人教版 (2019)必修 第一册第一章 运动的描述2 时间 位移学案及答案

第2节 时间 位移

一、时刻和时间间隔

1.时刻：表示某一时间点，即瞬间，在时间轴上用点来表示。

2.时间间隔：表示某一时间段，在时间轴上用线段来表示。

3.时间轴上的时刻和时间间隔

1.时刻

2.时间间隔

【例1】下列说法正确的是（　　）

A．2020年“双十一”，在零点1分36秒时天猫成交额破100亿元人民币，其中1分36秒指的是时间间隔

B．第ns内就是末到ns末这1s时间间隔（n为任意正整数）

C．列车在广州停15分钟，指的是时间间隔

D．不管是前5s还是第5s，都是指时间间隔

【答案】BCD

【详解】A．选零点1分36秒指的是某一瞬间，是时刻，故A错误；

B．第ns内就是末到ns末这1s时间间隔，故B正确；

CD．15分钟指一段时间间隔，前5s指5s这一段时间间隔，第5s指的是第5s初至第5s末这1s的时间间隔，故CD正确。故选BCD。

【针对训练1】如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（　　）

A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内

B．t2~t3表示时间，称为第3 s内

C．t0~t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内

D．tn-1~tn表示时间，称为第（n－1）s内

【答案】B

【详解】A．表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，但不能称为2s内，2s内表示时间，故A错误；

B．表示两个时刻之间，是时间，称为第3秒内，故B正确；

C．表示时间，称为最初2秒内，或2s内，不是第2s内，故C错误；

D．表示时间，称为第秒内，故D错误。故选B。

二、位置和位移

1.路程：物体运动轨迹的长度。

2.位移：是描述物体位置变化的物理量，大小为从初位置到末位置的有向线段长度，方向由初位置指向末

4.矢量和标量：既有大小，又有方向的物理量为矢量，只有大小，没有方向的物理量为标量。

5.直线运动的位移

研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。

(1)物体的位移：Δx＝x2－x1。

(2)Δx的绝对值表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向相同，负值表示与x轴的正方向相反，与坐标原点的选取无关。

【例2】某人沿着半径为R的水平圆周跑了1.75圈时，他的（　　）

A．路程和位移的大小均为3.5R

B．路程为3.5R，位移的大小为R

C．路程和位移的大小均为R

D．路程为0.5R，位移的大小为R

【答案】B

【详解】沿着半径为R的水平圆周跑了1.75圈，即圈，路程为位移大小为初末位置的直线距离，即，B正确。故选B。

【针对训练2】下列哪个运动过程位移最大（　　）

A．从O运动到A

B．从O运动到B再回到A

C．从O运动到D

D．从O运动到D再回到O

【答案】C

【详解】从O运动到A，则位移的大小是1m；从O运动到B再回到A，位移的大小也是1 m；从O运动到D，则位移的大小是2 m，但方向与选定的正方向相反；从O运动到D再回到O，位移大小为0。由以上的分析可知，从O运动到D，位移的大小是2 m，是四个选项中最大的。故C正确，ABD错误。故选C。

三、位移—时间图像

1.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移，而不是物体运动的轨迹。

2.x－t图像的应用：可求(1)任一时刻所对应的位置；(2)任一段时间内的位移；(3)发生一段位移所用的时间。

【例3】某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是（　　）

A．物体运动的轨迹是抛物线

B．物体运动的时间为8 s

C．物体运动所能达到的最大位移为80 m

D．物体做往返运动

【答案】BCD

【详解】A．位移—时间图像描述的是做直线运动物体的位移随时间变化关系，虽然图线是抛物线，但运动轨迹是直线，故A错误；

BC．从图像可以看出，图像描述的物体在0～8s内的位移随时间的变化情况，所以物体运动时间为8s，最大位移为80m，故BC正确；

D．物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，故D正确。故选BCD。

【针对训练3】如图所示为A、B两物体运动的位移—时间图像，则下列说法正确的是（　　）

A．A、B两物体同时开始运动

B．两物体在第末相遇

C．A物体在末离出发点最远

D．内，两物体的位移不同

【答案】B

【详解】A．由图知，B在A运动2s后开始运动，故A错误；

BD．5s末A、B到达同一位置，位移相同，两者相遇，故B正确，D错误；

C． A物体在末位移为零，回到了出发点，故C错误；故选B。

四、对打点计时器的使用和认识

1.电磁打点计时器与电火花计时器的比较

2.练习使用电磁打点计时器

(1)固定电磁打点计时器于桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。

(2)把电磁打点计时器接到4-6 V的低压交流电源上。

(3)先接通电源开关，开始打点，再用手水平拉动纸带，使它在水平方向运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。

(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为(n－1)个，则纸带的运动时间t＝(n－1)×0.02 s。

(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离，即位移大小x。

【例4】用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处

A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压______（填“交流”或“直流”）电源的两个接线柱上．

B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在______下面．

C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.

