第6讲-相交线-【同步优课】2022年七年级数学下学期重难点精品讲义（沪教版）

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第6讲-相交线 1．理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质．2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算．3．理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线．（以提问的形式回顾）小练习：一、相交线1．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．         (    )2．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角．    (    )3．有一条公共边的两个角是邻补角．     (    )4．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角．    (    )5．对顶角的角平分线在同一直线上．     (    )6．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角．    (    )7．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°．(1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角；∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角；∠2和∠4互为______角．(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°；∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°． 答案：1．×；2．×；3．×；4．√；5．√；6．×；二、垂线1．垂线的性质性质1：平面内，过一点____________与已知直线垂直．性质2：连接直线外一点与直线上各点的_________中，_________最短． 2．如图，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D，并量出A点到BC边的距离．    图a                    图b                  图c  3.如图，直线AB，CD互相垂直，记作______；直线AB，CD互相垂直，垂足为O点，记作____________；线段PO的长度是点_________到直线_________的距离；点M到直线AB的距离是_______________．答案：1．有且只有一条直线，所有线段，垂线段； 建议这部分采用轮流回答的形式三、三线八角1．如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)∠1与∠2是_______；(2)∠5与∠7是______；(3)∠1与∠5是_______；(4)∠5与∠3是______；(5)∠5与∠4是_______；(6)∠8与∠4是______；(7)∠4与∠6是_______；(8)∠6与∠3是______；(9)∠3与∠7是______；(10)∠6与∠2是______．  2．如图所示，(1)∠AED和∠ABC可看成是直线______、______被直线______所截得的_______角；(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线______、______被直线_______所截得的______角；(3)∠EDC和∠C可看成是直线_______、______被直线______所截得的______角． 答案： 2．(1)ED，BC，AB，同位；(2)ED，BC，BD，内错；(3)ED，BC，AC，同旁内．  “三线八角”归纳总结角的名称位置特征基本图形图形结构特征  同位角  在两条被截直线同旁，在截线同侧  形如字母“F”（或倒置）  内错角 在两条被截直线之内，在截线两侧  形如字母“Z”  同旁内角 在两条被截直线之内，在截线同侧 形如字母“U” （采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1：回答下列问题：(1)三条直线AB，CD，EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(2)四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角? 答案：(1)有6对对顶角，12对邻补角．(2)有12对对顶角，24对邻补角． 例2：已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1．求∠AOF的度数．答案：提示：设∠DOE＝x°，由∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝6x＝180°，可得x＝30°，∠AOF＝4x＝120°．试一试：已知：如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG．答案：55°．例3：如图，已知∠AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN．    图a                  图b                    图c 例4：如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角?几对邻补角?几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?答案：6对对顶角，12对邻补角，12对同位角，6对内错角，6对同旁内角． 试一试：如图，直线AB，CD与直线EF，GH分别相交，图中的同旁内角共有(    )．(A)4对  (B)8对(C)12对  (D)16对答案：D      经过两点可以画             条直线。