新疆乌鲁木齐市部分学校2022-2023学年八年级上学期第一次线上质检数学试卷（Word版含答案）

这是一份新疆乌鲁木齐市部分学校2022-2023学年八年级上学期第一次线上质检数学试卷（Word版含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共11小题，共55.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
观察下列图形，其中是三角形的是( )
A. B. C. D.
在△ABC中，BC边的对角是( )
A. ∠AB. ∠BC. ∠CD. ∠D
如图中三角形的个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
有下列说法：
①等边三角形是等腰三角形；
②等腰三角形也可能是直角三角形；
③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；
④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
下列各组线段能构成三角形的是( )
A. 2cm，2cm，4cmB. 2cm，3cm，4cm
C. 2cm，2cm，5cmD. 2cm，3cm，6cm
如图，为估计池塘岸边A、B两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=8米，那么A、B之间的距离可能是( )
A. 2米B. 15米C. 18米D. 28米
下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是( )
A. B.
C. D.
如图，直线AB/​/CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC=35°，则∠BCD的度数为( )
A. 65°B. 55°C. 45°D. 35°
四根长度分别为4cm、5cm、9cm、13cm的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是( )
A. 18cmB. 26cmC. 27cmD. 28cm
如图，若∠A=70°，∠B=40°，∠C=32°.则∠BDC=( )
A. 102°
B. 110°
C. 142°
D. 148°
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在射线BC上，EF⊥AD于F，∠B=40°，∠ACE=72，则∠E的度数为( )
A. 68°
B. 56°
C. 34°
D. 32°
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是______；在△ACD中，∠C所对的边是______．
如图，以点A为顶点的三角形有______个，它们分别是______．
如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是______．
一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为______度．
一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是______．
一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°.则∠BFD的度数是______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题5.0分)
已知a，b，c是△ABC的三边，a=4，b=6，若三角形的周长是小于16的偶数．判断△ABC的形状．
(本小题6.0分)
如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．
(1)作出△ABD的边BD上的高．
(2)若△ABC的面积为10，求△ADC的面积．
(3)若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长．
(本小题6.0分)
用一条长41cm的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边为xcm，第二条边是第一条边的3倍少4cm．
(1)请用含x的式子表示第三条边的长度．
(2)若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长．
(本小题8.0分)
用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形．
(1)如果底边长是腰长的一半，那么各边的长是多少？
(2)能围成底边长是10cm的等腰三角形吗？为什么？
(本小题8.0分)
已知，已知△ABC的周长为33cm，AD是BC边上的中线，AD=32AC．
(1)如图，当AC=10cm时，求BD的长．
(2)若AC=12cm，能否求出DC的长？为什么？
(本小题8.0分)
如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A=70°
(1)求∠ABD；
(2)CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC=118°，求∠ABC．
(本小题14.0分)
如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AE平分∠BAC交BC于E．
(1)若AD⊥BC于D，∠C=40°，求∠DAE的度数；
(2)若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C=2∠FEC．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A选项中2条线段没有相接，所以不是三角形，故A不是三角形；
B满足三角形的定义，故B是三角形；
C有2条线段相交，没有首尾顺次相接，所以不是三角形，故C不是三角形；
D有1条线段的观点连接了另一条线段上的一点，所以不是三角形，故D不是三角形．
故选：B．
在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．根据三角形的定义判断即可．
本题考查三角形，理解三角形的定义是解题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：在△ABC中，BC边的对角是∠A，
故选：A．
由对角、对边的关系可求得答案．
本题主要考查三角形的定义，掌握三角形是由不在同一条直线上的首尾顺次相连的三条线段组成的图形是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：图中的三角形有△ABD，△ABC，△BCD，共有3个．
故选：C．
图中的三角形有△ABD，△ABC，△BCD，共有3个．
本题考查三角形，理解三角形的的概念是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】①有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等边三角形是腰和底相等的等腰三角形，故①正确；
②等腰直角三角形是等腰三角形也是直角三角形，所以等腰三角形也可能是直角三角形，故②正确；
③三角形共三条边，若按边分类，可能三条边都不相等，可能两条边相等，可能三条边都相等，所以三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形，故③正确；
④根据三角形中最大的角可以分为锐角、直角、钝角，所以按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，故④正确．
故选：D．
①根据等腰三角形的定义判定等边三角形是等腰三角形；
②举出特例等腰直角三角形，判定等腰三角形也可能是直角三角形；
③根据三角形的三条边长可能三条边都不相等，可能两条边相等，可能三条边都相等，从而把三角形分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；
④三角形中最大的角可能是锐角可能是直角，也可能是钝角，按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
本题考查三角形，熟练掌握三角形的定义及分类是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：根据三角形的三边关系，得
A、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；
B、2+3>4，能组成三角形，故此选项正确；
C、2+2