第19讲压轴综合题（练习）- 2022年春季七年级数学辅导讲义（沪教版）

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 第19讲     压轴综合题（练习）1．（2019·上海七年级月考）已知，求    2．（2018·上海七年级期中）已知：AD⊥BC，垂足为D，EG⊥BC，垂足为点G, EG交AB于点F，且AD平分∠BAC，试说明∠E＝∠AFE的理由.3．（2018·上海七年级期中）如图，AE、BF、DC是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠1=∠2，∠A=∠F,求证：∠C=∠D;证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3（          ）得∠2=∠3（               ）所以AE//_______(                         ) 得∠4=∠F（                           ）因为__________(已知) 得∠4=∠A所以______//_______(                   )所以∠C=∠D(                            )4．（2019·上海市江宁学校七年级期中）如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE.   5．（2019·上海市民办新竹园中学七年级期中）如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG，EF.（1）说明：BG=CF；（2）BE，CF与EF这三条线段能否组成一个三角形？          6．（2019·上海）已知， 、均为等边三角形，点是内的点（1）如图①，说明的理由；（2）如图②，当点在线段上时，求的度数；（3）当为等腰直角三角形时，________度（直接写出客案）.         7．（2018·华东理工大学附属中学七年级月考）如图，在中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD=DE，BF=CD，,请说明   8．（2018·上海市第八中学七年级月考）如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且B、C、E在一直线上，AC、BD交于F点，AE、CD交于G点，试说明FG∥BE的理由． 9．（2018·上海市第八中学七年级月考）已知如图，DB⊥AB，DC⊥AC，且∠1＝∠2，求证AD⊥BC。                   10．（2018·上海市第八中学七年级月考）如图，点E、F位于线段AC上，且 AF=CE， AB∥CD， BE∥DF。试说明 △ABE 和△CDF全等的理由。   11．（2019·上海七年级期中）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE．           12．（2020·上海市中国中学）△ABC是一块含有45º的直角三角板，四边形DEFG是长方形，D、G分别在AB、AC上，E、F在BC上。BC=16,DG=4，DE=6，现将长方形 DEFG向右沿BC方向平移，设水平移动的距离为d，长方形与直角三角板的重叠面积为S， （1）当水平距离d是何值时，长方形 DEFG恰好完全移出三角板；（2）在移动过程中，请你用含有d的代数式表示重叠面积S，并写出相应的d的范围。