两条直线相交，有             个交点；“互为邻补角”包括两个角之间的            关系和           关系，而“互为补角”仅指两个角之间的            关系；如果两条直线的夹角为锐角，那么就说这两条直线互相             ，其中的一条直线叫做另一条直线的                  ；如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相             ，其中的一条直线叫做另一条直线的                  ，它们的交点叫做                ； 过一点有                  条直线与已知直线垂直；联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，             最短； 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做                      ，特别地，如果一个点在直线上，那么就说这个点到这条直线的距离为                ；答案：1、一、一； 2、位置、数量、数量； 3、斜交、斜线； 4、垂直，垂线，垂足； 5、有且只有一条； 6、垂线段； 7、点到直线的距离，零； 8．如图，下列说法中，错误的是（　　）A．∠3和∠4是邻补角 B．∠1和∠2是同旁内角C．∠1和∠5是同位角 D．∠5和∠6是内错角【答案】C【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义进行判断即可．【详解】解：A．∠3和∠4是邻补角，因此选项A不符合题意；B．∠2和∠1是直线AG、BF被直线AC所截的同旁内角，因此选项B不符合题意；C．∠1和∠5既不是同位角，也不是内错角、同旁内角，因此选项C符合题意；D．∠5和∠6是直线AC、DE被直线DF所截而得到的内错角，因此选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了三线八角的意义，准确判断是解题的关键．9．如图所知，已知OA⊥BC，垂足为点A，联结OB，下列说法：①线段OB是O、B两点的距离；②线段AB的长度表示点B到OA的距离；③因为OA⊥BC，所以∠CAO=90°；④线段OA的长度是点O到直线BC上点的最短距离．其中错误的有（       ）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【分析】根据点到直线的距离，两点之间的距离，垂线段最短逐个判断即可．【详解】线段OB的长度是O、B两点的距离，故①错误，符合题意；线段AB的长度表示点B到OA的距离，故②正确，不符合题意；∵ ，∴ ，故③正确，不符合题意；线段OA的长度是点O到直线BC上点的最短距离，故④正确，不符合题意；错误的有1个，故选：A．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，两点之间的距离，垂线段最短等知识点，根据知识点逐一判断是解题的关键．10．下列说法正确的是（       ）A．有且只有一条直线垂直于已知直线B．从直线外一点到已知直线的垂线段，叫做到这条直线的距离C．直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长度是，则点到直线的距离是D．互相垂直的两条线段相交【答案】C【分析】根据垂线的性质：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；点到直线的距离定义；垂线段最短；同一平面内的直线的位置关系进行分析即可．【详解】解：A、在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原题说法错误；B、从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，说法错误，应为从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；C、直线L外一点P与直线L上各点连接而成的线段中最短线段的长度是2cm，则点P到直线L的距离是2cm．说法正确；D、互相垂直的直线一定相交，说法错误，应为同一平面内，互相垂直的直线一定相交；故选：C．【点睛】此题主要考查了点到直线的距离，同一平面内的直线的位置关系，垂线的性质，垂线段的性质，关键是掌握点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．11．下列图形中，和不是同位角的是（       ）A． B． C． D．【答案】C【分析】在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．【详解】解：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：C．【点睛】本题考查了同位角的应用，注意：两条直线被第三条直线所截，如果有两个角在第三条直线的同旁，并且在两条直线的同侧，那么这两个角叫同位角．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．12．如图，∠1与∠2是直线_____和_____被直线_____所截的一对_____角．【答案】     a     b     c     内错【分析】根据∠1与∠2的位置先找出两条直线a、b与截线c，再判断两角的位置关系即可．【详解】解：∠1与∠2是直线a和b被直线c所截的一对内错角．故答案为：a；b；c；内错．【点睛】本题考查了内错角，能从图中先确定两直线，找出截线，再确定角的位置关系是解题的关键．13．如图，直线AB和CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠DOE＝130°，则∠AOC＝______．【答案】40°##40度【分析】先根据角的和差关系可求∠BOD，再根据对顶角相等可求∠AOC．【详解】解：∵∠BOE=90°，∠DOE=130°，∴∠BOD=130°-90°=40°，又 ∴∠AOC=40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查了对顶角，关键是根据角的和差关系可求∠BOD．14．如果∠1和∠2有公共顶点，且∠1的两边分别垂直于∠2的两边，若∠1=35°时，则∠2=_______．【答案】35°或145°【分析】分∠1在∠2内部和外部两种情况，画出图形，根据角的和差关系即可得答案．【详解】如图，当∠1在∠2外部时，∵∠1的两边分别垂直于∠2的两边，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，∴∠2=∠1=35°．如图，当∠1在∠2内部时，∵∠1的两边分别垂直于∠2的两边，∴∠AOD=∠BOC=90°，∴∠AOC=∠BOD=90°-∠1=90°-35°=55°，∴∠2=∠AOC+∠1+∠BOD=55°+35°+55°=145°．故答案为：35°或145°【点睛】本题考查角的运算，分情况正确画出图形是解题关键．15．9条不重合的直线相交于一点，构成的对顶角共有______对．【答案】72【分析】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【详解】解：①两条直线相交共2对对顶角；②三条直线相交，在2对的基础上再加4对，共6对；③四条直线相交，在6对的基础上再加6对，共12对；④五条直线相交，在12对的基础上再加8对，共20对；即对顶角的对数为，2，6，12，20……，以此类推，当n条直线相交时，对顶角的总对数为：  ；根据n条直线相交于一点，构成对对顶角的规律可知，当时，=（92-9）=72（对），故答案为：72．