数学9.1 随机抽样达标测试

这是一份数学9.1 随机抽样达标测试，文件包含911简单随机抽样精讲解析版docx、911简单随机抽样精讲原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
9.1.1 简单随机抽样 (精讲）一、必备知识分层透析知识点1：统计的相关概念全面调查(普查)、抽样调查①全面调查(普查)：对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查②总体：调查对象的全体③个体：组成总体的每一个调查对象④抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法⑤样本：从总体中抽取的那部分个体⑥样本量：样本中包含的个体数⑦样本数据：调查样本获得的变量值知识点2：简单随机抽样（1）定义：一般地，设一个总体含有(为正整数)个个体，从中逐个抽取()个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样，放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样，通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本从总体中，逐个不放回地随机抽取个个体作为样本，一次性批量随机抽取个个体作为样本，两种方法是等价的.（2）特点：①有限性：总体中个体数有限；②逐一性：从总体中逐个抽取，这样便于在抽样试验中进行操作；③等可能性：是一种等可能抽样，在整个抽样过程中各个个体被抽取到的可能性相等，从而保证了这种抽样方法的公平性理解.知识点3：两种常用的简单随机抽样方法（1）抽签法①把总体中的个个体编号，把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，将号签放在一个不透明容器中，充分搅拌后，每次从中不放回地抽取一个号签，连续抽取次，使与号签上的编号对应的个体进入样本，就得到一个容量为的样本.②：抽签法的抽样步骤第一步：将总体中的所有个体编号（编号）第二步：并把号码写在形状、大小相同的号签上；将号签放在一个不透明容器中，并搅拌均匀（制签）第三步：每次从中不放回抽取一个号签，直到抽取到足够的样本量（抽取） ③优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.④缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大，因此，抽签法一般适用于总体中个体数不多的情形.（2）随机数法①随机数法，即利用随机试验、信息技术（计算器、电子表格软件、R统计软件等)生成随机数进行抽样.②随机数法的抽样步骤第一步：编号:将总体中的每个个体编号.第二步：选号:用随机数工具产生编号范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体进入样本，重复上述过程，直到抽足样本所需要的个体数.如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的个体数.第三步：取样：把选定的号码所对应的个个体作为样本.（3）抽签法和随机数法的异同点相同点：都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限.不同点：①在总体容量较小的情况下，抽签法相对于随机数法来说更简单；②抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，而随机数法更适用于总体中的个体数较多的情况，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本.知识点4：总体平均数与样本平均数（1）总体平均数一般地，总体中有个个体，它们的变量值分别为，，…，则称为总体均值，又称总体平均数.（2）加权平均数如果总体的个变量值中,不同的值共有()个,不妨记为,,…,,其中出现的频数(),则总体均值还可以写成加权平均数的形式：.（3）样本平均数如果从总体中抽取一个容量为的样本，它们的变量值分别为，，…， 则称为样本均值，又称样本平均数.二、重点题型题型1: 简单随机抽样的应用1．（2022·全国·高一课时练习）对于简单随机抽样，下列说法中正确的是（    ）①它要求被抽取样本的总体的个体数有限；②它是从总体中逐个进行抽取的；③它是一种不放回抽样；④它是一种等可能抽样，在整个抽样过程中，每个个体被抽到的机会相等．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④2．（2022·全国·高一课时练习）下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有（    ）①某连队从200名官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴某地参加救灾工作；②箱子中有100支铅笔，从中选10支进行试验，在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子；③从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本；④从2000个灯泡中不放回地逐个抽取20个进行质量检查．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．（2022·全国·高一课时练习）下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数有（    ）①盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.③某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.A．3 B．2 C．1 D．04．（2022·全国·高三专题练习）利用简单随机抽样，从个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为（    ）A． B．C． D．5．（2022·北京房山·高一期末）某校高一共有10个班，编号为01，02，…，10，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一（5）班被抽到的可能性为，高一（6）班被抽到的可能性为，则（    ）A．