期末复习2 八年级下册选填压轴题训练（难度较大）-【专题突破】2022-2023学年八年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义(浙教版)

期末复习2   八年级下册选填压轴题训练（难度较大）

1．（2022春•嘉兴期末）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E在BC上，且BE＝1，作DF⊥AE于点F，FH平分∠DFE，分别交BD，CD于点O，H．则OF的长度是（　　）

A． B． C． D．

2．（2020•高青县二模）某数学小组在研究了函数y1＝x与性质的基础上，进一步探究函数y＝y1+y2的性质，经过讨论得到以下几个结论：

①函数y＝y1+y2的图象与直线y＝3没有交点；

②函数y＝y1+y2的图象与直线y＝a只有一个交点，则a＝±4；

③点（a，b）在函数y＝y1+y2的图象上，则点（﹣a，﹣b）也在函数y＝y1+y2的图象上．

以上结论正确的是（　　）

A．①② B．①②③ C．②③ D．①③

3．（2022春•北仑区期末）如图，正方形ABCD的边长为4，E，F，G分别是边AB，BC，AD上的动点，且AE＝BF，将△BEF沿EF向内翻折至△B′EF，连结BB′，B′G，GC，则当BB′最大时，B′G+GC的最小值为（　　）

A．﹣2 B．5.6 C．2 D．3

4．（2022•温州模拟）如图，矩形ABCD中，AB：AD＝2：1，点E为AB的中点，点F为EC上一个动点，点P为DF的中点，连接PB，当PB的最小值为3时，则AD的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6

5．（2022春•鄞州区校级期末）在平面直角坐标系中，对图形F给出如下定义：若图形F上的所有点都在以原点为顶点的角的内部或边界上，在所有满足条件的角中，其度数的最小值称为图形的坐标角度，例如，如图中的矩形ABCD的坐标角度是90°．现将二次函数y＝ax2（1≤a≤3）的图象在直线y＝1下方的部分沿直线y＝1向上翻折，则所得图形的坐标角度α的取值范围是（　　）

A．30°≤α≤60° B．60°≤α≤90° 

C．90°≤α≤120° D．120°≤α≤150°

6．（2022春•鄞州区期末）如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，E，F分别为垂足，连结AP，EF，则下列命题：①若AP＝5，则EF＝5；②若AP⊥BD，则EF∥BD；③若正方形边长为4，则EF的最小值为2，其中正确的命题是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

7．（2022春•温州期末）在正方形ABCD的对角线BD上取一点E，连结AE，过点E作EF⊥AE交BC于点F，将线段EF向右平移m个单位，使得点E落在CD上，F落在BC上，已知AE+EF+CF＝24，CD＝10，则m的值为（　　）

A．6 B．4﹣2 C．4 D．2+2

8．（2022•永嘉县校级模拟）如图，已知点C是线段AB的中点，CD⊥AB且CD＝AB＝a．延长CB至点E，使得BE＝b，以CD，CE为边作矩形CEFD．连接并延长DB，交FE的延长线于点G，连接CF，AG．《几何原本》中利用该图解释了代数式（2a+b）2+b2＝2[（a+b）2+a2]的几何意义，则的值为（　　）

A． B．2 C． D．2

9．（2022春•南浔区期末）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A，点B分别是x轴和y轴上的点，过x轴上的另一点D作DC∥AB，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于C、E两点，E恰好为CD的中点，连结BE和BD．若OD＝3OA，△BDE的面积为2，则k的值为（　　）

A．3 B． C．2 D．1

10．（2022春•吴兴区期末）如图，已知四边形ABCD是正方形，点E为对角线AC上一点，连结DE，过点E作EF⊥DE，交BC延长线上于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连结CG．若AB＝2，则CE+CG的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

11．（2022春•永嘉县校级期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠使点B落在点F处，连接CF，当△CEF为直角三角形时，BE的长是（　　）

A．4 B．3 C．4或8 D．3或6

12．（2022春•永嘉县校级期末）如图，点A，B在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，连接OA，AB，以OA，AB为边作▱OABC，若点C恰好落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，此时▱OABC的面积是（　　）

A．3 B． C．2 D．6

13．（2022春•婺城区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点O为坐标原点，边CO在x轴正半轴上，∠AOC＝60°，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A，交菱形对角线BO于点D，DE⊥x轴于点E，则CE长为（　　）

