数学九年级上册21.2.1 配方法学案

这是一份数学九年级上册21.2.1 配方法学案，共4页。学案主要包含了课前预习，课堂活动，课堂练习，课后巩固等内容，欢迎下载使用。
21.2.1 直接开平方法解一元一次方程  教学目标 1、理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题． 2、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程．重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．难点：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．【课前预习】导学过程阅读教材部分，完成以下问题一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱长吗？     我们知道x2=25，根据平方根的意义，直接开平方得x=±5，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？                                       计算：用直接开平方法解下列方程：（1）x2=8           （2）(2x-1)2=5           （3）x2+6x+9=2     （4）4m2-9=0        （5）x2+4x+4=1           （6）3(x-1)2-9=108        解一元二次方程的实质是: 把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．我们把这种思想称为“降次转化思想”．归纳：如果方程能化成                      的形式，那么可得                      【课堂活动】活动1、预习反馈活动2、例习题分析例1用直接开平方法解下列方程：（1）(3x+1)2=7       （2）y2+2y+1=24        （3）9n2-24n+16=11     练习：（1）2x2-8=0          （2）9x2-5=3            （3）(x+6)2-9=0      【课堂练习】：活动3、知识运用1、用直接开平方法解下列方程：（1）3(x-1)2-6=0          （2）x2-4x+4=5          （3）9x2+6x+1=4   （4）36x2-1=0            （5）4x2=81            （6）(x+5)2=25                  （7）x2+2x+1=4     归纳小结 应用直接开平方法解形如         ，那么可得        达到降次转化之目的．【课后巩固】一、选择题1．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（  ）．      A．p=4，q=2     B．p=4，q=-2     C．p=-4，q=2    D．p=-4，q=-22．方程3x2+9=0的根为（  ）．      A．3      B．-3      C．±3     D．无实数根3．用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是（  ）． A．（x-）2=，x=± B．（x-）2=-，原方程无解 C．（x-）2=，x1=+，x2= D．（x-）2=1，x1=，x2=-二、填空题 1．若8x2-16=0，则x的值是_________． 2．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________． 3．如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______． 4．用直接开平方法解下列方程：（1）（2-x）2-81＝0       （2）2（1-x）2-18＝0    （3）（2-x）2＝4   5．解关于x的方程（x+m）2=n．     6、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m．（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？（2）鸡场的面积能达到210m2吗？   7．在一次手工制作中，某同学准备了一根长4米的铁丝，由于需要，现在要制成一个矩形方框，并且要使面积尽可能大，你能帮助这名同学制成方框，并说明你制作的理由吗？