， B．，C．， D．，6．（2022·全国·高一课时练习）一个班级有50名学生，采用简单随机抽样法从中抽取5人作为班级代表参加学代会，那么学号为01的同学被抽到的可能性为（    ）A．2% B．20% C．50% D．10%题型2：抽签法的应用1．（2022·全国·高一课时练习）下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？如果不是，说明理由.（1）从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；（2）盒子里共有零件80个，从中依次拿出5个零件进行质量检验.    2．（2022·全国·高一专题练习）某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法：选法一：将这40名员工按1~40进行编号，并相应地制作号码为1〜40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工幸运入选；选法二：将39个白球与1个红球（球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中摸取一个球，则摸到红球的员工幸运入选.试问：（1）这两种选法是否都是抽签法，为什么？（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？   3．（2022·全国·高一课时练习）某班有名学生，要从中随机地抽出人参加一项活动，请写出利用抽签法抽取该样本的过程．    4．（2022·全国·高一课时练习）某地区选拔运动会志愿者，最后阶段要从35名志愿者中去掉5名，由于每名志愿者都很优秀，决定采取抽签法，请写出用抽签法去掉5人的过程．     题型3：随机数法的应用1．（2022·全国·高一课时练习）假设要从高三年级全体学生450人中随机抽出20人参加一项活动，请分别用抽签法和随机数法抽出人选，写出抽取过程.       2．（2022·全国·高一课时练习）假设要从高一年级全体同学450人随机抽取50人参加一项活动，请您用随机数法抽出人选，写出抽取过程．       3．（2020·全国·高一专题练习）选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程.现有一批电子元件600个，从中抽取6个进行质量检测；     4．（2022·山东潍坊·高一期末）国家高度重视青少年视力健康问题，指出要“共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的末来”.某校为了调查学生的视力健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查.若某班有50名学生，将每一学生从01到50编号，从下面所给的随机数表的第2行第4列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第三个号码为（    ）随机数表如下：A．13 B．24 C．33 D．365．（2022·江西·临川一中高二阶段练习（文））某班有位同学，他们依次编号为01，02，….29，30，现利用下面的随机数表选取5位同学组建“文明校园督查组”.选取方法是从随机数表的第1行的第5列和第6列数字开始，由左到右依次选取两个效字，则选出来的第5位同学的编号为（    ）4179271635860893215795620921092914574955828359837883513478702079932122A． B． C． D．6．（2022·四川省绵阳南山中学高二阶段练习（文））总体由编号为00，01，02，…，48，49的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，从随机数表第5行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第3个个体的编号为（    ）附：第5行至第8行的随机数表如下：2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 49503211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 67322748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 16207477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125A．33 B．16 C．38 D．207．（2022·全国·高一课时练习）某老师为了解某班50名同学在家学习的情况，决定将本班学生依次编号为01，02，，50.利用下面的随机数表选取10名学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行第2列开始由左到右依次读取两个数字，则选出来的第4名学生的编号为（    ）7  2  5  6  0  8  1  3  0  2  5  8  3  2  4  9  8  7  0  2  4  8  1  2  9  7  2  8  0  19  8  3  1  0  4  9  2  3  1  4  9  3  5  8  2  0  9  3  6  2  4  4  8  6  9  6  9  3  87  4  8  1A．25 B．24 C．29 D．19题型4：用样本平均数估计总体平均数1．（2020·全国·高一课时练习）有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为（    ）A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97题型5：选择适当的抽样方法1．（2020·全国·高一课时练习）假设要从高一年级全体同学450人随机抽取50人参加一项活动，请您分别用抽签法和随机数法抽出人选，写出抽取过程．2．（2022·全国·高一课时练习）某班有名学生，要从中随机地抽出人参加一项活动，请分别写出利用抽签法和随机数法抽取该样本的过程．