【点睛】本题考查了对顶角的定义及n条直线相交于一点，构成对顶角的规律，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．16．如图，已知BE∥AO，解：因为BE∥AO.（已知）所以因为，（已知 ）所以           .（等量代换）          .（等式性质）因为            ，（已求）所以             .（等量代换）【答案】见解析.【分析】由BE∥AO，根据两直线平行，内错角相等，可得，而由已知∠1=∠2，根据等量代换可得∠5=∠1，又因为OE⊥OA，得∠AOE=90°，即∠2+∠3=90°，进一步得∠1+∠4=90°，再把∠ 5替换∠ 1即得结论.【详解】解：∠4+∠5=90°. 理由如下：因为BE∥AO.（已知）所以，（两直线平行，内错角相等）因为∠1=∠2，（已知 ）所以∠5=∠1.（等量代换）因为OE⊥OA（已知），所以∠AOE=90°.（垂直的定义）因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°，（已知）所以∠1+∠4=90°.（等式性质）因为  ∠5=∠1  ，（已求）所以∠4+∠5=90°.（等量代换）【点睛】本题考查的是垂直的定义、平行线的性质以及余角和补角的知识，属于基础题型，解题的关键是熟知垂直的概念，熟练运用平行线的性质和余角、补角的性质.17．按下列要求画图并填空：如图，（1）过点A画直线BC的平行线AD；（2）过点B画直线AD的垂线段，垂足为点E；（3）若点B到直线AD的距离为4，BC=2，则=________．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）4【分析】（1）根据平行线的画法画出即可；（2）根据垂线的画法画出即可；（3）根据平行线间的距离处处相等得出三角形ABC的高为4cm，再根据三角形的面积公式即可求出．【详解】解：（1）如图:AD即为所求（2）如图: BE即为所求                                （3）因为BC//AD,所以三角形ABC的高为4cm；所以；故答案为4【点睛】本题考查了基本作图的知识以及三角形的面积公式，正确的作出图形是解答第（3）题的关键，难度不大．18．按要求完成下列问题如图，直线AB和CD相交于点O,点P为CD上一点(1)过点P作AB的垂线，交AB于点M;(2)过点P作CD的垂线，交AB于点N;(3)比较线段PM、PN的大小: PM_  PN.【答案】(1)如图，作出PM；(2) 如图，作出PN；(3)＜ 【分析】（1）、（2）利用题中几何语言画出对应的几何图形即可解答；（3）根据垂线段最短即可解答.【详解】解：（1）如图，PM为所作；（2）如图，PN为所作；（3）利用点到直线的距离，垂线段最短可判断PM＜PN．故答案为PM＜PN．【点睛】本题考查了基本作图能力和垂线段最短，熟练掌握定理是解题的关键.19．如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠1+∠2＝90°，∠3＝40°，求∠1的度数，并说明理由．【答案】50°【分析】根据题意已知了∠1与∠2的关系,要求∠1的角度,只要求出∠2的度数即可.观察图形,可得知∠2与∠3是对顶角,而题目中又已知了∠3的角度,计算即可得到∠1的度数.【详解】解：因为∠2＝∠3(对顶角相等)，∠3＝40°(已知)，所以∠2＝40°(等量代换)．又因为∠1+∠2＝90°(已知)，所以∠1＝90°-∠2＝50°．【点睛】此题考查对顶角、邻补角，解题关键在于掌握其性质定义.            1．如图，的内错角是（       ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成” “形作答．【详解】解：如图，的内错角是，∠4的同旁内角是∠3，∠4的同位角是∠2，∠4与∠1不具有特殊位置关系．故选：．【点睛】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．2．如图，在中，，是边上一点，且，那么下列说法中错误的是（          ）A．直线与直线的夹角为 B．直线与直线的夹角为C．线段的长是点到直线的距离 D．线段的长是点到直线的距离【答案】D【分析】根据已知角即可判断A、B；根据点到直线的距离的定义即可判断C、D．【详解】解：A、∵∠CDA=60°，∴直线AD与直线BC的夹角是60°，正确，故本选项错误；B、∵∠ACD=90°，∴直线AC与直线BC的夹角是90°，正确，故本选项错误；C、∵∠ACD=90°，∴DC⊥AC，∴线段CD的长是点D到直线AC的距离，正确，故本选项错误；D、∵BD和AD不垂直，∴线段AB的长不是点B到直线AD的距离，错误，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长．3．如图，已知直线DE分别交△ABC的两条边AB、BC于点D和点E，那么与∠ADE成内错角关系的角是（          ）A．∠BDE B．∠CED C．∠BED D．∠ADE【答案】C【分析】直接根据内错角的定义进行排除选项即可．【详解】解：由图形可知，与成内错角关系的角是．故选：C．【点睛】本题主要考查内错角，正确理解内错角的定义是解题的关键．4．如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边，那么∠A和∠B的数量关系是（　　）A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补【答案】D【分析】由题意直接根据∠A的两边分别垂直于∠B的两边画出符合条件的图形进行判断即可.【详解】解：BD⊥AD，CE⊥AB，如图：∵∠A＝90°﹣∠ABD＝∠DBC，∴∠A与∠DBC两边分别垂直，它们相等，而∠DBE＝180°﹣∠DBC＝180°﹣∠A，∴∠A与∠DBE两边分别垂直，它们互补，故选：D．【点睛】本题考查垂线及角的关系，解题关键是根据已知画出符合条件的图形．5．如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角．【答案】     20     12     12【分析】利用同位角、内错角、同旁内角定义进行解答即可．【详解】解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对；内错角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对；同旁内角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对，故答案为：20；12；12．