D．切断电源，取下纸带，如果共有6个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________.

E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．

实验步骤的合理顺序是________．

【答案】     交流     限位孔     复写纸     0.1 s     BAEDC

【详解】[1] 电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，工作电压是 。

[2][3]使用电磁打点计时器时，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸的下面。

[4]当电源的频率为50Hz时，电磁打点计时器每隔打一个点，纸带上有6个清晰的点，则这段纸带记录的时间为。

[5] 用打点计时器可测纸带运动的时间和位移，实验步骤的合理顺序为，固定打点计时器，接上交流电源，安装纸带，接通电源，拉动纸带，断开电源，取下纸带，用刻度尺测量纸带运动的位移，则正确的顺序应为BAEDC。

【针对训练4】（1）打点计时器是一种使用______（“交流”或“直流”）电源的______（“计数”、“计点”、“计时”或“计长度”）仪器，在中学实验室里常用的有电磁打点计时器和电火花计时器；如图中为______计时器，它的工作电压是______（“220V”或“6V以下”）。

（2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：

A．松开纸带让物体带着纸带运动

B．安好纸带

C．把打点计时器固定在桌子上

D．接通电源

E．取下纸带

F．断开开关

这些步骤正确的排列顺序为______。

（3）电火花打点计时器使用交流电源工作，它工作电源的频率是50Hz，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电源的频率已变为60Hz，而仍按50Hz进行计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比______（填“偏大”或“偏小”）．

【答案】     交流     计时     电火花     220V     CBDAFE     偏小

【详解】（1）[1] [2] [3] [4]打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，图示为电火花式计时器，它使用的是交流220V交流电源；

（2）[5]使用打点计时器时应使固定装置，安装纸带，实验时要先接通电源再放纸带，实验完后立即关闭电源，然后再取下纸带，故步骤为：CBDAFE；

（3）[6]根据周期与频率关系，可知则物体运动的速度为由于实验者不知道工作电源的频率已变为60Hz，而仍按50Hz进行计算，即频率取值偏小了，则这样算出的速度值与物体速度的真实值相比偏小了。

1．目前很多高校都建有多个校区，考生录取后到哪个校区就读，也是其关注的热点问题。以重庆理工大学为例，学生第一年在渝北两江校区就读，后三年在巴南花溪校区就读。每年暑期大一学生都会完成从两江校区到花溪校区的搬迁工作，图是搬迁过程中的路线出行方案，下列说法正确的是（　　）

