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    专题01 全等三角形-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题专题精选汇编(苏科版)
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    专题01 全等三角形-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题专题精选汇编(苏科版)

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    这是一份专题01 全等三角形-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题专题精选汇编(苏科版),文件包含专题01全等三角形解析版docx、专题01全等三角形原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共44页, 欢迎下载使用。

    2022-2023学年苏科版数学年级册压轴题专题精选汇编

    专题01 全等三角形

    考试时间:120分钟 试卷满分:100

    姓名:__________ 班级:__________考号:__________

    题号

    总分

    得分

     

     

     

     

     

    评卷人

      

     

     

    一.选择题(共10小题,满分20分,每小题2分)

    1.(2分)(2021八上·遂宁期末)ABC≌△DEF,且ABC的周长为100cmAB分别与DE对应,且AB=35cmDF=30cm,则EF的长为(  ) 

    A35cm B30cm C45cm D55cm

    2.(2分)(2021八上·诸暨期末)如图,ABC≌△EDCBCCD,点ADE在同一条直线上,ACB25°,则ADC的度数是(  )

    A45° B60° C75° D70°

    3.(2分)(2021八上·林州期末)如图,点DEF分别在的边上(不与顶点重合),设.,则满足的关系是(  )

    A B

    C D

    4.(2分)(2021八上·龙泉期末)下列命题中,是真命题的是(  ) 

    A.对应角相等的两个三角形是全等三角形

    B.三个内角之比为345的三角形是直角三角形

    C.平面直角坐标系中,点的横坐标是点到x轴的距离

    D.角平分线上的点到角两边的距离相等

    5.(2分)(2021八上·海珠期末)如图,ABC≌△ADE,点DBC上,且B60°,则EDC的度数等于(  )

    A30° B45° C60° D75°

    6.(2分)(2021八上·北流期末)如图, 均为等腰直角三角形,且 ,点ADE在同一条直线上, 平分 ,连接 .以下结论: ,正确的有(  ) 

    A1 B2 C3 D4

    7.(2分)(2020八上·余干月考)如图,已知AC平分DABCEABEABAD+2BE,则下列结论:AB+AD2AE②∠DAB+DCB180°CDCBSACE2SBCESADC;其中正确结论的个数是(  ) 

    A1 B2 C3 D4

    8.(2分)(2020八上·盘龙期末)如图,已知ABC中,ABACBAC90°,直角EPF的顶点PBC中点,当EPFABC内绕顶点P旋转时(点E不与AB重合)两边PEPF分别交ABAC于点EF,给出以下四个结论:AECF②△EPF是等腰直角三角形;S四边形AEPF SABCBE+CFEF.上述结论始终正确的个数是(  ) 

    A1 B2 C3 D4

    9.(2分)(2020八上·三台期中)如图,C为线段BE上一动点 不与点BE重合 ,在BE同侧分别作等边ABC和等边CDEBDAE交于点PBDAC交于点MAECD交于点N,连结MN.以下四个结论:CM=CN②∠APB=60°PA+PC=PBPC平分BPE;恒成立的结论有(  ) 

    A①②④ B①②③④ C①③④ D①④

    10.(2分)(2020八上·怀仁期中)如图,四边形 中, ,点 的中点,连接 ,给出下列五个结论: 平分 S四边形ABCD,其中正确的有(  ) 

    A3 B2 C5 D4

     

    评卷人

      

     

     

    二.填空题(共10小题,满分20分,每小题2分)

    11.(2分)(2021八上·丰台期末)如图是两个全等的三角形,图中字母表示三角形的边长,则的度数为       º.

    12.(2分)(2021八上·承德期末)如图,在中,,一条线段PQ两点分别在线段的垂线上移动,若以ABC为顶点的三角形与以APQ为顶点的三角形全等,则的长为            

    13.(2分)(2021八上·五常期末)如图,点 上的一点, ,则下列结论: ,其中成立的有       个. 

    14.(2分)(2021八上·玉田期中)如图,已知 ,则 的度数为       ° 

    15.(2分)(2021八上·平定期中)如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则        . 

    16.(2分)(2021八上·铁锋期中)如图,ABC中,C=90°AC=10cmBC=5cm,线段PQ=AB,点PQ分别在AC和与AC垂直的射线AM上移动,当AP=             时,ABCQPA全等. 