A．1 B． C．2﹣ D．﹣1

14．（2022春•浦江县期末）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE⊥BF，交点为G，CH⊥BF，交BF于点H．若CH＝HG，S△CFH＝1，那么正方形的面积为（　　）

A．15 B．20 C．22 D．24

15．（2020春•金华期末）关于x的方程m2x2﹣8mx+12＝0至少有一个正整数解，且m是整数，则满足条件的m的值的个数是（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

16．（2022春•丽水期末）如图正方形ABCD的边长为a，P是对角线AC上的点，连结PB，过点P作PQ⊥BP交线段CD于点Q．当DQ＝2CQ时，BP的长为（　　）

A．a B．a C．a D．a

17．（2020春•衢江区校级期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上一动点，以PA、PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为（　　）

A．6 B．8 C．2 D．4

18．（2022春•嘉兴期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝6．点D在AC边上，连结BD，将△ABD沿直线BD翻折得△A'BD，连结A'C．当四边形A'DBC为平行四边形时，该四边形的周长是 　  　．

19．（2022春•嘉兴期末）已知两个关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0，x2+cx+d＝0有一个公共解2，且a≠c，b≠d，b≠0，d≠0．下列结论：①有唯一对应的值；②；③是一元二次方程（b+d）x2+（a+c）x+2＝0的一个解．其中正确结论的序号是 　     　．

20．（2020春•嘉兴期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知菱形ABCD的顶点A（0，2）和C（2，0），顶点B在x轴上，顶点D在反比例函数y＝的图象上，点E为边CD上的动点，过点E作EF∥x轴交反比例函数图象于点F，过点F作FG∥CD交x轴于点G，当CE＝CG时，点F的坐标为　    　．

21．（2022春•西湖区校级期末）如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E、F，若BE＝6，则CF＝　   　．

22．（2022春•北仑区期末）如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴正轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝AnAn+1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线，与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，依次连结OB1、B1B2、OB2、B2B3、OB3、…、OBn、BnBn+1、OBn+1，记△OB1B2的面积为S1，△OB2B3的面积为S2，△OBnBn+1面积为Sn，则S1＝　    　，Sn＝　    　．

23．（2022春•海曙区期末）如图，四边形ABCD的顶点B、D两点在反比例函数y＝（k1＞0）的图象上，A、C两点在反比例函数y＝（k2＜0）的图象上，AD∥x轴∥BC，AD＝2BC，S△BCD＝6，则k1﹣k2的值为 　  　．

24．（2020•鹿城区二模）图1是一个高脚杯截面图，杯体CBD呈抛物线状（杯体厚度不计），点B是抛物线的顶点，AB＝9，EF＝2，点A是EF的中点，当高脚杯中装满液体时，液面CD＝4，此时最大深度（液面到最低点的距离）为12，将高脚杯绕点F缓缓倾斜倒出部分液体，当∠EFH＝30°时停止，此时液面为GD，则液面GD到平面l的距离是 　    　；此时杯体内液体的最大深度为 　    　．

25．（2022•翔安区模拟）如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN．下列结论：

①△OCN≌△OAM；

②ON＝MN；

③四边形DAMN与△MON面积相等；

④若∠MON＝45°，MN＝2，则点C的坐标为（0，+1）．

其中正确结论的有　   　．

26．（2022春•鄞州区期末）如图，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（k＞0）在第一象限内的图象分别与边AB、BC相交于点D、E．连结OD，OE，恰有∠AOD＝∠DOE，∠ODE＝90°，若OA＝3，则k的值是 　  　．

27．（2022春•乐清市期末）小李家大门上的矩形装饰物由金属丝焊接而成，该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，如图，在矩形ABCD中，两个菱形由平行于AD的固定条固定，EF，IJ是中间的固定条，上下固定条都经过菱形各边中点，且所有固定条不经过菱形内部．已知F，M，G分别到AB，BC，AD的距离都是2cm，若对角线FH＝AB＝FG，顶点H，K之间距离是EF的2倍，则金属丝总长（即图中所有线段之和）是 　   　cm．

