初中数学3.4 整式的加减精练

这是一份初中数学3.4 整式的加减精练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共11小题）
1. 在下列各式中，与 13xy2 是同类项的是
A. 2xyB. -y2xC. xy2+13D. x2y

2. 在等式 2x-y+13x+y-5=2x+ 3x- 的小括号内依次填入的代数式是
A. y-1，y-5B. y-1，5-yC. 1-y，5-yD. 1-y，y-5

3. 已知 a+b=12，则代数式 2a+2b-3 的值是
A. 2B. -2C. -4D. -312

4. 下列合并同类项的结果正确的是
A. 2x2+3x2=5x4B. 3x+2y=5xyC. 7x2-4x2=3D. 9a2b-9ba2=0

5. 下列等式中，正确的是
A. 56-y=30-yB. -3y+2=2-3y
C. -a-b=-a-bD. -a-b=b-a

6. 要使 ax2-2xy+y2--x2+bxy+4y2=5x2-6xy+cy2 始终成立，则 a，b，c 的值分别是
A. 4，4，3B. -4，4，-3C. 4，-4，-3D. 4，4，-3

7. 下列单项式中，与 xy2 是同类项的是
A. x2yB. x2y2C. 2xy2D. 3xy

8. 按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是
A. m=1，n=1B. m=1，n=0C. m=1，n=2D. m=2，n=1

9. 下列运算中，正确的是
A. 3x+2y=5xyB. 3x2y-3yx2=0C. 2x3+3x2=5x5D. 5y2-4y2=1

10. 下列变形中，不正确的是( )
A. a+(b+c-d)=a+b+c-d
B. a-(b-c+d)=a-b+c-d
C. a-b-(c-d)=a-b-c-d
D. a+b-(-c-d)=a+b+c+d

11. 下列各式中，去括号正确的是
A. -2x+y=-2x+yB. 2x-y=2x-y
C. 3x-2y+z=3x-2y-zD. x--y+z=x-y-z

二、填空题（共6小题）
12. 计算：a-3a= ．

13. 若 x-2y=7，xy=3，则 2xy-4y+2x+5= ．

14. 如果 4amb2 与 12abn 是同类项，那么 m+n= ．

15. 某同学在计算 2A+B 时，误将“2A+B”看成了“2A-B”，得出的结果为 9x2-2x+7．已知 B=x2+3x+2，则计算 2A+B 的正确结果为 ．

16. 判断．
（1）a-b-c=a-b-c．（ ）
（2）-a-b+c=-a+b-c．（ ）
（3）c-12a-b=c-12a+12b．（ ）
（4）3x4-5x3+7x2-4x=3x4-5x3-7x2-4x．（ ）

17. 对于正数 x，规定 fx=x1+x，例如：f2=21+2=23，f3=31+3=34，f12=121+12=13，f13=131+13=14，⋯⋯，利用以上规律计算：f12019+f12018+f12017+⋯+f13+f12+f1+f2+⋯+f2019 的值为 ．

三、解答题（共5小题）
18. 合并下列各式中的同类项：
（1）-x2-x+3-2x+65x2-1；
（2）14a2b-0.4ab2-12a2b+25ab2．

19. 求整式 4a+3ab-12b 减去 -2a-32ab+13b 的差．

20. 为鼓励居民节约用水，某市采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过 20 立方米时，按 3 元/立方米计费；月用水量超过 20 立方米时，其中的 20 立方米仍按 3 元/立方米计费，超过部分按 3.5 元/立方米计费．设每户家庭月用水量为 x 立方米．
（1）当 x 不超过 20 时，应收水费 元；当 x 超过 20 时，应收水费 元；（用含 x 的代数式表示）
（2）小明家第二季度用水情况：四月份用水 15 立方米，五月份用水 22 立方米，六月份用水 25 立方米，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费．

21. 下列去括号是否正确?若不正确，请加以改正：
（1）12+x-2x2+x3=12+x-2x2+x3；
（2）-a-b+2c-3d=a+b+2c-3d；
（3）15-2a+2b-3c=15-2a-2b+3c．

22. 已知代数式 x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2 合并同类项后不含 x3 项和 x2 项，求 2a+3b 的值．
答案
1. B
2. C
3. B
【解析】∵a+b=12，
∴2a+2b-3=2a+b-3=2×12-3=-2．
4. D【解析】A、 2x2+3x2=5x2，故此选项错误；
B、 3x+2y，无法计算，故此选项错误；
C、 7x2-4x2=3x2，故此选项错误；
D、 9a2b-9ba2=0，正确．
5. D
6. D
【解析】∵ax2-2xy+y2--x2+bxy+4y2=ax2-2xy+y2+x2-bxy-4y2=a+1x2-2+bxy+1-4y2=5x2-6xy+cy2,
∴a+1=5，-2+b=-6，1-4=c，
∴a=4，b=4，c=-3．
7. C
【解析】A项字母相同，x，y 的次数不同，不满足题意；
B项字母相同，x 的次数不同，不满足题意；
C项字母相同，次数相同，系数不同，但满足定义，此项正确；
D项字母相同，y 的次数不同，不满足题意．
8. D
9. B
10. C
【解析】【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．
【解析】解：A、a+(b+c-d)=a+b+c-d，故本选项正确；
B、a-(b-c+d)=a-b+c-d，故本选项正确；
C、a-b-(c-d)=a-b-c+d，故本选项错误；
D、a+b-(-c-d)=a+b+c+d，故本选项正确；
故选：C．
【点评】本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化．
11. C【解析】A. -2x+y=-2x-y，故错误；
B. 2x-y=2x-2y，故错误；
C. 3x-2y+z=3x-2y-z，正确；
D. x--y+z=x+y-z，故错误；
故选C．
12. -2a
13. 25
14. 3
15. 11x2+4x+11
16. ×，√，√，×
17. 201812
【解析】f12019+f12018+f12017+⋯+f13+f12+f1+f2+⋯+f2019=12020+12019+12018+⋯+14+13+12+23+34+⋯+20172018+20182019+20192020=12020+20192020+12019+20182019+12018+20172018+⋯+14+34+13+23+12=2018+12=201812.
18. （1） 原式=-x2+65x2-x+2x+3-1=15x2-3x+2.
（2） 原式=14-12a2b+-25+25ab2=-14a2b.
19. 6a+92ab-56b．
20. （1） 3x；3.5x-10
【解析】当 x 不超过 20 时，应收水费 3x 元；
当 x 超过 20 时，应收水费 3×20+3.5x-20=3.5x-10 元．
（2） 3×15+3.5×22-10+3.5×25-10=189.5（元）．
答：小明家这个季度应交 189.5 元水费．
21. （1） 不正确，12+x-2x2+x3=12+x-2x2-x3；
（2） 不正确，-a-b+2c-3d=-a+b+2c-3d；
（3） 不正确，15-2a+2b-3c=15-2a-4b+6c．
22. 原式=x4+ax3+5x3+3x2-7x2-bx2+6x-2=x4+a+5x3+-4-bx2+6x-2.
由题意，得 a+5=0，-4-b=0，
解得 a=-5，b=-4，
所以 2a+3b=2×-5+3×-4=-22．