苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数授课课件ppt

这是一份苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数授课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了教学目标，绝对值的几何意义，几何意义，绝对值的代数意义，Q3a，a+b，-a-b-c，非负数，非正数，等于或者小于等内容，欢迎下载使用。
掌握绝对值的几何意义和代数意义
数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，一个数a的绝对值记作|a|
Q1：数轴上表示-5和7的两点之间的距离是多少？
2=7-(-5)=|7-(-5)|=|-5-7|
Q2：2如何用7和5表示出来？
Q1：数轴上表示5和7的两点之间的距离是多少？
12=7-5=|7-5|=|5-7|
Q2：12如何用7和-5表示出来？
Q1：数轴上表示-5和-7的两点之间的距离是多少？
2=-5-(-7)=|-5-(-7)|=|-7-(-5)|
Q2：2如何用-5和-7表示出来？
大家知道，|5|＝|5﹣0|，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离。又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离。类似地，式子|a﹣(﹣5)|=|a+5|在数轴上的意义是: _______________________________________。
表示a的点与表示-5的点之间的距离
例1 同学们知道，|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离。如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离。试探索：①求|5-(-2)|=________；②若|x+3|=|x-1|，则x=________；③同样道理|x+2|+|x-3|表示数轴上有理数x所对的点到-2和3所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x-3|=5，这样的整数是____________.
-2，-1，0，1，2，3
|x+3|=|x-(-3)|=|x-1|
即x到-3的距离=x到1的距离
练1 如|x﹣6|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数6的点之间的距离。试探索：①若|x-3|=|x+1|，则x=________；②同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对的点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是____________.
-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2
|x-3|=|x+1|=|x-(-1)|即x到-3的距离=x到1的距离
Q1：|1|=1；|2|=2；|3|=3…说明了什么？
一个负数的绝对值是它的相反数
一个正数的绝对值是它本身
Q2：|-1|=1；|-2|=2；|-3|=3…说明了什么？
有几何就有代数，让我们再挖掘绝对值的代数意义~
当a>0时，|a|=a
当a00，a=0-a，a0，则|a+b|=______;（2）a+b|n|，则m>nD. 若m=-n，则|m|=|n|
m=2，n=-2，可排除A
m=2，n=2，可排除B
m=-3，n=2，可排除C
m与n互为相反数，绝对值相等
[总结] 若|m|=|n|，则m=n或m=-n
例6 已知a是任意有理数，则|-a|-a的值是（ ） A. 必大于0B. 必小于0C. 必不大于0D. 必不小于0
若a=0，则原式=|0|-0=0，排除AB
若a=1，则原式=|-1|-1=0
若a=-1，则原式=|1|-(-1)=1+1=2,排除C
练6 若a是实数，则|a|-a的值是（ ） A. 可以是负数B. 不可能是负数C. 必是正数D. 可以是正数也可以是负数
|-a|-a=|a|-a，本题=上题
利用绝对值 比较数的大小
Q1：两个正数比大小，绝对值较大的那个数一定大，那两个负数呢？
∵|-7|=7，|-3|=3∴|-7|>|-3|
又∵数轴上，-7在左，-3在右∴-70，负数负数； 二、两个正数比大小，绝对值大的数大； 两个负数比大小，绝对值大的数反而小； 三、数轴上，右数>左数．
例7 用“＞”“＜”或“=”填空（1）-12.3____-12； （2）-(-2.75)____-(-2.67)；（3）-|-8|____-8；（4）-|-0.4|____-(-0.4).
先化简：2.75 PK 2.67
先化简：-8 PK -8
先化简：-0.4 PK 0.4
例8 若有理数a、b在数轴上的位置如图所示。试比较a，b，-b，|a|的大小，并用“