一、单选题

1．计算的结果是（    ）

A． B．5 C．1 D．

2．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

3．与下面科学计算器的按键顺序：

对应的计算结果是（   ）

A．1 B．－0.5 C．1.5 D．0.5

4．定义运算：，例如：，，则等于（    ）

A． B． C．2 D．

5．如图，在一个长方形中无重叠的放人面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ）cm2

A．21 B．1 C．86 D．68

6．如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2021行从左向右数第2020个数是（    ）

A．2020 B．2021 C． D．

二、填空题

7．在，0.5，0，，，这些数中，是无理数的是_____．

8．比较大小：_________4.（填“”、“”或“”）

9．计算：﹣＝___．

10．实数在数轴上的位置如图所示，则的大小关系是：_______________；

11．写出一个介于与之间的无理数________．

12．如果正实数在数轴上对应的点到原点的距离是，那么______．

13．若，则是____数．化简：________．

14．有下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，其中正确说法的序号是_______

三、解答题

15．（1）计算：；

（2）计算：；

（3）已知3a+b-1的立方根是3，2a+1的算术平方根是5，求a+b的平方根．

16．把下列各数分别填入相应的横线上．

、、0、、、、、、、0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）

（1）整数：______________________________________________．

（2）分数：______________________________________________．

（3）无理数：______________________________________________

17．已知：是的整数部分，是的小数部分．

求：

（1），值

（2）的平方根．

18．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．

（1）写出的值；

（2）求的值．

19．（规律探究题）对于有理数a、b，定义运算：ab= a×b+a+b+1，请根据定义计算（-3）4的值．

20．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“共生有理数对”，记为（，），如：数对（，），（，），都是“共生有理数对”．

（1）判断数对（，1），（，）是不是“共生有理数对”，写出过程；

（2）若（，）是“共生有理数对”，求的值；