首页/ 初中数学 / 人教版（2024） / 七年级上册 / 第四章几何图形初步 / 章节综合与测试

2022年第7讲.几何初步--点、线--满分班学案

查看最受欢迎《章节综合与测试》学案

2022-09-29 09:45
172
0
539.2 KB
夏织
使用下载券免费下载

使用下载券免费下载

立即下载

加入资料篮

还剩10页未读，继续阅读

下载需要5学贝 1学贝=0.1元

使用下载券免费下载

加入资料篮

立即下载

所属成套资源：人教版初一数学七年级上册课堂达标练习

成套系列资料，整套一键下载

浏览整套资料 (共30份)

2021学年第四章几何图形初步综合与测试学案设计

展开

这是一份2021学年第四章几何图形初步综合与测试学案设计，共13页。

第7讲几何图形初步

中考内容	中考要求
中考内容	A	B	C
图形初步	了解展开图的概念；了解直棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图	能根据展开图判断出实物模型；能根据视图和展开图解决一些简单的实际问题
直线、射线和线段	会比较线段的长短；理解线段的和、差；理解线段中点的意义；理解两点间距离的意义	尺规作图（基本作图）：作一条线段等于已知线段；掌握两个基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短；能度量两点间的距离，能结合图形认识线段间的数量关系	利用两点间距离的有关内容解决有关问题

1图形的认识

一．图形分类

几何图形：长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形．
立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．如下图中的这些生活中常见的物体都是立体图形．

平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们都是平面图形．如下面这些图形：

二．立体图形与平面图形的联系：

立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形；
对于一些立体图形，常把它们转化为平面图形来研究和处理．从不同方向来看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形；

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以张开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．

【例】（2018•聊城二模）如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（　　）

A． B． C． D．

【例】（2017秋•西城区校级期末）如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②﹣⑥均由4个棱长为1的小正方体构成．现在从模块②﹣⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（　　）

A．模块②，⑤，⑥ B．模块③，④，⑥ C．模块②，④，⑤ D．模块③，⑤，⑥

【练习】（2017秋•市南区期末）墙角处有若千大小相同的小正方体堆成如图所示实体的立体图形，如果打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后的实体的三种视围分别保持不变，那么最多可以搬走____个小正方体．

【例】（2017秋•中山市期末）两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）

	长	宽	高
小纸盒	a	b	20
大纸盒	1.5a	2b	30

（1）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？

（2）做一个大纸盒与做三个小纸盒，哪个用料多？多多少平方厘米？

2点、线、面、体

体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，简称体．

正方体	长方体	三棱柱	三棱锥	四棱锥

圆柱	圆锥	球

面：包围着体的是面，面有平面和曲面两种．
线：面与面相交的地方形成线．
点：线与线相交的地方是点．
点、线、面、体的关系：点动成线，线动成面，面动成体．

【例】（2017秋•房山区期末）如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）

A． B． C． D．

【练习】（2016秋•红山区期末）下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（　　）

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

【例】（2017秋•崇仁县校级月考）小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．

（1）请画出可能得到的几何体简图．

（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=底面积×高）

【练习】（2017秋•长安区校级月考）如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：

（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）

（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）

3直线、射线、线段

一．直线、射线、线段的概念

在直线的基础上定义射线、线段：

（1）直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点．

（2）直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点．

在线段的基础上定义直线、射线：

（1）把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线．

（2）把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线．

二．直线

1．点的表示方法：我们经常用一个大写的英文字母表示点：，，，，．

2．关于直线的基本事实：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”．

3．直线的表示方法：

（1）用一个小写字母来表示，如下图表示为直线．

注意：在直线的表示前面必须加上“直线”二字．

（2）用一条直线上的两点来表示这条直线，如下图表示为直线．

注意：是两个大写字母，不分先后顺序，因此也可以写作直线．

4．点与直线的关系：

（1）一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点．

（2）一个点在一条直线外，也可以说直线不经过这个点．

5．相交：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点

三．射线

射线的表示方法：

（1）用一个小写字母来表示，如下图表示为射线．

注意：在射线的表示前面必须加上“射线”二字．

（2）用射线的端点和射线上的一点来表示，如下图表示为射线．

注意：第一个大写字母表示射线的端点，第二个大写字母表示射线上的点，因此两个字母分先后顺序，不能写作射线．

四．线段

1．线段的表示方法：

（1）用一个小写字母来表示：如下图表示为线段．

注意：在线段的表示前面必须加上“线段”二字．

（2）用线段上的两点来表示这个线段，如下图表示为线段．

注意：是两个大写字母，不分先后顺序，因此也可以写作线段．

2．线段长短的比较

（1）测量法：用刻度尺分别测量出线段的长度，通过长度来比较线段的长短；

（2）作图法：把其中一条线段移到另一条上作比较．

尺规作图：用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图．

3．中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点．

，

三等分点：把线段分成三条相等的线段的两个点叫做这条线段的三等分点．

，

4．关于线段的基本事实：

两点的所有连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”．

5．两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．

五．直线、射线、线段的主要区别：

类型	端点	表示方法	是否可度量	是否可延长
直线	个	直线直线或直线	否	无
射线	个	射线射线，是端点	否	有反向延长线
线段	个	线段线段或线段	是	有延长线及反向延长线