专题1.1.1 分式【专项练习】-【 课堂】2022-2023学年八年级数学上册 知识讲练一本全（湘教版）

专题1.1.1 分式（专项练习）

一、选择题

1.（2020-2021·河南·月考试卷）下列各式是分式的是(        )

A. B. C. D.

2.（2020-2021·江苏·月考试卷）在， ， ，中，是分式的有(        )

A.个 B.个 C.个 D.个

3.（2020-2021·河北·月考试卷）若分式有意义，则实数的取值范围是（        ）

A. B. C. D.

4.（2020-2021·河南·月考试卷）下列说法错误的是(         )

A.当时，分式有意义    B.当时，分式无意义

C.不论取何值，分式都有意义 D.当时，分式的值为

5.（2020-2021·山东·月考试卷）如果分式的值为，那么的值是        

A. B. C. D.

6.（2020-2021·安徽·月考试卷） 根据下列表格信息，可能为(         )

A. B. C. D.

二、填空题

7.（2020-2021·河北·月考试卷）一组按规律排列的式子：，，，，…，其中第个式子是________，第个式子是________（为正整数）．

8.（2020-2021·河南·期末试卷）若分式有意义，则的取值范围是________.

9.（2020-2021·四川·月考试卷） 若分式的值为，则________.

10.（2020-2021·广东·月考试卷）在分式中，当________时有意义；当________时值为零.

11.（2020-2021·江苏·月考试卷）分式的值是整数，则整数的值为________．

12.（2020-2021·湖南·期中试卷）对于正数，规定，计算： ________.

三、解答题 

13.（2020-2021·河南·月考试卷）已知时，分式无意义，时，此分式的值为零，求分式的值.

14.（2019-2020·四川·同步练习） 已知分式， 

当________时，分式的值为零；当________时，分式无意义；

当________时，分式的值为正数；当________时，分式的值为负数．

15.（2019-2020·黑龙江·同步练习）计算： 

（1）已知 ，求 的值；

（2）已知 ，求 的值．

参考答案与试题解析

一、 选择题

1.A【解析】利用分母中含有未知数的式子为分式进行判定即可求解.

2.B【解析】根据分式是分母含有字母的式子来求解.

3.A【解析】解：由题意得，，解得.

4.C【解析】分母不为时，分式有意义，分母为时，分式无意义，分子等于，分母不为时分式值为，由此判断即可．

5.B【解析】要使分式的值为，必须分式分子的值为并且分母的值不为．

6.C【解析】根据分式有意义的条件，分式值为零的条件进行求解即可.

二、填空题

7.,

【解析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母得变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律．

【解答】解：分子为，其指数为，，，，…，其规律为，

分母为，其指数为，，，，…，其规律为，

分数符号为，，，，…，其规律为，

于是，第个式子为，第个式子是．

8.

【解析】根据分式有意义的条件可得，再解不等式即可．

【解答】解：由题意得：，解得：．

9.

【解析】根据分式的值为零，分子为零，分母不为零来解答即可.

【解答】解：∵   分式的值为，

∴   解得.

10.,

【解析】根据分母不为零，分式有意义；分子为零且分母不为零，分式值为零解答即可.

【解答】解：∵   分式有意义，

∴   ，解得.

∵   分式的值为零，∴   且，解得．

11.或或或或或

【解析】由于分式的值为整数，也是整数，则可知是的因数，据此来求解．

【解答】解：∵   分式的值为整数，

∴   是的因数，

又∵   为整数，

∴   或或或或或，

12.

【解析】通过计算，，，…可以推出则结果.

【解答】解：，，

，，，

，，，

......，

，，，

.

三、解答题

13.解：∵   当时，分式无意义，

∴   ，解得.

∵   当时，分式的值为，

∴   ．解得，

∴   ．

14.解：因为分式的值为零，

所以且，

所以.

故答案为：.

因为分式无意义，

所以，

所以.

故答案为：.

因为分式的值为正数，

所以且，

所以且.

故答案为：且.

因为分式的值为为负数，

所以，

所以.

故答案为：.

15.解：等式两边同除以，

移项得，，

则

所以.

分式上下同除以可得，，

，

，

，

原式.