初中数学北师大版七年级下册3 等可能事件的概率精品当堂达标检测题

北师大版 七下 第6章《概率初步》 6.1同步强化测试卷

一，选择题：（30分）

1.下列事件中，是必然事件的是（    ）

A．掷一枚硬币，正面朝上 B．购买一张彩票，一定中奖

C．任意画一个三角形，它的内角和等于 D．存在一个实数，它的平方是负数

2.某地质学家预测：在未来的20年内，F市发生地震的概率是．以下叙述正确的是（   ）

A．从现在起经过13至14年F市将会发生一次地震

B．可以确定F市在未来20年内将会发生一次地震

C．未来20年内，F市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大

D．我们不能判断未来会发生什么事，因此没有人可以确定何时会有地震发生

3.如图，是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃.已知，，，阴影部分是的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（    ）.

A． B．

C． D．

4.下列事件中，随机事件的是（　　） 

A．掷骰子两次，点数和为13 

B．在图形的旋转变换中，面积不会改变 

C．经过城市某一个有交通信号灯的路口，遇到红灯 

D．二月份有30天

5.斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，画出来的螺旋曲线．如图，白色小圆内切于边长为1的正方形，黑色曲线就是斐波那契螺旋线，它是依次在以1，2，3，5为边长的正方形中画一个圆心角为90°的扇形，将其圆弧连接起来得到的．若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（　　） 

A． B． C． D．

6.有三个事件，事件A：若a，b是实数，则；事件B：打开电视正在播广告；事件C：同时掷两枚质地均匀地标有数字1－6的骰子，向上一面的点数之和是为13，则这三个事件的概率，，的大小关系正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7.人类的遗传病是父母传递给下一代而发生的疾病，了解其传代规律及出现概率，有利于防止遗传病患儿的出生．白化病是一种遗传病，它是一种隐性形状，如果A是正常基因， a是白化病基因，设母亲和父亲都携带成对基因Aa ，他们有正常孩子的概率是（    ）

A． B． C． D．1

8.如图，四边形的对角线，，，，分别是，，，的中点，若在四边形内任取一点，则这一点落在图中阴影部分的概率为（ ）

A． B． C． D．

9.如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形构成轴对称图形的概率是（    ）

A． B． C． D．

10.如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前提下．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（　　）

A．只闭合1个开关  B．只闭合2个开关 C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关

二．填空题（24分）

11.袋子中装有除颜色外完全相同的个黄色乒乓球和个白色乒乓球，从中随机抽取个，若选中白色乒乓球的概率是，则的值是______．

12.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，与转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅳ”所示区域内的概率是 　　．

13.九年级期末）有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．

14.从，，，，中任取一数作为，使抛物线的开口向上的概率为______．
15.有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则a使关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣2（a﹣1）x+a＝0有两个不相等的实数根的概率是 　　．

16.如图，在4×4正方形网格中，A、B在格点上，在网格的其它格点上任取一点C（不含A、B），能使△ABC为等腰三角形的概率是 　　．

三．解答题（66分）

17.（6分）在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．

（1）事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是     ；

（2）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是     ；

（3）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？

18.（8分）一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．名（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？

19.（8分）某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（成绩均为整数，单位：分）如下：

甲：92，95，96，88，92，98，99，100

乙：100，87，92，93，9▆，95，97，98

由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清，

（1）求甲成绩的平均数和中位数；

（2）求事件“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率；

（3）当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，请用方差大小说明应选哪个学生参加数学竞赛．

20.（10分）如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2被涂上红色与绿色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘．

（1）求小明转出的数字小于7的概率．

（2）小颖认为，小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗？为什么？

21.（10分）如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域．

（1）转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，则下列说法错误的是　

　（填写序号）．

①转动6次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指针指向红色区域；

②转动10次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次数；

③转动60次，指针指向黄色区域的次数正好为10．

（2）怎样改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？写出你的方案．

22.（12分）校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“A:文明礼仪；B：环境保护；C；卫生保洁；D:垃圾分类 ”四个主题，每个学生选一个主题参与；为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图． 

（1）本次调查的学生人数是 ________ 人， = ________ ；   

（2）请补全条形统计图；   

（3）学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动，如果小张同学随机选择连续两天，其中有一天是星期一的概率是 ________ ；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中一天是星期三的概率是 ________．    【来源：2

23.（12分）某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分．李老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．小知识难度系数的计算公式为：L＝，其中L为难度系数，X为样本平均数，W为试题满分值．《考试说明》指出：L在0.7以上的题为容易题；在0.4﹣0.7之间的题为中档题；L在0.2﹣0.4之间的题为较难题．解答下列问题：

（1）m＝　   　，n＝　   　，并补全条形统计图；

（2）在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为得分众数的概率；

（3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？