数学选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用第2课时课后练习题

这是一份数学选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用第2课时课后练习题，文件包含141空间中直线平面的平行第2课时分层作业-2022-2023学年高二数学同步备课系列人教A版2019选修第一册解析版docx、141空间中直线平面的平行第2课时分层作业-2022-2023学年高二数学同步备课系列人教A版2019选修第一册原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
1.4.1 空间中直线、平面的平行（第2课时）（分层作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一、多选题1．（2022·江苏·滨海县五汛中学高二阶段练习）已知为直线l的方向向量，，分别为平面α，β的法向量（α，β不重合），那么下列选项中，正确的是（       ）A．∥⇔α∥β B．⊥⇔α⊥βC．∥⇔l∥α D．⊥⇔l∥α2．（2021·全国·高二课时练习）（多选题）若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则不可能使lα的是（       ）A．=(1，0，0)，=(-2，0，0) B．=(1，3，5)，=(1，0，1)C．=(0，2，1)，=(-1，0，-1) D．=(1，-1，3)，=(0，3，1)二、填空题3．（2020·广东顺德德胜学校高二期中）设向量分别是平面的法向量，向量，若平行，则实数___________4．（2021·全国·高二专题练习）平面的法向量，平面的法向量，已知，则__________.三、解答题5．（2022·全国·高二课时练习）已知长方体中，，，，点S、P在棱、上，且，，点R、Q分别为AB、的中点．求证：直线直线． 6．（2022·全国·高二课时练习）如图，已知空间四边形，点，分别是，的中点，点，分别是，上的点，且，.用向量法求证：四边形是梯形.7．（2022·全国·高二专题练习）如图，已知棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1D1，A1B1，D1C1，B1C1的中点，求证：平面∥平面.8．（2022·全国·高二课时练习）如图，在正方体中，棱长为2，M，N分别为，AC的中点，证明：.   9．（2021·江苏·高二课时练习）证明“平面与平面平行的判定定理”：同一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．已知： ，，，，．求证：．     10．（2021·吉林·长春市第二十中学高二阶段练习）如图，已知在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分别是AD1，BD，B1C的中点，利用向量法证明：（1）MN∥平面CC1D1D；（2）平面MNP∥平面CC1D1D．            【能力提升】一、解答题1．（2022·福建宁德·高二期中）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中.平面，且，点M在棱PD上，点N为BC中点.(1)若，证明：直线平面PAB：(2)线段PD上是否存在点M，使NM与平面PCD所成角的正弦值为？若存在求出值；若不存在，说明理由    2．（2022·全国·高二课时练习）已知正方体中，棱长为2a，M是棱的中点.求证：平面.3．（2022·全国·高二课时练习）如图，在正方体中，点E，F，G，H，M，N分别是该正方体六个面的中心，求证：平面平面HMN． 4．（2020·山东淄博·高二期末）已知三棱柱中，平面，于点，点在棱上，满足.若，求证:平面;设平面与平面所成的锐二面角的大小为，若，试判断命题“”的真假，并说明理由.        5．（2021·福建福州·高二期中）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，．是棱的中点．（1）求证：面；（2）求二面角的正弦值；（3）在线段上是否存在一点使得与平面所成角的正弦值为若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.