专题01 运算思维之整式的加减综合应用专练- 2022-2023学年七年级数学专题训练（浙教版）

专题01运算思维之整式的加减综合应用专练（原卷版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（不重叠无缝隙），则AD，AB的长分别是（   ）

A．3，2a+5 B．5，2a+8 C．5，2a+3 D．3，2a+2

2．如果和互为相反数，那么多项式的值是（    ）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

3．某水果商店在甲批发市场以每千克元的价格购进30千克的橘子，又在乙批发市场以每千克元（）的价格购进同样的50千克橘子．如果以每千克元的价格全部卖出这种橘子，那么这家商店（    ）

A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定

4．如图，两个长方形的面积分别为20，6，两阴影部分的面积分别为a，b，且，则等于（　　　）

A．6 B．7 C．14 D．16

5．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l1，图③中两个阴影部分图形的周长和为l2，若，则m，n满足（　　）

A．m＝n B．m＝n C．m＝n D．m＝n

6．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②是长方形盒子的周长为C1，阴影部分图形的周长为l1，图③中长方形盒子的周长为C2，阴影部分图形的周长为l2，若C1﹣C2＝2，则l1，l2满足（    ）

A．l1＝l2 B．l1﹣l2＝1 C．l1﹣l2＝2 D．l1﹣l2＝4

7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为n，宽为m）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（    ）

A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．大长方形

9．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重叠），其中AB＝a．小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关，那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（ ）（填编号）的边长有关．

A．① B．② C．③ D．④

10．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为5小块，除D、E外，其余3块都是正方形，若阴影E的周长为8，下列说法中正确的是（　　）

①x的值为4；②若阴影D的周长为6，则正方形A的面积为1；③若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24．

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③

11．把四张大小相同的长方形卡片（如图①按图②、图③两种放在一个底面为长方形（长比宽多）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长，图③中阴影部分的周长为，则（    ）

A． B．比大 C．比小 D．比大

12．甲、乙两个油桶中装有体积相等的油．先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶没有溢出），再把乙桶的油倒出给甲桶（甲桶没有溢出），这时两个油桶中的油的是（　　）

A．甲桶的油多

B．乙桶的油多

C．甲桶与乙桶一样多

D．无法判断，与原有的油的体积大小有关

二、填空题

13．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多，然后依次完成以下三个步骤：

第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为______．

14．若实数x，y，z满足，则代数式_______．

15．将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为______．

16．如图，在长方形内有三块面积分别是的图形．则阴影部分的面积为______．

三、解答题

17．已知A、B为整式，A的表达式为3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“C＝2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．

（1）求B的表达式；

（2）求正确的结果的表达式．

18．先化简，再求值：，其中．

19．先化简，再求值：，其中，．

20．先化简，再求值：，其中，．

21．先化简，再求值：，其中．

22．先化简，再求值：，其中.

23．先化简，再求值：，其中，．

24．已知．

（1）化简

（2）当，时，求的值．

25．化简求值：，其中，．

26．有长为米（米）的篱笆，利用它和房屋的一面墙（足够长）围成长方形园子，园子的宽为3米．

（1）若围成的园子如图1所示，求园子的面积（用含的代数式表示）．

（2）若围成的园子如图2所示，在园子的中间用篱笆隔开，并在上面开一道1米宽的门，此时园子的面积与图1中园子的面积相比，是增大还是减小了？增大或减小了多少？

27．先化简，再求值：，其中，．

28．数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”．甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：

请根据对话解答下列问题：

甲：我的多项式是2x2-3x-2

乙：我的多项式是3x2-x+1

丙：我的多项式是x2+2x+3

丁：我和甲、乙两位同学的多项式是友好多项式

（1）判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由．

（2）丁的多项式是什么？（请直接写出所有答案）．

29．已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）．

（1）当x＝1，y＝2，求M的值；

（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．

30．定义；任意两个数a、b，按规则扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．

（1）若，直接写出a、b的“如意数”_______；

（2）若，求a、b的“如意数”c，并比较b与c的大小；

（3）已知，且a、b的“如意数”，则_______（用含x的式子表示）．