    17.(2分)(2021八上·鹿邑期中)如图, ABC中,ACB90°AC6cmBC8cm,直线l经过点C且与边AB相交.动点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动;动点Q从点B出发沿B→C→A路径向终点A运动.P和点Q的速度分别为2cm/s3cm/s,两点同时出发并开始计时,当点P到达终点B时计时结束.在某时刻分别过点P和点QPEl于点EQFl于点F,设运动时间为t秒,则当t              秒时, PEC QFC全等. 

    18.(2分)(2021八上·南通月考)如图, 中, ,点MA点出发沿 路径向终点运动,终点为B点,点NB点出发沿 路径向终点运动,终点为A点,点MN分别以每秒 的运动速度同时开始运动,两点都要到达相应的终点时才能停止运动,分别过MN E F.设运动时间为t秒,要使以点MEC为顶点的三角形与以点NFC为顶点的三角形全等,则t的值为             . 

    19.(2分)(2020八上·郾城期中)如图, 是等边三角形, 边上的高,E 的中点,P 上的一个动点,当 的和最小时,则 的度数是       .

    20.(2分)(2019八上·北京期中)如图,过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PEAC于点EQBC延长线上一点,当APCQ时,PQACD,则DE的长为       

    评卷人

      

     

     

    三.解答题(共8小题,满分60分)

    21.(4分)(2021八上·建华期末)如图, 中, 于点D ,连接AF.线段AEAF有怎样的关系?请写出你的猜想,并说明理由. 

    22.(4分)(2021八上·交城期中)如图,线段AD上有两点EB,且AEDB,分别以ABDE为直角边在线段AD同侧作RtABCRtDEFAD90°BCEF.求证:AEGDBG

     

     

     

    23.(8分)(2021八上·嵩县期末)如图,点D是等边ABC内一点,EABC外的一点,CDB130°BDAαBDA≌△CEA

    1)(4分)求证:AED是等边三角形;

    2)(4分)若CDE是直角三角形,求α的度数.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    24.(6分)(2020八上·龙潭期末)如图,ABC中,AB=AC=8厘米,BC=6厘米,点DAB的中点.动点P在线段BC上以2厘米/秒的速度向点C运动,同时,动点Q在线段CA上由点C向点A运动,连接DPPQ.设点P运动的时间为t秒,回答下列问题:

    1)(1分)当点Q的运动速度为       厘米/秒时,BPDCPQ全等;

    2)(5分)若动点P的速度不变,同时动点Q5厘米/秒的速度出发,两个点运动方向不变,沿ABC的三边运动.

    请求出两点首次相遇时的t值,并说明此时两点在ABC的哪一条边上;

    PQ两点首次相遇前,能否得到以PQ为底的等腰APQ?如果能,请直接写出t值;如果不能,请说明理由.

     

     

    25.(5分)(2020八上·慈溪期中)如图,在等腰 中,C=90°FAB边上的中点,点DE分别在ACBC边上运动,且保持 .连接DEDFEF.在此运动变化的过程中,下列结论:求证 是等腰直角三角形;

     

     

    26.(10分)(2021八上·叶县期末)在数学课上,学习了角平分线后,王老师给同学们出了如下题目:已知直线 直线 ,垂足为O,点A在直线 上运动,点B在直线 上运动.

    1)(3分)如图 分别是 的平分线,点AB在运动的过程中, 的大小是否会发生变化?若发生变化请说明变化的情况;若不发生变化,请说明理由,并求 的大小. 

    2)(3分)王老师又让各小组经过认真思考后,改编题目中的条件,提出问题,并解答.以下是两个小组提出的问题,请同学们继续解答.

    创新小组:如图,点F 的角平分线的交点,点AB在运动过程中, 的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,请说明理由.并求出 的大小.

    3)(4分)探索小组:如图,点F是平面内一点,连接 ,将 沿直线 翻折后与 重合,已知 不平行,问 存在怎样的数量关系(直接写出结论,不必证明).

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    27.(10分)(2021八上·凉山期末) 中,    ,直线  经过点  ,且        .

    1)(5分)当直线 绕点  旋转到图1的位置时, 

    求证:     

    求证:  

     

     

     

    2)(5分)当直线 绕点  旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    28.(13分)(2021八上·梅里斯期末)RtABC中,AB=ACBAC=90°DBC边上一点(不与点BC重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE

    1)(4分)探索:连接EC,如图,试探索线段BCCDCE之间满足的等量关系,并证明结论;

    2)(4分)如图,在四边形ABCD中,ABC=ACB=45°,若BD=7,将边AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE.连接DECE,求线段CE的长.

    3)(5分)ADCE交于点NBDCE交于点M,在(2)的条件下,试探究BDCE的位置关系,并加以证明

     

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