专题4.5 一元一次不等式组【知识讲解+专项练习】（含解析）-【课堂】2021-2022学年八年级数学上册知识讲练一本全（湘教版）

2022-09-28 17:33
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专题4.5 一元一次不等式组【知识讲解+专项练习】（含解析）-【课堂】2021-2022学年八年级数学上册知识讲练一本全（湘教版）

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这是一份专题4.5 一元一次不等式组【知识讲解+专项练习】（含解析）-【课堂】2021-2022学年八年级数学上册知识讲练一本全（湘教版），文件包含专题45一元一次不等式组知识讲解含解析-同步课堂2022-2023学年八年级数学上册同步知识讲练一本全湘教版docx、专题45一元一次不等式组专项练习含解析-同步课堂2022-2023学年八年级数学上册同步知识讲练一本全湘教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页，欢迎下载使用。

一、选择题
1.（2022-2023·河北·期末试卷）不等式组x<2,x>3的解集是（）
A.x<2B.x>3C.22.（2020-2021·江西·月考试卷）一元一次不等式组2x-1>x+1,x+8>4x-1的解集在数轴上表示正确的是（）
A.B.
C.D.
3.（2022-2023·河北·期末试卷）已知一元一次不等式组x<3,xA.a≥2B.a>2C.a≤2D.a<2
4.（2022-2023·河北·期末试卷）关于x的不等式组2x-1<4x+5,x+1≤m的解集为-3A.3B.4C.5D.6
5.（2020-2021·内蒙古·月考试卷）若方程组3x+y=k+1,x+3y=3的解为x，y，且2A.0C.-36.（2022-2023·山东·期末试卷）已知关于x的不等式组{x+1≥2，x-m<0有3个整数解，则m的取值范围是( )
A.3二、填空题
7.（2022-2023·广东·单元测试）不等式组6-2x≥02x8.（2020-2021·广东·月考试卷）若关于x的不等式组2x+a≥0,3x-19.（2020-2021·河南·期末试卷）已知关于x的不等式组x+9>5x+1,x10.（2020-2021·山西·期末试卷）关于x的不等式组2x+1>3，a-x>1的解集为111.（2020-2021·四川·月考试卷）不等式组 2x+5<3x+3,1-2x3+15≥0 的整数解有________个．
三、解答题
12.（2020-2021·四川·期末试卷）解不等式组：3x+6≥5x-2,x-52-4x-33<1,并求出最小整数解与最大整数解的和．

13.（2020-2021·山东·月考试卷）
(1)解一元一次不等式组，2x≥-9-x,5x-1>3x+1，并把它的解集表示在数轴上．；
(2)求不等式组5x-2>3(x+1)，12x-1≤7-32x的整数解．

14.（2020-2021·河南·月考试卷）已知关于x的不等式组x>2,x<3a-2.
(1)如果该不等式组有解，求a的取值范围；
(2)如果该不等式组有4个整数解，求a的取值范围．

15.（2020-2021·江西·月考试卷）为抗击新型冠状病毒肺炎，某市医院打算采购A、B两种医疗器械，购买1台A机器比购买1台B机器多花10万元，并且花费300万元购买A器材和花费100万元购买B器材的数量相等．
1求购买一台A器材和一台B器材各需多少万元；
2医院准备购买购A、B两种器材共80台，若购买A、B器材的总费用不高于1050万元，那么最多购买A器材多少台？
参考答案
一、选择题
1.D 2.D 3.A 4.D 5.B 6.A
二、填空题
7.x<1 8.a>-2 9.a≥1 10.4 11.4
三、解答题（本题共计 4 小题，每题 10 分，共计40分）
12.解：3x+6≥5(x-2),①x-52-4x-33<1,②
由①得x≤8，
由②得x>-3，
所以不等式组的解集为-3则不等式组的最小整数解为-2，最大整数解为8．
则不等式组的最小整数解与最大整数解的和为(-2)+8=6．
13.解：(1)2x≥-9-x,①5x-1>3x+1,②
解不等式①得：3x≥-9，x≥-3，
解不等式②得：5x-1>3x+3，2x>4，x>2，
故原不等式组的解为：x>2.
.(2)5x-2>3(x+1)①，12x-1≤7-32x②，
由不等式①，得x>2.5，
由不等式②，得x≤4，
故原不等式组的解集是2.5∴ 该不等式组的正整数解是3，4．
14.解：(1)∵ 不等式组有解，
∴ 2<3a-2，解得a>43，
即a的取值范围是a>43 .
(2)∵ x>2,x<3a-2,
∴ 不等式组的解集为2∵ 不等式组有4个整数解，
∴ 6<3a-2≤7，解得83≤a≤3，
即a的取值范围为8315.解：(1)设购买一台B器材需要x万元，则购买一台A器材需要(x+10)万元，
依题意，得：300x+10=100x，解得：x=5，
经检验，x=5是原方程的解，且符合题意，
∴ x+10=15．
答：购买一台A器材需要15万元，购买一台B器材需要5万元．
2设购买A器材m台，则购买B器材(80-m)台，
依题意，得：15m+5(80-m)≤1050
解得：m≤65．
∴ m的最大值为65.
答：最多购买A器材65台.

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