专题1.4.4 分式的化简求值【专项练习】（含解析）-【 课堂】2022-2023学年八年级数学上册 知识讲练一本全（湘教版）

这是一份专题1.4.4 分式的化简求值【专项练习】（含解析）-【 课堂】2022-2023学年八年级数学上册 知识讲练一本全（湘教版），共7页。试卷主要包含了先化简，再求值， 先化简，先化简， 先化简，再求值．， 先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。

1.（2020-2021·安徽·月考试卷）先化简，再求值：x2x+2-1÷x2-1x2+4x+4，其中x=4．

2.（2020-2021·湖北·月考试卷）先化简，再求值：(x2+xx2-1-11-x)÷(x2+3xx-1-1)，其中x=2．

3.（2020-2021·江西·月考试卷）先化简，再求值：2xx2-1-1x-1÷xx+1，其中x=-20200-2-1.

4.（2020-2021·江苏·月考试卷） 先化简： a+7a-1-2a+1÷a2+3aa2-1，再从-3，-2，-1，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值．

5.（2020-2021·广东·月考试卷） 化简代数式2x-4x-1÷3x-1-x-1，并从x=1，2，-1中选择一个适当的数代入求值．

6.（2020-2021·河南·月考试卷）先化简：x2-4x2-4x+4+xx2-x÷x-2x-1，再从-1≤x≤2的整数中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

7.（2020-2021·安徽·月考试卷）先化简： 2x2+4xx2-4x+4÷2x-2-1x．然后从-1
8.（2019-2020·黑龙江·单元测试）先化简a+2a2-2a+84-a2÷a-2a，然后再选择一个你喜欢的数代入求值．

9.（2020-2021·河南·月考试卷） 先化简，再求值．
x2+6x+9x+2÷5x+2+2-x，其中x是方程x2+x-2=0的解．

10.（2020-2021·甘肃·月考试卷） 先化简，再求值：1x-y⋅x2-2xy+y2x-2y，其中x=3y .

11.（2020-2021·湖南·月考试卷） 先化简，再求值：2x-2-2xx2-4÷2x-4x2-4x+4．其中x的值为一元二次方程x2+5x+6=0的解．

12.（2020-2021·江苏·月考试卷） 已知a≠0，a+b≠0且a-b=1，求代数式a2-b22a2+2ab÷a-2ab-b2a的值．

13.（2020-2021·湖南·月考试卷） 先化简2-2a-4a2-9÷a-2a2+6a+9+6a-3，再解答下列问题：
(1)当a=20210时，求原式的值；
(2)若原式的值是正整数，则求出对应的整数a的值．

