数学人教A版 (2019)第八章 立体几何初步8.1 基本立体图形第2课时当堂达标检测题

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8.1基本立体图形（第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、简单组合体的结构特征） (精讲）一、必备知识分层透析知识点1：圆柱（1）圆柱的定义以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体圆柱的轴：旋转轴圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，平行于轴的边（2）圆柱的图形  （3）圆柱的表示 圆柱用表示它的轴的字母表示，如图，圆柱知识点2：圆锥（1）圆锥的定义以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体 轴：旋转轴叫做圆锥的轴底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边锥体：棱锥和圆锥统称为锥体（2）圆锥的图形      （3）圆锥的表示用表示它的轴的字母表示，如图，圆锥知识点3：圆台（1）圆台的定义用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台轴：圆锥的轴底面：圆锥的底面和截面侧面：圆锥的侧面在底面与截面之间的部分母线：圆锥的母线在底面与截面之间的部分台体：棱台和圆台统称为台体 （2）圆台的图形    （3）圆台的表示用表示它的轴的字母表示，如图，圆台二、重点题型分类研究题型1: 旋转体的结构特征1．（2021·全国·高一课时练习）圆柱的母线长为10，则其高等于（    ）A．5 B．10 C．20 D．不确定2．（2021·全国·高一课前预习）下列命题中，正确的个数是（    ）①圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个；②用任意一个平面去截球体得到的截面一定是一个圆面；③用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆面.A．0 B．1 C．2 D．33．（2021·全国·高一课时练习）下列结论中正确的是（    ）A．以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆锥B．以直角梯形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆台C．以平行四边形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆柱D．圆面绕其一条直径所在直线旋转后得到的几何体是一个球4．（2021·全国·高一课时练习）如图所示的图形中有A．圆柱、圆锥、圆台和球 B．圆柱、球和圆锥C．球、圆柱和圆台 D．棱柱、棱锥、圆锥和球5．（2021·宁夏·青铜峡市高级中学高二期中（文））下列命题是假命题的是（    ）A．棱柱的所有侧面都是平行四边形B．将矩形绕其一边旋转一周所形成的的几何体叫做圆柱；C．正棱锥顶点在底面的投影是底面正多边形的中心；D．将直角三角形绕其一边旋转一周所形成的的几何体叫做圆锥.6．（2022·全国·高三专题练习）已知等腰梯形，现绕着它的较长底所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（    ）A．一个圆台、两个圆锥 B．一个圆柱、两个圆锥C．两个圆台、一个圆柱 D．两个圆柱、一个圆台7．（2019·湖南·高二学业考试）下列几何体中为圆锥的是（    ）A． B．C． D．8．（2020·江西·南昌市第三中学高二阶段练习（文））关于下列几何体，说法正确的是（    ）A．图①是圆柱 B．图②和图③是圆锥 C．图④和图⑤是圆台 D．图⑤是圆台9．（2021·全国·高一课时练习）给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的；⑤圆台所有母线的延长线交于一点其中正确的命题是（    ）A．①②④ B．②③④ C．①③⑤ D．②④⑤10．（陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期末数学试题）用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是(　  　)A．圆柱 B．圆 C．球体 D．圆柱、圆锥、球体的组合体题型2：简单组合体1．（2022·全国·高一）用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是（    ）A．矩形 B．圆形 C．梯形 D．正方形2．（2021·浙江·丽水外国语实验学校高二阶段练习）如图是由哪个平面图形旋转得到的（    ）A． B．C． D．3．（2021·全国·高一课时练习）如图所示的简单组合体的组成是（    ）A．棱柱、棱台 B．棱柱、棱锥C．棱锥、棱台 D．棱柱、棱柱4．（2021·重庆一中高一阶段练习）如图所示的螺母可以看成一个组合体，对其结构特征最接近的表述是（    ）A．一个六棱柱中挖去一个棱柱 B．一个六棱柱中挖去一个棱锥C．一个六棱柱中挖去一个圆柱 D．一个六棱柱中挖去一个圆台5．（2021·全国·高一课时练习）如图所示的组合体，其结构特征是（    ）A．由两个圆锥组合成的B．由两个圆柱组合成的C．由一个棱锥和一个棱柱组合成的D．由一个圆锥和一个圆柱组合成的6．（2021·全国·高一课时练习）如图的组合体是由（    ）组合而成.A．两个棱柱 B．棱柱和圆柱C．圆柱和棱台 D．圆锥和棱柱7．（2021·全国·高一课时练习）将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（    ）A．一个圆台、两个圆锥 B．一个圆台、一个圆柱C．两个圆台、一个圆柱 D．一个圆柱、两个圆锥8．（2021·全国·高一课时练习）图中的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得，现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（    ）A．①② B．①③ C．①④ D．①⑤9．（2021·江西·南城县第二中学高一阶段练习）一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是            A．①③④ B．②④ C．②③④ D．①②③10．（2021·全国·高一课时练习）如图所示，是由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的平面轴对称图形，若将它绕轴l旋转180°后形成一个组合体，下面说法不正确的是　(　　)A．该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B．该组合体仍然关于轴l对称C．该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D．该组合体中的球和半球只有一个公共点题型3：空间几何体的截面图及应用1．（2021·山西灵丘·高一期中）如图，几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得的．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（    ）A．B．C．D．2．（2021·安徽杜集·高二期中（文））以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的轴截面（过圆柱的轴作截面）的面积为（    ）A．2π B．π C．2 D．13．（2021·吉林·长春市第二十九中学高二期中（文））用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是（    ）A．棱锥 B．圆柱 C．球 D．圆锥4．（2021·新疆·巴楚县第一中学高一阶段练习）用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是（    ）A．圆柱 B．圆锥C．球体 D．圆柱、圆锥、球体的组合体5．（2020·浙江·高二期中）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是三角形，这个几何体可能是（    ）A．圆柱 B．圆台 C．棱台 D．球体6．（2020·吉林·长春外国语学校高二开学考试）用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是（   ）A．1：3 B．1：（ ） C．1：9 D．7．（2020·全国·高一课时练习）下列说法中正确的个数是①夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体；②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥和圆台的底面都是圆面.A．0 B．1 C．2 D．38．（2021·浙江·高三专题练习）一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三棱锥的各面均相切（球在三棱锥的内部，且球与三棱锥的各面只有一个交点），过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是（    ）A． B． C． D．9．（2021·上海市宝山中学高二期中）已知棱锥的高为16，底面积为256，平行于底面的截面面积为121，则截得的棱台的高为___________.10．（2020·安徽·合肥市庐阳高级中学高二期中（文））一个圆台的上､下底面面积分别是和，一个平行底面的截面面积为，这个截面与上､下底面的距离之比是____.