28．（2022春•温州期末）图1是一款平衡荡板器材，示意图如图2，A，D为支架顶点，支撑点B，C，E，F在水平地面同一直线上，G，H为荡板上固定的点，GH∥BF，测量得AG＝GH＝DH，Q为DF上一点且离地面1m，旋转过程中，AG始终与DH保持平行．如图3，当旋转至A，Q，H在同一直线上时，连结G′Q，测得G′Q＝1.6m，∠DQG′＝90°，此时荡板G′H′距离地面0.6m，则点D离地面的距离为 　    　m．

29．（2022•永嘉县校级模拟）图1是上下都安装“摩擦铰链”的平开窗，滑轨MN固定在窗框，托悬臂CF安装在窗扇．A，D，E分别是MN，CF，AD上固定的点，且BC＝DE．当窗户开到最大时，CF⊥MN，且点C到MN的距离为10cm，此时主轴AD与MN的夹角∠DAN＝45°．如图2，窗户从开到最大到关闭（CF，AD，BC，BE与MN重合）的过程中，控制臂BC，带动MN上的滑块B向点N滑动了20cm．则AD的长为　   　cm．

30．（2022春•南浔区期末）如图，已知有一张正方形纸片ABCD，边长为9cm，点E，F分别在边CD，AB上，CE＝2cm．现将四边形BCEF沿EF折叠，使点B，C分别落在点B'，C'，上当点B'恰好落在边AD上时，线段BF的长为 　  　cm；在点F从点B运动到点A的过程中，若边FB'与边AD交于点G，则点G相应运动的路径长为 　   　cm．

31．（2022春•吴兴区期末）如图，已知菱形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，AF⊥AC交x轴于点F，反比例函数y＝（k＜0，x＜0）的图象经过点A，与AF交于点E，且AE＝EF，△ADF的面积为6，则k的值为 　  　．

32．（2022春•永嘉县校级期末）如图，已知反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（4，5），若在该图象上有一点P，使得∠AOP＝45°，则点P的坐标是　     　．

33．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为　       　．

34．（2022春•东阳市期末）在综合实践课上，小明把边长为2cm的正方形纸片沿着对角线AC剪开，如图1所示．然后固定纸片△ABC，把纸片△ADC沿AC的方向平移得到△A′D′C′，连A′B，D′B，D′C，在平移过程中：

（1）四边形A′BCD′的形状始终是 　 　；

（2）A′B+D′B的最小值为 　   　．

35．（2022•长沙模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx（k＞0）分别交反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y＝的图象于点C，连接AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是　    　．

36．（2022春•婺城区校级期末）如图，点A是x轴上的一个动点，点C在y轴上，以AC为对角线画正方形ABCD，已知点C的坐标是C（0，4），设点A的坐标为A（n，0）．

（1）当n＝2时，正方形ABCD的边长AB＝　   　．

（2）连接OD，当OD＝时，n＝　    　．

37．（2022春•浦江县期末）如图，矩形ABCD的四个顶点都在正三角形EFG的边上．已知△EFG的边长为6，记矩形ABCD的面积为S，则当AB＝　 　时，S有最大值是  　 　．

38．（2022春•金东区期末）如图，在平面直角坐标系中，有点A（3，0），点B（3，5），射线AO上的动点C，y轴上的动点D，平面上的一个动点E，若∠CBA＝∠CBD，以点B，C，D，E为顶点的四边形是矩形，则AC的长为 　    　．

39．（2020春•金华期末）如图，已知线段AC＝4，线段BC绕点C旋转，且BC＝6，连接AB，以AB为边作正方形ADEB，连接CD．

（1）若∠ACB＝90°，则AB的值是　 　；

（2）线段CD长的最大值是　 　．

40．（2022春•丽水期末）已知二次多项式x2﹣ax+a﹣5．

（1）当x＝1时，该多项式的值为 　 　；

（2）若关于x的方程x2﹣ax+a﹣5＝0，有两个不相等的整数根，则正数a的值为 　 　．

41．（2022春•丽水期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点C在直线y＝x上，点B的坐标为（2，1）．将菱形ABCD沿直线y＝x平移，当点B，D同时落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上时，菱形沿直线y＝x平移的距离为 　  　．

42．（2022春•永嘉县校级期末）如图，正方形ABCD的边长为2，M是BC的中点，N是AM上的动点，过点N作EF⊥AM分别交AB，CD于点E，F．

（1）AM的长为　  　；

（2）EM+AF的最小值为　   　．

43．如图，▱ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠B＝60°，点P是四边形上的一个动点，则当△PBC为直角三角形时，BP的长为　          　．