人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试精练

第13章《轴对称》综合复习测试题

一、精心选一选（每题3分，共30分）

1．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（   ）。

2．下列图案中，不是轴对称图形的是（     ）

 　A   B                     C               　  D

3．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（　　）

4．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（     ）

   A．108°    B．72°    C．54°    D．36°

5．将一张菱形纸片，按下图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（　　）

6．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD，则∠A等于（     ）（A）30o（B）36o （C）45o （D）72o

7．如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（       ）

   A．W17639     B．W17936    C．M17639     D．M17936

8．下图形是轴对称图形的是（       ）

（A）            （B）           （C）         （D）

9．下列四个图形中，哪个不是轴对称图形（       ）

（A）有两个内角相等的三角形（B）线段（C）有一个内角是300，一个内角是1200的三角形（D）有一个内角是600的直角三角形．

10．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（     ）

①    F，R，P，J，L，G，  

②    H，I，O，  

③    N，S，   

④    B，C，K，E， 

⑤    V，A，T，Y，W，U，  

（A）Q，X，Z，M，D （B）D，M，Q，Z，X

（C）Z，X，M，D，Q  （D）Q，X，Z，D，M．

二、细心填一填（每题3分，共30分）

11．如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=        °．

12．将一张纸片沿任何一方翻折,得到折痕AB(如图1);再翻折一次, 得到折痕OC (如图2); 翻折使OA与OC重合, 得到折痕OD(如图3);最后翻折使OB与OC重合, 得到折痕OE(如图4);再恢复到图1形状,则∠DOE的大小是      度

13．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于              

14．已知△ABC中，∠ACB=900，∠A的平分线AD分BC为3cm和5cm，则D到AB的距离是               

15．设线段AB的垂直平分线MN交AB于点C，P是MN上不同于点C的点，那么△PAB是          三角形，PC是这个三角形的       、       和           

16．如图，AB=AC，∠A=400，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=                 

17．等腰三角形两内角的和是1000，则它的顶角是            

18．在ABC中，边AC、BC的垂直平分线相交于点P，则PA，PB，PC的大小

关系是         

19．如图，把一张长方形纸片对折，MN是折痕，并且沿着图中的AE剪这个图形

（1）如果∠NAE=700，则∠AEM=        ，∠EMN=       ，

∠MNA=         

（2）如果AN=5，ME=3，MN=8，在纸片被剪成的几部分中，

四边形MEAN的面积的2倍是            

20．等腰三角形两边长为5cm和10cm，则它的周长为              ．

三、耐心解一解（共60分）

21．（本题10分）从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明理由．

22．（本题10分）如图，表示把长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况，图中有没有轴对称图形？有没有关于某条直线成轴对称的图形．

23．（本题10分）如图，在游艺室的水平地面上，沿着地面的AB边放一行球，参赛者从起点C起步，跑向边AB任取一球，再折向D点跑去，将球放入D点的纸箱内便完成任务，完成任务的时间最短者获得胜利，如果邀请你参加，你将跑去选取什么位置上的球？

为什么？

24．已知：线段m、n

(1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作图痕迹，不写作法、不证明)；

(2)用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可)．

四、拓广探索

25．如图, △ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出下列三个条件：

①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.

⑴ 上述三个条件中, 哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形

(用序号写出所有情形)；

⑵ 选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC是等腰三角形.

26．（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B与∠C的角平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于M，N，问M与N两点是什么关系？连结AO得到的是什么线？

图中有几个等腰三角形？

（2）在△ABC中，AB=AC，M，N是对应点，O为MN的中点，则BO，CO分别是∠B与∠C的角平分线，这个结论对吗？为什么？

参考答案

一、ACBDA  DDDDD

二、11．1150；12．90；

13．15；14．3cm或5cm；15．等腰，顶角的平分线，底边的中线，底边的高

16．300；17．800，200；18．相等；19．1100、900、900，64；

20．周长为25cm．

三、

21．（3）比较独特，它有无数条对称轴，其他图形都只有两条对称轴．

22．五边形ABCDE是轴对称图形，

△ABE与△CDE，△ABD与△CDB成轴对称．

23．如图，参赛者应向E点跑，因为AB所在直线是DD的垂直平分线，

所以ED=E D，C，D两点之间CE+E D是最短的（两点之间线段最短），所以

CE+ED是最短的．

24．如图：

四、25．答案不唯一（略）

26．（1）M与N是对应点，AO所在的直线是等腰三角形的对称轴，5个

（2）结论不正确，角平分线与对应点连线的交点不一定在中点．