第16讲 三角形的复习（练习）- 2022年春季七年级数学辅导讲义（沪教版）

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第16讲 三角形的复习（练习）
夯实基础+能力提升
夯实基础
一、 单选题
1．（2019·上海七年级期末）如图 ，已知△ABC ≌△AEF ，其中 AB=AE ，ÐB=ÐE ．在下列结论① AC=AF ，② ÐBAF=ÐB ，③ EF=BC ，④ ÐBAE=ÐCAF中，正确的个数有 ( )

A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】C
【分析】根据全等三角形的性质依次判断即可得到答案.
【详解】∵△ABC ≌△AEF ，其中 AB=AE ，ÐB=ÐE，
∴AC=AF，EF=BC，∠BAC=∠EAF，
∴ÐBAE=ÐCAF，
① AC=AF 正确；
② ÐBAF=ÐB 错误；
③ EF=BC 正确；
④ ÐBAE=ÐCAF正确；
故选：C.
【点睛】此题考查全等三角形的性质，根据全等即可判断对应的线段及角度相等的关系.
2．（2019·上海七年级期末）如果一个三角形的三边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）
A．3 B．4 C．7 D．11
【答案】C
【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断．
【详解】解：设第三边为x，
∴，
即4＜x＜10，
∴符合条件的整数为7，
故选：C．
【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．
3．（2019·上海七年级期末）现有、、、长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【分析】根据三角形的三边关系进行判断即可．
【详解】根据三角形的三边关系，可以组成三角形的是、、
故可以组成三角形的个数是1
故答案为：A．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系问题，掌握三角形的三边关系是解题的关键．
4．（2019·上海七年级期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．腰对应相等的两个等腰三角形全等； B．等腰三角形角平分线与中线重合；
C．底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等； D．形状相同的两个三角形全等．
【答案】C
【分析】根据全等三角形和等腰三角形的性质对各项进行判断即可．
【详解】A. 腰对应相等的两个等腰三角形不一定全等，错误；
B. 等腰三角形顶角的角平分线与底边中线重合，底角的角平分线与腰上的中线不一定重合，错误；
C. 底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等，正确；
D. 形状相同的两个三角形不一定全等，错误；
故答案为：C．
【点睛】本题考查了全等三角形和等腰三角形的问题，掌握全等三角形和等腰三角形的性质是解题的关键．
5．（2019·上海七年级期末）下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（ ）
A．一角对应相等 B．一腰和底边对应相等
C．两腰对应相等 D．底边对应相等
【答案】B
【分析】依据全等三角形的判定定理回答即可．
【详解】A．有一角对应相等，没有边的参与不能证明它们全等，故本选项不符合题意；
B．一腰和底边对应相等，相当于两腰和底边对应相等，利用SSS可以证得两个等腰三角形全等，故本选项符合题意．
C．两腰对应相等，第三边不一定对应相等，不符合全等的条件，故不能判定两三角形全等，故本选项不符合题意；
D．只有底边相等，别的边，角均不确定，不符合全等的条件，故不能判定两三角形全等，故本选项不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
6．（2019·上海七年级期末）下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（ ）
A．周长相等的两个等边三角形
B．三个内角分别相等的两个三角形
C．两条边和其中一个角相等的两个三角形
D．面积相等的两个等腰三角形
【答案】A
【分析】依据全等三角形的概念即可做出选择.
【详解】解：A. 周长相等的两个等边三角形，三边都相等，故A正确；
B. 三个内角分别相等的两个三角形，三角形相似，不一定全等，故B错误；
C. 两条边和其中一个角相等的两个三角形,只有这个角是两边夹角三角形才全等，故C错误；
D. 面积相等的两个等腰三角形，不一定全等，故D错误；
答案为：A.
【点睛】本题考查了全等三角形的定义，即全等三角形不仅形状相同，而且大小相等.
7．（2019·上海七年级期末）已知三角形三边长分别为，若为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据三角形三边的关系确定出x的取值范围，继而根据x为正整数即可求得答案.
【详解】由题意得：10-3