A．图中的“50公里”、“71公里”、“63公里”指的是位移

B．图中推荐的第一种方案驾车距离最短，则路程等于位移大小

C．图中研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看作质点

D．图中的“1小时15分”、“1小时9分”、“1小时22分”是时刻

【答案】C

【详解】A．图中的“50公里”、“71 公里”、“63 公里”指的是实际路线长度，是路程，故A错误；

B．推荐的第一种方案驾车距离最短，但运动的轨迹是曲线，所以路程大于位移的大小，故B错误；

C．在图中研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状能够忽略，可以将汽车视为质点，故C正确；

D．图中的“1小时15分”、“1小时9分”、“1小时22分”指的是时间的长度；故D错误。故选C。

2．下列说法正确的是（　　）

A．在第5秒末时，指的是时刻

B．在5秒内指的是在4秒末到5秒末这1秒的时间

C．在第5秒内指的是在第4秒末到第5秒末这1秒的时间

D．第4秒末就是第5秒初，指的是时刻

【答案】ACD

【详解】A．在第5秒末时，指的是时刻，故A正确；

B．在5秒内指的是在零时刻到5秒末这5秒的时间，故B错误；

C．在第5秒内指的是在4秒末到5秒末这1秒的时间，故C正确；

D．第4秒末就是第5秒初，指的是时刻，故D正确。故选ACD。

3．如图所示，为甲、乙两物体从点出发的图像，由图可知，甲、乙在相遇之前的最大距离为_____，相遇点离出发点的距离为_____。

【答案】     20m     20m或40m

【详解】[1]由图可知，甲、乙在相遇之前的最大距离为20m；

[2]两图线的交点即为相遇点，由图可知，相遇点离出发点的距离为20m或40m。

4．一质点沿直线运动，其运动的x－t图像如图所示，则：

(1)质点在________时间内远离出发点；质点在________时间内靠近出发点；质点在________时间内没有运动；

A．0～20 s          B．20～30 s

C．30～40 s          D．40～50 s

(2)质点离出发点的最远距离是________m；

(3)质点在10s时距离出发点______m，质点在30～40s内的位移为________m，质点在______s时回到出发点。

【答案】     AC     D     B     50     10     30     50

【详解】(1)[1][2]质点在0～20s内和30～40s内离出发点的位移越来越大，离出发点越来越远；

[3]质点在20～30s内位移没有变化，故处于静止状态；质点在40～50 s内离出发点的位移越来越小，离出发点越来越近；

(2)[4]由题图知t=40s时，质点离出发点的距离最远，最远距离为50m；

(3)[5]从题图上可读出质点在10s时距离出发点10m；

[6]质点在30～40s内的位移为30m；

[7]质点在50s时位移为0，即回到出发点。

5．如图所示为“练习使用打点计时器”的实验装置，在本实验中：

(1)图1中打点计时器所用的电源是________。

A．4~6V的交流电       B．220V的交流电

(2)复写纸有油墨的一面应该________。

A．向上       B．向下

(3)电磁打点计时器与电源相接，接线正确的是________（填“图2”或“图3”）。

【答案】     A     B     图2

【详解】(1)[1]图1中打点计时器为电磁打点计时器，所用电源为4~6V的交流电。故选A。

(2)[2]复写纸有油墨的一面朝着纸带才能打出清晰的点。故选B。

(3)[3]打点计时器要接交流电源，故选图2。

6．在“研究匀变速直线运动”的实验中：

(1)电火花计时器是使用_____（直流电，交流电）电源的仪器，当电源频率是50赫兹时每隔_____秒打一次点；

(2)根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接测得的物理量是_____（多选）；

A．时间间隔       B．位移       C．瞬时速度       D．平均速度

(3)接通电火花计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是_____；

A．先接通电源，后让纸带运动       B．先让纸带运动，再接通电源

C．让纸带运动的同时接通电源       D．先让纸带运动或先接通电源都可以

(4)如图所示是某位同学用毫米刻度尺测量纸带上的距离，读出AC间的距离为________。

【答案】     交流电          AB     A    

【详解】（1）[1] 电火花计时器是一种能够按相同时间间隔，在纸带上连续打点得仪器，它使用的是交流电。

（1）[2]根据打点的时间间隔为。

（2）[3]A．打点计时器是每隔0.02s打下一个点，所以数点就知道时间间隔，A正确；

B．位移利用刻度尺直接测量两点之间的距离即可得出，B正确；

C．瞬时速度需要通过匀变速直线运动的推论求出，C错误；

D．平均速度的求解需要运用物理公式，D错误。故选AB。

（3）[4]ABCD．如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，后让纸带运动， BCD错误A正确。故选A。

（4）[5] AC间的距离为。

7．如图所示，一个物体从A运动到B，又从B运动到C，A、B、C三点的位置坐标分别为xA＝5m，xB＝－10m，xC＝－2m，试求：

（1）物体从A到B的位移和路程。

（2）物体从始点A到末点C的位移和路程。

【答案】（1）15m，方向与x轴正方向相反，15m；（2）7m，方向与x轴正方向相反，23m

【详解】（1）物体从A到B的位移负号表示位移方向与x轴正方向相反

物体从A到B的路程

（2）物体从A经B到C的位移负号表示位移方向与x轴正方向相反。

物体从A经B到C的路程

8．一辆汽车向西行驶了4km，接着向北行驶了3km，然后停下来。图中点O为汽车的起始位置。

（1）请在图中标出汽车停车的位置。

（2）求出汽车通过的路程。

（3）求出汽车位移的大小和方向。

【答案】（1）见解析；（2）7km；（3）5km，方向为北偏西约53°

【详解】（1）如图所示，P点为停车的位置。

（2）汽车通过的路程为

（3）汽车位移的大小为方向与正北方向的夹角为即北偏西约53°。