浙教版六年级上册17、圆与正方形当堂检测题

3.17圆与正方形

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．甲乙两个图形中阴影部分在图中所占的百分比有大有小，（其中图乙小圆直径与图甲小圆直径相等，还等于大半圆的半径），阴影部分在图中所占的百分比比较大的是________ 图形，是________ %．

【答案】     甲     78.5

【解析】图甲，设小圆半径为r，则长方形的宽为2r，长为4r．则阴影部分在图中所占的百分比为：

3.14×r2×2÷（2r×4r）

=6.28r2÷8r2

=78.5%．

图乙，阴影部分在图中所占的百分比为：

[3.14×（2r）2÷2+3.14×r2]÷（4r×4r）

=[6.28r2+3.14r2]÷16r2

=9.42r2÷16r2

=58.875%

答：阴影部分在图中所占的百分比比较大的是甲图形，是78.5%．

2．在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆．画出的圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米．

【答案】     18.84     28.26

【解析】略

3．在一个直径为8厘米的圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是________平方厘米．

【答案】32

【解析】略

4．环形的面积一定(       )外圆的面积．

【答案】小于

【解析】因为环形的面积=外圆的面积-内圆的面积，内圆的面积如果是0，就不是圆环了．所以内圆面积一定大于0，因此外圆面积-内圆面积一定小于外圆的面积．

5．一个圆环形铁片，外直径是6厘米，内直径是2厘米，这个铁片的面积是(       )平方厘米．

【答案】25.12

【解析】略

6．如图中正方形的面积是16平方厘米，圆形的面积是_____平方厘米．

【答案】50.24

【解析】试题分析：由图意可知：正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积已知，从而可以求得圆的面积．

解：3.14×16=50.24（平方厘米）

答：圆形的面积是50.24平方厘米．

7．填空，写出下边图形的名称。

________  ________  ________  ________  ________

【答案】     正方形     三角形     长方形     圆形     梯形

【解析】由分析可得，图形名称依次为：正方形；三角形；长方形；圆形和梯形。

8．填空

如图所示，已知正方形ABCD的边长为8厘米．π=3.14．回答（1）-（8）题．

(1)圆O的面积是(      )平方厘米．

(2)正方形AEHO的面积是(      )平方厘米．

(3)三角形区域①HGO的面积是(      )平方厘米．

(4)根据对称性可知，半圆区域⑤的面积是(      )平方厘米．

(5)根据对称性可知，扇形区域④的面积是(      )平方厘米．

(6)区域②的面积是(      )平方厘米．

(7)区域③的面积是(       )平方厘米．

(8)圆O与正方形ABCD的面积比是(      )．

【答案】     50.24     64     8     25.12     12.56     4.56     3.44     0.785

【解析】略

9．看图填空．

r=________

【答案】3cm

【解析】略

10．在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，长方形剪后剩下的面积是________平方厘米．

【答案】     25.12     109.76

【解析】(1)圆的周长：3.14×8=25.12(厘米)；

(2)20×8﹣3.14×（8÷2）2  ，

=160﹣3.14×16，

=160﹣50.24，

=109.76(平方厘米)，

二、解答题

11．求阴影部分的面积．(单位：cm)

【答案】解：

【解析】此题是面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．

12．在下图中，已知正方形的面积是40平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？

【答案】31.4平方厘米

【解析】S圆形:S正方形=π:4

所以S圆形= S正方形×=40×3.14÷4=31.4（平方厘米）

答：这个圆的面积是31.4平方厘米．

13．求阴影部分面积（单位：厘米）

【答案】16.82平方厘米

【解析】×3.14×（62+42）﹣4×6，

=×3.14×52﹣24，

=40.28﹣24，

=16.82（平方厘米），

答：阴影部分的面积是16.82平方厘米．

14．在如图的正方形的边长为2厘米，在图中画一个最大的圆，求出圆的面积．

【答案】如图：

3.14平方厘米

【解析】以正方形的两条对角线的交点为圆心，以边长的一半（1厘米）为半径画圆．

作图如下：

3.14×（2÷2）2

=3.14×1

=3.14（平方厘米）；

答：这个圆的面积是3.14平方厘米．

15．从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积．

【答案】7.74平方厘米

【解析】18.84÷3.14÷2=3（厘米）   3×2=6（厘米）

6×6-3.14×3×3

=7.74（平方厘米）

答：被剪掉的纸屑面积是7.74平方厘米．