第10讲-相交线 平行线 单元综合测试 -【同步优课】2022年七年级数学下学期重难点精品讲义（沪教版）

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第10讲-相交线 平行线 单元综合测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，的内错角是（       ）A． B． C． D． 2．下列语句正确的个数是（　　）（1）经过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）经过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图所示，下列说法正确的是（       ）．A．与是同位角 B．与是同位角C．与是内错角 D．与是同旁内角 4．下列说法正确的个数是（       ）．（1）无理数不能在数轴上表示（2）两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等（3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）两点之间线段最短A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图中∠1、∠2不是同位角的是（　　）A． B．C． D． 6．如图，已知，则（       ）A． B．C． D． 二、填空题7．如图，直线、被直线、所截，如果，，那么度数为_______． 8．如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角． 9．如图，已知AB∥CD，∠ABC＝120°，∠1＝27°，则直线CB和CE的夹角是_____°． 10．如图，直线AB和CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠DOE＝130°，则∠AOC＝______． 11．如图，已知直线AD∥BC，如果△BCD的面积是6平方厘米，BC＝4厘米，那么△ABC中BC边上的高是___厘米． 12．如图，如果______，那么． 13．如图，已知AB∥CD，如果∠1＝100°，∠2＝120°，那么∠3＝_____度． 14．如图，直线和直线相交于点，，平分，那么_______度． 15．如图，已知点B在线段CF上，AB∥CD，AD∥BC，DF交AB于点E，联结AF、CE，S△BCE：S△AEF的比值为___． 16．9条不重合的直线相交于一点，构成的对顶角共有______对． 17．在平面内，若OA⊥OC，且∠AOC∶∠AOB＝2∶3，则∠BOC的度数为_______________； 18．如图，直线a∥b，点A，B位于直线a上，点C，D位于直线b上，且AB：CD＝1：2，如果△ABC的面积为10，那么△BCD的面积为_____． 19．如图所示，已知AB∥CD，∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°，则∠E的度数______． 20．如图，已知直线，直线与、相交，且，则______． 21．在平面内，已知与的一组边平行，另一组边垂直，且则的度数为_______________________． 三、解答题22．已知，点为平面内的一点，．(1)当点在如图①的位置时，求与的数量关系．解：         ．（根据如图填射线的画法）因为，所以                           （           ）．所以（两直线平行，内错角相等）；（请继续完成接下去的说理过程）(2)当点在如图②的位置时，与的数量关系是         （直接写出答案）；(3)在（2）的条件下，如图③，过点作，垂足为点，与的平分线分别交射线于点、，回答下列问题（直接写出答案）：图中与相等的角是         ，        度．    23．如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°，试判断AD与BC是否平行．解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝　　（ 　　）．又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝　　°（等式性质）．又∵∠B＝64°（已知），∴∠BAD+∠B＝　　°．∴　　　　（ 　　）．    24．如图，已知，，∠1=∠2，求证：．    25．如图，在四边形中，，，求的度数．   26．已知：AB∥CD，截线MN分别交AB、CD于点M、N．（1）如图①，点B在线段MN上，设∠EBM＝α°，∠DNM＝β°，且满足+（β﹣60）2＝0，求∠BEM的度数；（2）如图②，在（1）的条件下，射线DF平分∠CDE，且交线段BE的延长线于点F；请写出∠DEF与∠CDF之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当点P在射线NT上运动时，∠DCP与∠BMT的平分线交于点Q，则∠Q与∠CPM的比值为　              　（直接写出答案）．