【点睛】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．6．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝27°，则∠BOD的大小为_____．【答案】36°【分析】根据直角的定义可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC＝∠AOF−∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．【详解】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝27°，∴∠EOF＝∠COE−∠COF＝90°−27°＝63°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝63°，∴∠AOC＝∠AOF−∠COF＝63°−27°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．故答案为：36°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．7．在平面内，若OA⊥OC，且∠AOC∶∠AOB＝2∶3，则∠BOC的度数为_______________；【答案】45°或135°【分析】根据垂直关系可得∠AOC=90°，再由∠AOC：∠AOB=2：3，可得∠AOB，然后再分两种情况进行计算即可．【详解】解：如图，∠AOC的位置有两种：一种是∠AOC在∠AOB内，一种是在∠AOB外．∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，①当∠AOC在∠AOB内，如图1，∵∠AOC：∠AOB=2：3，∴∠BOC=∠AOC=45°，②当∠AOC在∠AOB外，如图2，∵∠AOC：∠AOB=2：3，∴∠AOB=∠AOC=135°，∴∠BOC=360°-∠AOB-∠AOC=135°．故答案为：45°或135°．【点睛】此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．8．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠2=2∠1，求∠AOC的度数．解：∵OE⊥AB（已知）∴∠BOE（                  ）即∠1+∠2又∵∠2=2∠1（已知）∴∠1=______度∴∠2=______度（等式性质）∵∠2与∠AOC是对顶角（已知）∴∠2=∠AOC（                      ）∵∠2=_______度（已证）∴∠AOC=_________度（               ）【答案】见解析【分析】根据垂直的定义以及∠1和∠2的关系得到各自的度数，再根据对顶角相等得到结果．【详解】解：∵OE⊥AB（已知）∴∠BOE（垂直的定义）即∠1+∠2又∵∠2=2∠1（已知）∴∠1=30度∴∠2=60度（等式性质）∵∠2与∠AOC是对顶角（已知）∴∠2=∠AOC（对顶角相等）∵∠2=60度（已证）∴∠AOC=60度（等式性质）【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角相等，解题的关键是得到∠2的度数．9．如图，直线和直线相交于点，，平分，那么_______度．【答案】25【分析】根据对顶角相等求得∠BOD=∠AOC=50°，再根据角平分线的定义即可求解．【详解】解：∵∠AOC=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=25°，故答案为：25．【点睛】本题考查对顶角相等、角平分线的定义，熟练掌握对顶角相等和角平分线的定义是解答的关键．10．按下列要求画图并填空：⑴       画图：① 过点A画AD⊥BC，垂足为D             ② 过点C画CE⊥AB，垂足为E③ 过点B画BF⊥AC，垂足为F⑵   填空：① 点B、C两点的距离是线段    的长度，AD的长度表示点A到直线     的距离.② 点B到直线AC的距离是线段           的长度.③点E到直线AB的距离是        .【答案】答案见解析【详解】试题分析：（1）根据三角形高的定义作图即可；（2）根据点到直线的距离的定义作答．试题解析：解：（1）画图如下：（2）① BC， BC ；② BF ；③ 0 ．11．如图，直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB于点O．（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠BOD的度数；（2）如图2，若，且平分，求的度数．【答案】（1）∠BOD的度数为45°；（2）∠MON的度数为54°．【分析】（1）利用OC平分∠AOM，可得∠AOC=∠AOM=×90°=45°，再利用对顶角相等即可得出．（2）由∠BOC=4∠NOB，设∠NOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠CON=∠COB-∠BON=3x°，根据OM平分∠CON，可得∠COM=∠MON=∠CON=x°，即可得出．【详解】解：（1）∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC=∠AOM=×90°=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°，即∠BOD的度数为45°；（2）∵∠BOC=4∠NOB，∴设∠NOB=x°，∠BOC=4x°，∴∠CON=∠COB-∠BON=4x°-x°=3x°，∵OM平分∠CON，∴∠COM=∠MON=∠CON=x°，∵x+x=90，x=36，∴∠MON=x°=×36°=54°，即∠MON的度数为54°．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，此类题目熟记概念并准确识图是解题的关键．12．如图，已知，根据下列要求作图并回答问题：（1）作边上的高；（2）过点作直线的垂线，垂足为；（3）点到直线的距离是线段________的长度．（不要求写画法，只需写出结论即可）【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BH【分析】（1）过点C向AB作垂线垂足为H，画出图形即可；（2）过点H向CB作垂线垂足为D，画出图形即可；（3）根据点到直线的距离即可得出点B到直线CH的距离是线段BH的长度．【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）点B到直线CH的距离是线段BH的长度．故答案为：BH．【点睛】此题考查了作图——基本作图，一边上的高应是过这边的对角的顶点向这边引垂线，顶点和垂足间的线段就是这边上的高．