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    2022-2023年湘教版数学八年级上册2.4《线段的垂直平分线》课时练习(含答案)

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    初中数学湘教版八年级上册2.4 线段的垂直平分线优秀达标测试

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    这是一份初中数学湘教版八年级上册2.4 线段的垂直平分线优秀达标测试,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,作图题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023年湘教版数学八年级上册2.4《线段的垂直平分线》课时练习              、选择题1.如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,B=60°C=25°,则BAD为(  )A.50°       B.70°       C.75°       D.80°2.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(        )A.三条高的交点            B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点          D.三条边的垂直平分线的交点3.如图,已知AB=AC,A=36°,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点M,以下结论不正确的是(      ).A.BCD是等腰三角形B.线段BD是ACB的角平分线C.BCD的周长CBCD=AB+BCD.ADE≌△BCD4.如图,已知ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是(    ) 5.如图所示,在ABC中,AB+BC=10,AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D和点E,则BCD的周长是(     )A.6              B.8             C.10           D.无法确定6.如图,在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是(      )A.1对        B.2对        C.3对        D.4对7.如图,将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合,折痕分别交BC,AB于点D,E.如果AC=5cm,ADC的周长为17cm,那么BC的长为(  )A.7cm       B.10cm       C.12cm       D.22cm8.如图,在已知的ABC中,按以下步骤作图:分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,A=50°,则ACB的度数为(      )A.90°                           B.95°                          C.100°                            D.105° 9.公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线,则下列说法中:小明从家到书店与小颖从家到书店一样远;小明从家到书店与从家到学校一样远;小颖从家到书店与从家到学校一样远;小明从家到学校与小颖从家到学校一样远.正确的是(    )A.①③     B.②③       C.②④      D.③④10.如图,BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则PAQ的度数是(   )A.20°    B.40°    C.50°    D.60°11.ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E,AEB=80°,那么EBC等于(  )A.15°      B.25°        C.15°或75°        D.25°或85°12.如图:等腰ABC的底边BC长为6,面积是18,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则CDM周长的最小值为(  )A.6         B.8         C.9          D.10              、填空题13.小军做了一个如图所示的风筝,其中EH=FH,ED=FD,小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线.其中蕴含的道理是               .14.如图,ABC中,AB = AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E.若AB=10cm,ABC的周长为27cm,则BCE的周长为     .15.如图,ABC中,AB=AC=13cm,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若EBC的周长为21cm,则BC=       cm.16.如图,已知ABC中,AB=AC,AB边上的垂直平分线DE交AC于点E,D为垂足,若ABE:EBC=2:1,则A=__________.17.如图,AE是BAC的角平线,AE的垂直平分线PF交BC的延长线于点F,若CAF=50°,则B=      .18.如图,在ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F.(1)若AEF的周长为10cm,则BC的长为      cm.(2)若EAF=100°,则BAC      .              、作图题19.如图,有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O,现准备在AOB内建一个油库,要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等,而且P到两条公路l1、l2的距离也相等。请用尺规作图作出点P(不写作法,保留作图痕迹).              、解答题20.如图,在ABC中,BAC的平分线AD交BC于点D,DE垂直平分AC,垂足为点E,BAD=29°,求B的度数.    21.ABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D点,交AC于点E.(1)若ABE=38°,求EBC的度数;(2)若ABC的周长为36cm,一边为13cm,求BCE的周长.   22.如图,AD平分BAC,EF垂直平分AD交BC的延长线于F,连接AF.求证:B=CAF.    23.如图,已知ABC,C=Rt,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);(2)连结AD,若B=37°,求CAD的度数.  24.如图,在ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于点D,AC边的垂直平分线l2交BC于点E,l1与l2相交于点O,连接OB,OC,若ADE的周长为6 cm,OBC的周长为16 cm.(1)求线段BC的长;(2)连接OA,求线段OA的长;(3)若BAC=120°,求DAE的度数.
    参考答案1.B2.D3.D4.D5.C6.D7.C8.D9.B10.B11.C12.C13.答案为:与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线线上.14.答案为:17 15.答案为:8cm.16.答案为:45°17.答案为:50°.18.答案为:10,140°.19.解:如图所示:20.解:AD平分BAC∴∠BAD=DAE,∵∠BAD=29°∴∠DAE=29°∴∠BAC=58°DE垂直平分AC,AD=DC,∴∠DAE=DCA=29°∵∠BAC+DCA+B=180°∴∠B=93°.21.解:(1)DE是AB的垂直平分线,AE=BE,∴∠A=ABE=38°AB=AC,∴∠ABC=C=71°∴∠EBC=ABC-ABE=71°-38°=33°(2)由ABC的周长为36cm  AB>BC,AB=AC可知AB=AC=13cm BC=10cmBCE的周长=BE+CE+BC=AC+BC=13+10=23(cm)22.证明:EF垂直平分AD,AF=DF,ADF=DAF,∵∠ADF=B+BAD,DAF=CAF+CAD,AD平分BAC,∴∠BAD=CAD,∴∠B=CAF.23.解:(1)如图,点D为所作;(2)DA=DB,∴∠DAB=B=37°∵∠BAC=C﹣∠B=90°﹣37°=53°∴∠CAD=53°﹣37°=16°.24.解:(1)l1是AB边的垂直平分线,DA=DB,l2是AC边的垂直平分线,EA=EC,BC=BD+DE+EC=DA+DE+EA=6 cm.(2)连接OA,图略.l1是AB边的垂直平分线,OA=OB,l2是AC边的垂直平分线,OA=OC,OB+OC+BC=16 cm,BC=6 cm,OA=OB=OC=5 cm.(3)∵∠BAC=120°∴∠ABC+ACB=60°DA=DB,EA=EC,∴∠BAD=ABC,EAC=ACB,∴∠DAE=BAC-BAD-EAC=60°. 

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