初中1 菱形的性质与判定练习

1.1菱形的性质与判定

分层训练提分要义

【基础题】

1．下列说法中，错误的是（　　）

A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边C．菱形的对角线互相垂直              D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

2．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）

A．对边相等         B．对角相等

C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

3.下列命题中，正确的是(     )

A.两邻边相等的四边形是菱形

B.一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

C.对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形

D.对角线垂直的四边形是菱形

4. 菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（    ）

A.30°和150° B.45°和135°   C.60°和120°    D.80°和100°

5．已知菱形的周长为40，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（    ）

A．6，8   B. 3，4  C. 12，16   D. 24，32

6. 如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是（　　）

A.108°  B.72°   C.90°    D.100°

7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　）

A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO

8．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是(    )

A.4  B.8

C.12  D.16

8．已知菱形的周长为40，两个相邻角度数之比为1∶2，则较长对角线的长为______．

9.已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为（　　）

A．2 B．2 C．4 D．2

10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO＝4，S菱形ABCD＝24，则AH＝　      　．

【中档题】

11.如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且BE＝2AE，DF＝2CF，点G，H分别是AC的三等分点，则S四边形EHFG÷S菱形ABCD的值为（    ）

A． B． C． D．

12.如图，菱形的对角线与相交于点，点在上，连接，，，，，则（    ）

A．4 B．3 C． D．2

13.如图，在菱形中，，为中点，点在延长线上，、分别为、中点，，，则_____．

14.如图，四边形ABCD是平行四边形，延长DA，BC，使得AE＝CF，连接BE，DF．

（1）求证：；

（2）连接BD，∠1＝30°，∠2＝20°，当∠ABE＝　　°时，四边形BFDE是菱形．

15.如图，在中，G为BC边上一点，，延长DG交AB的延长线于点E，过点A作交CD的延长线于点F．求证：四边形AEDF是菱形．

16.已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB．求证：四边形ABFE是菱形．

【综合题】

17.如图所示，是一种长0.3，宽0.2的矩形瓷砖，E、F、G、H分别为矩形四边BC、CD、DA、AB的中点，阴影部分为淡黄色花纹，中间部分为白色，现有一面长4.2 ，宽2.8的墙壁准备贴如图所示规格的瓷砖．试问：

(1)这面墙最少要贴这种瓷砖多少块?

(2)全部贴满后，这面墙壁会出现多少个面积相同的菱形?

18.如图所示，菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF＝60°，∠EAF的两边分别交BC、CD于E、F．

(1)当点E、F分别在边BC、CD上时，求CE＋CF的值．

(2)当点E、F分别在CB、DC的延长线时，CE、CF又存在怎样的关系，并证明你的结论．