14.（2020-2021·河南·月考试卷） 已知分式a2-aa2-2a+1+21-a÷a-2a2-1．
(1)化简这个分式．
(2)当a=-2021时，求这个分式的值．
15.（2020-2021·河南·月考试卷） 已知A=x2-6x+9，B=x2-3x，C=4x+1，将它们组合成AB÷C-1或C-1÷AB的形式，请你从中任选一种形式，先化简，再求值，其中x=-2.
参考答案与试题解析
一、解答题 （本题共计 15 小题 ，每题 10 分 ，共计150分 ）
1.解：原式=x2-x-2x+2÷x+1x-1x+22
.=x-2x+1x+2⋅x+22x+1x-1
=x-2x+2x-1=x2-4x-1，
当x=4时， x2-4x-1=42-44-1=4．
2.【解析】先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可．
解：原式=[x(x+1)(x+1)(x-1)+1x-1]÷[x2+3xx-1-x-1x-1]
.=x+1x-1÷x2+3x-x+1x-1
.=x+1x-1÷x2+2x+1x-1
.=x+1x-1⋅x-1(x+1)2
=1x+1，
当x=2时，原式=12+1=13．
3.解：原式=2x-(x+1)(x+1)(x-1)⋅x+1x
.=x-1(x+1)(x-1)⋅x+1x
=1x．
∵ x=(-2020)0-2-1=1-12=12，
∴ 原式=112=2．
4.【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解：原式=(a+7)(a+1)-2(a-1)(a+1)(a-1)⋅(a+1)(a-1)a(a+3)
.=a2+6a+9aa+3
.=a+32aa+3
=a+3a，
当a=-3，-1，0，1时，原式没有意义，舍去，
当a=-2时，原式=-2+3-2=-12.
5.解：原式=2x-4x-1÷3x-1-x2-1x-1
.=2x-4x-1÷4-x2x-1
.=2x-2x-1×x-12+x2-x
=-22+x，
当x=-1时，原式=-22-1=-2.
6.解： x2-4x2-4x+4+xx2-x÷x-2x-1
.=x+2x-2x-22+xxx-1⋅x-1x-2
.=x+2x-2+1x-2
=x+3x-2，
∵ xx-1≠0，x-2≠0，
∴ x≠0，1，2，
∴ 从-1≤x≤2中可以取x=-1．
当x=-1时，原式=-1+3-1-2=-23．
7.解：原式=2xx+2x-22÷2x-x-2xx-2
.=2xx+2x-22⋅xx-2x+2
=2x2x-2.
∵ -1∴ x=1，
当x=1时，原式=2×121-2=-2.
8.解：原式=a+2a(a-2)+8(2+a)(2-a)⋅aa-2
.=(a+2)2-8aa(a+2)(a-2)⋅aa-2
.=(a-2)2a(a+2)(a-2)⋅aa-2
=1a+2，
因为a≠0且a+2≠0且a-2≠0，
所以a≠±2且a≠0．
把a=1代入，原式=13.
9.解：原式=x+32x+2÷5x+2+4-x2x+2
.=x+32x+2⋅x+29-x2
=x+33-x，
∵ x+2x-1=0，
∴ x1=-2（舍去），x2=1，
∴ 当x=1时，原式=1+33-1=2.
10.解：原式=1x-y⋅x-y2x-2y
=x-yx-2y .
当x=3y时，
原式=3y-y3y-2y=2．
11.解：原式=2x+4(x+2)(x-2)-2x(x+2)(x-2)÷2(x-2)(x-2)2
.=4(x+2)(x-2)×(x-2)2
=2x+2.
解x2+5x+6=0即(x+2)(x+3)=0得x1=-2，x2=-3.
∵ x≠±2，
∴ 当x=-3时，原式=2-3+2=-2.
12.解：原式=(a+b)(a-b)2a(a+b)÷a2-2ab+b2a
.=a-b2a×a(a-b)2
=12(a-b)，
∵a-b=1，
∴原式=12．
13.解：(1)2-2a-4a2-9÷a-2a2+6a+9+6a-3
.=2-2a-2a+3a-3⋅a+32a-2+6a-3
.=2-2a+3a-3+6a-3
.=2a-3-2a+3+6a-3
.=2a-6-2a-6+6a-3
=63-a，
当a=20210=1时，原式=63-1=3.
(2)∵ 原式的值是正整数，
∴ 63-a是正整数，能被6整除的正整数是1，2，3，6，
∴ 3-a=1时， a=2，
3-a=2时，a=1，
3-a=3时，a=0，
3-a=6时，a=-3，
即对应的整数a的值是2，1，0，-3．
14.解：(1)原式=aa-1a-12-2a-1×a-1a+1a-2
.=a-2a-1×a-1a+1a-2
=a+1．
(2)当a=-2021时，原式=-2021+1=-2020．
15.解：选一：AB÷C-1=x2-6x+9x2-3x÷4x+1-1
.=x-32xx-3÷3-xx+1
=x-3x⋅x+13-x
=-x+1x，
当x=-2时，原式=--2+1-2=-12 .
选二：C-1÷AB=4x+1-1÷x2-6x+9x2-3x
=3-xx+1÷x-32xx-3
=3-xx+1⋅xx-3
=-xx+1，
当x=-2时，原式=--2-2+1=-2.